fai

d’où il résulte en remplaçant aussi D „ VAnCo

Vï^(v/

par sa valeur :

A-fT A -f-t

Divisant le travail ♦ par la dépense de chaleur Q et posant = 2', il vient :

oy 10333

în/1S(\/'

\ ayl0333\

V“(ï-l)Acj*“

■(r-i)ACoy a+t\v A+t 7 V A+Ty

. n n , / a 10333 \ Remarquonsque y=-^etqueu=Ci + — -1

d’où :

7 C aï +a 10333 7 — l"" 10333a

et par conséquent enfin très simplement :

Équation qui nous apprend encore que le rendement théorique ue dépend nullement de la nature du gaz ou de sa pression , mais seulement des deux températures i et T.

Pour comparer les deux moteurs à gaz à la machine à vapeur surchauffée, posons dans les équations de rendement trouvées pour ces deux moteurs t = 5", f==2i0, soilTi = 278 et To= 513".

La première nous donne :

278— v513.278\ gl =y;42o 1 + :

La seconde nous donne :

Vi)^

Si nos deux moteurs, travaillant à T» = 5 13 et Ti = 278, avaient été placés dans les conditions du maximum de rendement, ils auraient donné tous deux :

^' — Ço 425 194,79

Le rendement spécifique du premier serait par suite ;

Po = =0,59 soit 59 p. ”/o

Celui du second serait ;

Po= jgr0,57 soit 57 p. "/o

On voit que ces deux machines sont fort loin de rendre cent pour

cent, comme quelques ingénieurs l’avaient annoncé à l’époque où l’on a commencé à s’occuper des moteurs à gaz en partant des principes de la thermo-dynamique.

Pour firrivcr à ce résultat, il est vrai qu’on s’était fondé sur l’emploi d’un appareil des plus ingénieux qui entrait dans l’organisme d’un des moteurs de ce genre : je veux parler des tamis respirateurs d’Erikson.

Dans les moteurs de la seconde e.=péce, le gaz entre dans le rafraichisscur à la température (, et en sort à la température i<t : les tarais respirateurs devaient s’emparer de cette chaleur due à la chute (t — i) et la rendre ensuite intégralement au gaz avant sa rentrée au générateur. Il est facile de voir qu’il y a ici une erreur théorique.

Une remarque importante, en effet, se prô.^ente. Par la compression le gaz prend dans la pompe alimentaire une température :

Dans le cylindre moteur le gaz se refroidit par la détente de T à t ou :

l = (273-fT)D —273

Or. en posant :

D’’“‘ =v'(273-fT):|273 + i|

il vient l'=t, c’est-à-dire que dans un moteur dont la détente est réglée de manière à donner le maximum d’effet, la température que produit la compression dans le cylindre alimentaire est précisément celle que prend le gaz par la détente dans le cylindre moteur.

On ne peut donc point se so-vir de la chaleur du gaz, soi'tant du cylindre moteur pour échauffer celui qui entre au générateur.

Je suis loin de dire que dans l’industrie on ne puisse pas utiliser la température t>i: mais ce qui est sûr, c’est que. comme puissance dynamique, elle est perdue dans notre moteur.

Les respirateurs ou tamis métalliques, employés dans les machines à gaz pour s’emparer du calorique restant dans le gaz après le travail

et pour !e lui restituer ensuite avant le travail, ces respirateurs, dis-je, sont au point de vue de la physique expérimentale une des inventions les plus remarquables qu’on puisse citer. Mais lcurM/i7t<c dynamique est absolument nulle, en ce sens que là où leur emploi conduit à une économie de chaleur, il constate tout simplement l’existence d’un défaut grave dans la manière dont on a réglé la détente de la machine, défaut par suite duquel celle-ci ne peut plus rendre le maximum d’effet assigné par la théorie générique. En un mot, l’emploi des respirateurs qu’on a tant admirés (et avec raison sous un rapport) constate, lorsqu’il est réellement utile, un vice dans la machine, et ne peut, à aucun titre, être regardé comme un moyen d’élever le rendement possible du moteur.

Quoiqu’il en .soit, au point do vue de la théorie générique, la machine à gaz rend encore beaucoup plus que la machine à vapeur même très bien conditionnée, puisque, pour notre m.achinc a vapeur surchauffée travaillant au.s.si entre 240“ et 5”, nous n’avions que 3 i p. % de rendement spécifique. Et cependant .si l’on descend sur le terrain de la pratique, et si l'on examine sérieusement ce qui a ôté fait jusqu’ici en fait de machine à gaz. c’est précisément au résultat contraire qu’on arrive, et la machine à vapeur, telle qu’elle peut s’exécuter aujourd’hui, reprend une supériorité incontestable.

