pour le travail dil à la détente

Lorsque la machine marchait avec enveloppe , la dépense en vapeur sèche et saturée était de 0‘,4125 par coup de piston; la pression finale était de 0“-,81 , ce qui répond à 94". Supposons que la vapeur ait reçu des parois du cylindre as.sez de chaleur pour rester toute entière à l'élat de saturation e.xacle pendant la détente.

1^ formule de Zeuner, qui répond à ce cas, nous donne :

L = 1 ,255.0‘ ,4 1 25 (1 4 1 ", 7 — 94") = 29“'- .9 pour la chaleur consommée en travail, et par suite ;

pour le travail produit.

La formule donnée page 1 49 nous apprend qu’il aurait fallu fournir: Q = 20“‘-,02

à la vapeur pour la maintenir à l’élat de saturation.

Si maintenant nous comparons les résultats du calcul avec ceux de l’observation, nous lrouvon.s de singulières contradictions apparentes.

Avec l’enveloppe, nous avions (65 14—3649) =2868“ , soit 64 p. "/o de plus que sans elle. Le calcul précédent ne nous donne que ( 12917 —9556) = 3361“ , soit 20 p. "/o de plus selon qu’on fournil à la vapeur la chaleur nécessaire pour la maintenir gazeuse mais

saturée, ou qu'on ne lui fournit rien. Mais, dira-t-on , peut-être les parois fournissaient-elles plus de 20~'' aux 0‘,4125 , de sorte que la vapeur se surchauffait, se dilatait et donnait une plus forte proportion de travail. Or c’est précisément le contraire qui avait lieu : j’ai très soigneusement mesuré la quantité de chaleur fournie par l’ensemble des parois, et je l’ai trouvée en moyenne de O'**' ,5 par coup de piston , c’estrà-dire à peine de la moitié de ce qui serait nécessaire pour tenir la vapeur saturée.

Nous voyons en outre que le travail rendu réellement par la détente, sans l’enveloppe, n’est que de 3648" au lieu de 9554" que donne le calcul : la perte est de 62 p. «/o. Nous voyons que 1e travail rendu réellement par la détente, avec enveloppe, est de 6514" , au lieu de 12385" que donnerait la vapeur qu’une addition de calorique maintiendrait saturée pendant l’expansion ; ce dernier fait est naturel, puisqu’au lieu de 20“'- la vapeur n’a reçu que9'^-,5.

Où faut-il donc chercher la clef de ces contradictions apparentes ?

Par suite de la construction même de la machine Woolf, la vapeur, pour passer du petit cylindre au grand, est obligée de parcourir une longue suite de canaux plusieurs fois coudés à angles vifs. 11 est donc impossible qu’elle ait ù chaque instant la môme pression dans les deux capacités. Mais ce qui étonnera peut-être le lecteur, c’est la grandeur de la différence de ces pressions. Le piston du petit cylindre étant au bout de sa course, ce cylindre étant plein de vapeur à 3** ,75, et le tiroir d’admission au grand cylindre s’ouvrant brusquement, le volume de la vapeur passait presque instantanément de 182'“‘,34 à 216'''-,33, par suite des espaces perdus. Comme cette dilatation brusque ne donnait aucun travail externe, la pression dans le grand cylindre et au commencement de la course aurait dù être :

sans enveloppe aussi bien qu’avec elle. Or, sans l’enveloppe, elle tombaità I •■-,62; avec l’enveloppe elle tombait à 2“ ,2. llrésultede

là que, dans les deux cas, la contre-pression sur le petit piston était plus forte, et la pression sur le grand était plus faible que le calcul ne l’admet. Cette diiférence entre la contre-pression dans le petit cylindre, et la pression dans le grand, allait en diminuant d’un bout à l’autre de la course des pistons, mais restait toujours très notable. Dès ce moment le travail rendu par la détente devait être plus faible aussi que ce qu’assigne le calcul.