Les rai.sons de ce résultat sont faciles à trouver, si de la théorie générique nous passons à la théorie pratique.

I“. Dans la machine à vapeur nous disposons de différences de pi essions de 5, G, 7 atmosphères entre le générateur et le condenseur.

Dans la machine à gaz, la différence est :

\273-f-(273-fi)D /

ou en remplaçant D par sa valeur

T - >/(273 -)-tV 1273-|- t) -f 273 VW3+T)(273-t-i)

Or, si à la place de T cl de i nous écrivons les valeurs 240° et 5°. il vient :

(«I — no) = ?»o0,36

c’est-à-dire que la pression au générateur surpasseà peine de quatre dixiémes celle du rafraicliisseur.

Dans la machine à vapeur, l’effet des divers déchets de pression dus aux flottements de la vapeur, aux étranglements, aux espaces nuisibles, etc., cet effet, dis-je, est relativement insignifiant. Dans la machine à gaz, celle source de perte est au contr aire relativement énorme, et U n’est pas difficile de s’assurer qu’à elle seule déjà elle fait tomber le rendement de plus d’un quart.

2°. Eu raison même de la grande dilïérence disponible des pre.ssions dans la machine à vapeur, le volume des organes actifs de ce moteur e-'t relativement petit. C’est encore le contraire qui a lieu quant à la machine à gaz. Fai.sons une comparaison pratique très simple, pour faire ressoi’lir ce fait.

Notre machine à vapeur, donnant 16000" de travail extérieur, a uii cylindre dont le volume est 1,8. (0“,.3)’.3,l416=0—®,509.

Quel devra être le volume du cylindre moteur d’une machine à air chaud où nous aurions aussi 4"',5 au générateur, où nous aurions <" = 240° et <i = 5°?

Il vient :

et puisqu’il s’agit d’une machine à air, on a ï= 1,41 ; d’où : V„r)„=3.50'i98

V'o étant le volume de la pompe alimentaire elrvo la pression au condenseur [rafraichisseur).

Comme nous avons 4“' ,5 au générateur, il vient :

^'^=”'(273-+r-j et comme ( a pour valeur :

il vient ;

D’où :

Ce qui nous apprend que la pompe alimenlaire déjà aurait près du double en volume du cylindre moteur de noire pompe à vapeur. Quant au cylindre moteur, il aurait :

CO qui nous donne pour volume total :

au lieu de 0“,509 !

11 me semble que les deux raisons que je viens de signaler indiquent au.ssi clairement que possible, pourquoi un moteur Ihéoriquemeut si supérieur à la machine à vapeur lui a été jusqu’ici in- ' férieur dans la réalité de l’expérience.

A peine ai-je besoin d'ajouter que ma critique ne porte pas sur l’avenir. Si tes progrès de l’art de la construction nous permettaient de pousser la pres.siou du gaz à «„ = 20" {par exemplej au condenseur et par suite à :

dans la chaudière , nous réduirions à la fois et le volume de la

machine et toutes les autres causes acces.soires de déchet d’etl'et, de telle sorte que le rendement pratique du moteur se relèverait peutêtre très notablement au-dessus de celui de la meilleure machine à vapeur.

f. Vil.

Parallèle entre l'ancienne théorie de Carnot et la théorie thcrmo-di/namhjuc.

Si j’ai su présenter les faits avec clarté, chacun aura été à mémo de saisir les immenses secours qu’oITre aujourd’hui la théorie méca-

nique de la chaleur non seulement dans l’élude de tel ou tel moteur thermique, mais encore pour la construction rationnelle de ce moteur. Je terminerai ce livre quatrième par une comparaison entre la théorie moderne et celle à laquelle conduisent les principes admis en physique à l’époque où S. Carnot a écrit son remarquable ouvrage sur les machines à feu (1824).

D’après ces principes, la quantité de chaleur présente dans un corps ne pouvait varier qu’autant que ce corps recevait ou perdait de la chaleur extérieurement. Ainsi cette quantité restait invariable dans un gaz dont la température baisse ou s’élève par la détente ou par la compression, et la variation de température ne pouvait être due qu’à un changement de capacité calorifique; ainsi encore toute la chaleur que prend un liquide qui bout à pression constante était présente, mais latente dans la vapeur.

D’après ces principes, il est visible que la chaleur qui, en agissant sur un corps, nous donne du travail mécanique dans un moteur thermique, devait se retrouver toute entière, quand le corps d’abord dilaté par elle revenait par le refroidissement à son volume initial. Ainsi la chaleur qui, dans nos machines à vapeur, réduit en gaz le liquide de la chaudière, devait se retrouver intégralement au condenseur.