Cette analyse fait ressortir l’énergie et l'étonnante rapidité de l’action des parois. EnefTet, pourquoi, au commencement de la course du grand piston, avons-nous 2“-, 2 avec l’enveloppe, et seulement l‘‘ ,62 sans elle^ C’est parce que, pendant son court trajet d’un cylindre à l’autre, la vapeur s’échauffe presque instantanément aux dépens des parois des canaux, lorsque l’enveloppe fonctionne, et en diminuant ainsi de densité, circule plus rapidement par des conduites de mêmes sections : cet échauffement s’opère ici en moins de 5^ de seconde..

Cette analyse nous montre aussi : que le bénéfice de travail donné par l’enveloppe ne provient pas uniquement d’une modiGcation de la loi d’expansion , mais qu’il est dû presque tout autant à ce que, dans un cas, l’équilibre des pressions s’établit beaucoup plus vite entre les deux cylindres que dans l’autre cas.

Nous avons dit qu’au lieu de fournir 20“'- pendant la détente à nos 0‘,4I25 de vapeur saturée, nous ne lui avons donné que 9“*’,5. il semble donc qu’on doive trouver que la vapeur à la fin de la détente, au lieu d’ôtre restée toute entière à l’état saturé, s’est partiellement condensée en raison de ce déficit de chaleur externe. Or, ce n’est pas du tout ce qui avait lieu. Le volume de 1‘ de vapeur saturée à 3'“, 75 est 0“ ®,475 ; le rapport du petit au grand cylindre était de 1 : 4,324.3; un kil. de vapeur passait donc de 0" ’,475 à 0"-’,475.4,3243 = 2“ ’,054. Ce volume de vapeur saturée répond à fort peu près à 0“‘,91 . Or telle ôtait précisément la pression finale de la vapeur du grand cylindre marchant avec enveloppe ; notre vapeur était donc saturée. Serait-il vrai que nous avons atteint ce

résultat avec nos 9'*'',5 au lieu des 20 qu’assignait la théorie? L’équation fondamentale ou ;

Q= l\lcdl+d[mr} — ~dl{Q)

J to T

que nous avons intégrée (p. 140 ). dounerait-elle une erreur do plus do 50 p. "/o? Nullement.

La théorie nous dit en elTel que le travail fourni par la détente d’pn gaz ne dépend pas seulcjnent do la quantité absolue de chaleur externe fournie, mais encore, et surtout, de la manière dont celle addition se fait. Dans rinlôgration de l’équation (V), nous avons .admis implicitement que la chaleur externe Q est fournie à mesure que la vapeur se détend, et en quantités élémentaires préci.-émenl telles que la vapeur reste saturée. Or ce n’est pas ainsi (pic les choses peuvent se [lassor en réalité dans notre double cylindre.

En désignant par U la vitesse uniforme de la manivelle et par o l’angle ([u’elle fait à chaque instant avec le rayon -qui répond à l’extrémité de la course, la vile.s.se du [liston est à chaque instant : M=lIsino = bsinu<.

w étant la vitesse angulaire, et t le temps écpulé. 11 résulte de là qu’au commencement et à la (in de la course , on a ; « = o, tandis qu’au milieu on a : « = U. La niasse totale de vapeur se trouve donc relativement moins longtemps en contact avec les jiarois vers le milieu de la course du piston qu'aux extrémités.

C’est, par suite, à cette période du milieu que la vitesse d’écliaufl'eraerit de la masse de vapeur, que la quantité élémentaire de chaleur reçue en un instant infiniment petit est la pluspeiHc [lossible; et c’est aux cxlréinilés de la course qu’elle est la plus grande possible. Si l’on remarque qu’à mesure que la détente s’opère, les surfaces d’échauircmcnt en contact avec la vapeur s’accroissent , on en conclura que c’est a la fin d’une course de piston que la vitesse d’écliauffemcnl atteint son maximum. Do celte inégalité nécessairement considérable de la vitesse d’écliaulïcmcnt il résulte : 1“. ([ue l'équation (0) ne peut [ilus s’intégrer ici sous la forme indiquée (p. 1 40) ; 2". qu’au

milieu de la course du piston, la vapeur peut ne plus recevoir assez de chaleur pour rester saturée et gazeuze ; 3°. qu’à la fin delà course au contraire , elle peut recevoir de nouveau ce qui est nécessaire pour l’amener à l’état gazeux et saturé; 4“. qu'ainsi nos 9"’',5 peuvent très bien suffire en ce dernier sens, mais que seulement nous ne pouvons pas obtenir tout le travail indiqué par l’équation (page 149).

Il me serait facile de multiplier les exemples du genre de celui que je viens de développer; mais ce seul exemple suffit pour montrer combien il faut de circonspection dans l’étude de la machine, lorsqu’on ne veut pas se laisser entraîner à de fausses conclusions relativement à la théorie mécanique de la chaleur. Il nous montre surtout, comme je l’ai dit, l’extrême complication des phénomènes qui résultent de l’intervention de la chaleur prise ou cédée par les pièces de l’organisme d’une machine : phénomènes dont on n’a pas tenu compte jüsqu’ici.

g IV.

Vtililé réelle des théories génériques.

J’ai commencé par dire qu’une théorie générique par sa construction même est de nature à nous conduire parfois à des erreurs notables. Puis, j’ai montré que les théories pratiques ne peuvent pas encore être fondées sous forme générale. Ai-je entendu dire par là que les premières sont inutiles cl les secondes impossibles? Non, certes. Kn api)uyant sur les erreurs auxquelles semblent conduire les premières lorsqu’on compare leurs résultats à ceux de l’expérience directe, j’ai simplement voulu faire res.sortir la grande variété des éléments indispensables qu’on a jusqu’ici négligés d’y faire entrer, et montrer la grande variété d’éléments qui doivent entrer de fait dans les équations réellement correctes.

Les théories génériques, fondées sur les propriétés des corps considérés on dehors du moteur où ils doivent subir l’action du calorique, sont éminemment utiles : 1". en ce qu’elles nous per-

mettent de comparer correctement deux moteurs du même système : les fautes commises de part et d’autre étant de môme ordre, la comparaison peut en eflet devenir passablement juste, pourvu qu’on ne perde pas trop de vue, l’action propre aux pièces de l’organisme ; 2®. en ce qu’elles seules peuvent rendre possible l’édiOcation des théories pratiques, en tenant compte des éléments perturbateurs dus à l’organisme môme des moteurs.

Fort loin d’avoir à plaisir pré.senté comme ob.=cur ce que beaucoup de personnes croient trop facile et trop clair , je crois avoir rendu service aux analystes et aux expérimentateurs en appelant leur attention sur un ordre de phénomènes dont on n’avait tenu nul compte jusqu’à présent.

Le paragraphe suivant va nous montrer quels secours les principes généraux de la théorie mécanique, appliqués avec intelligence dans l’ordre expérimental, prêtent déjà à l’analy.se pour l’aider à changer bientôt en théorie pratique les théories génériques telles qu’elles ont été posées jusqu’ici.

De l'effet utile des rnotetirs thermiques en général, au point de vue des frrincipes de la théorie thermo-dynamique.

Je vais tout d’abord donner les développements nécessaires à l’examen de cette question qui est des plus importantes en ellemême et qui, faute d’avoir été saisie sous sou vrai jour, a donné lieu à des méprises très grandes de la part de plusieurs ingénieurs quant à l’appréciation des moteurs caloriques.

Lorsqu’on veut évaluer l’clfet utile, le rendement d’un moteur hydraulique par exemple, on compare la puissance motrice di.sponible ou le produit de la hauteur de la chute par le poids d’eau que le moteur consomme i>ar unité de temps, avec le travail que ce moteur rend réellement; et le rapport du premier nombre au second est ce qu’on appelle le rendement. Bien que cette évaluation sommaire et en bloc ne puisse rien nous apprendre sur la nature du

déchet de paissance motrice que l'on trouve toujours par cette comparaison, bien qu’elle no nous aide, par conséquent, en aucune façon a trouver les moyens de diminuer la perle éprouvée, elle est toutràfait correcte et rigoureuse, quant au principe sur lequel elle repose.

Existe-t-il, pour les moteurs thermiques, un moyen équivalent d’évaluation? Existe-t-il dans chacun une pui.ssance disponible absolue à laquelle on puisse comparer reffel externe réellement obtenu ?

Nous allons voir bientôt que le terme de comparaison existe et que nous pouvons même, à l’aide d’expériences bien conduites, nous rendre beaucoup mieux compte de ce qui se passe réellement dans ces moteurs que nous ne sommes en mesure de le faire par l'observation directe à l’égard des moteurs hydrauliques par exemple

Il est toutefois nécessaire de bien Axer les idées sur le point de départ réel de la comparaison, de bien préciser ce qui constitue de fait la paissance disponible dans les moteurs thermiques. Car c’est bien une môpri.«c sur ce point de comparaison qui a donné lieu aux erreurs dont je parlais plus haut.

Puisque l’équivalent mécanique de la chaleur est la somme totale du travail que peut donner une unité de chaleur, une calorie, l’idée qui se présente le plus immédiatement h l’esprit quant à la mesure du rendement d’un moteur, c’est de regarder comme puissance disponible le produit de l’équivalent par le nombre de calories données par le foyer et de comparer à ce produit le travail donné réellement au frein de Prony.

Ce terme de comparaison serait pourtant complètement faux au point de vme des principes corrects et bien employés de la thermodynamique.

Pour qu’un moteur thermique puisse fonctionner d’une manière continue, il faut que le corps particulier, l’eau, l’éllicr, l’air, etc., sur qui agit la chaleur, y décrive ce que Clausius a si bien caractérisé sous le nom de cycle fermé, il faut que ce corps, après avoir été dilaté par une addition du calorique et après avoir, par suite, poussé

en avant l’une des pièces actives de l’organisme du moteur, revienne à son volume premier par suite d’une soustraction de calorique, afin que cette pièce active de l’organisme puisse revenir elle-même à sa position première et que cette opération puisse se répéter indéfiniment.

Addition de calorique pendant l’une des périodes du mouvement, soustraction de calorique pendant une autre période, telles sont les conditions absolument indispensables de la continuité des fonctions delà machine comme source de travail. Dans une machine i vapeur par exemple, l’addition de calorique à l’eau de la chaudière réduit en vapeur une partie de ce liquide, c’est-à-dire lui fait prendre un volume beaucoup plus considérable sans variation de pre.ssion. Cette vapeur pousse en avant la pièce active, le piston moteur. Si après celte propulsion nous ne condensions pas la vapeur par une soustraction de calorique, il est évident que le piston lui-mOme ne pourrait plus reculer, et le travail produit ne serait pas définitivement gagné en dehors.

Soustraire du calorique au corps à qui nous en avions donné, c’est retrouver une partie de celui-ci. Si cette soustraction est une néce.ssité première pour la continuité de la marche du moteur, il est dès ce moment impossible que toute la chaleur dépensée au foyer, soit employée à nous donner du travail externe. La seconde proposition de la théorie mécanique fixe de la manière la plus précise le rapport qui existe entre la quantité de chaleur que nous donnons d’abord au corps et celle que nous lui enlevons ensuite.

Pour donner du calorique à un corps et pour lui en enlever ensuite, il faut évidemment que nous dispo.‘^ions d’une source de chaleur à To et d’une source de froid àTi<To. Eh bien ! la seconde proposition nous apprend que quand nous employons la chaleur de manière à faire rendre au corps le maximum de travail externe, il existe entre la quantité Q de chaleur que nous prenons à la source de chaleur à To= 272,85 -{-to Cl la quantité Qt de chaleur que nous donnons à la .source de froid à T, = 272,85 -{- h, le rapport ;