La proposition I de la théorie mécanique donne le démenti le plus formel à ces principes et à leurs conséquences. C’est ce qu’il est inutile de répéter ici, car c’est ce qui a été montré sous toutes les faces po.ssibles dans tout ce volume.

Il semble d’après cela qu’entre la théorie des moteurs thermiques fondée sur les anciens principes de physique, et celle qui repose sur les faits positifs aujourd’hui acujuis, il ne puisse y avoir aucun point de communauté. Il va nous être facile cependant de nous assurer qu’une analogie existe, et que la proposition II (Livre deuxième) qui a besoin d’une démonstration spéciale, constituait la première et unique proposition de l’ancienne théorie, quoique, à la vérité, avec une modification profonde.

Pour qu’un moteur thermique puisse fonctionner d’une manière continue , il faut que nous ajoutions et que nous soustrayions alternativement du calorique au corps qui nous sert d’intermédiaire. 11 fautdonc que nousdisposionsd’uncdiirèrencc de température, d’une source de chaleur et d’une source de froid.

Notre proposition 11 dit précisément que quand la chaleur est utilisée le mieux pos.sible, l’elTet dynamique produit, identique alors avec tous les corps possibles, est directement proportionnel à la différence des températures de la source de chaleur et de celle de froid, et inversement proportionnelle à la température absolue de la source de chaleur.

Dans la théorie fondée par Carnot et développée par lui en langage ordinaire avec une clarté et un bon sens qu’on ne saurait trop admirer, la différence de température constituait non seulement la condition indispensable de la marche du moteur, mais encore représentait à elle seule la puissance disponible du calorique absolument comme la hauteur d’une chute d'eau rcpré.senie l'un des facteurs de la puissance disponible de cette chute. Carnot, qui a très bien indiqué les conditions du maximum de rendement, a parfaitement reconnu qu’avec les anciens principes de physique on arrive au mouvement perpétuel, à l’absurde, si l’on admet qu’un corps peut donner plus de travail qu’un autre, une fois les conditions du maximum de rendement remplies. 11 a très bien montré aussi que le rendement maximum devait dépendre de la température de la source de chaleur même ; et Clapeyron a ensuite montré qu’effectivement il existe entre cette température et l’effet produit, une dépendance mathématique nécessaire. Mais comme l’existence d’un zéro absolu, non seulement alors était inconnue, mais constituait

une impossibilité, Clapeyron a seulement prouvé que le rapport — - constitue une fonction spéciale de température, à laquelle

il a donné le nom de fonction de Carnot. C’est M. Clausius qui dès le début de ses travaux a montré le vrai sens de la fonction de

Carnot.

Ainsi donc : dans les deux théories, une difTôrencc de température est la cause elTicicntc de la marche d’un moteur thermique; dans les deux théories , l’efTct total produit est proportionnel à la difTérenco disponible; dans les deux théories, cet effet diminue à mesure que la tcmpéi ature de la source de chaleur s’élève, la différence entre elle et la source de froid restant la même. Voili les analogies.

Mais dans l’ancienne théorie , toute la chaleur tombée de la hauteur To — Tl se retrouvait sur la source de froid; dans la théorie moderne et d’ailleurs dans la réalité des faits, une partie seulement do cette chaleur se retrouve, une autre, proportionnelle à l’effet dynamique, disparaît ; dans l’ancienne théorie, l’effet total est une fonction inverse, mais indéterminée d’ailleurs, de la température de la source de chaleur; dans la théorie moderne, celte fonction est connue et n’est autre chose que le quotient même de la différence des températures par la température absolue maxima.

Voilà des différences très considérables. Elles suffisent pour constituer deux époques dans tout l’ensemble de nos .sciences physiques.

Il en existe cependant une autre tout aussi radicale et sur laquelle je crois devoir insister ici.

Dans la théorie de Carnot, c’est la chute d’une quantité donnée i!e chaleur, d’une hauteur (T» — Ti) qui constitue nécessairement et exclusivement la puissance disponible, absolument comme dans une chute d’eau, c’est le poids qui tombe par unité de temps, et la hauteur de la chute qui donne la puissance disponible.

Dans celte manière de voir, il est de toute impossibilité qu’avec une chute donnée, et sans nulle dépense définitive de travail, la quantité de chaleur tombée do T„ à Ti puisse être relevée toute entière à T > T„. Or il va m’Ctre facile de démontrer : o qu’étant • donnée une quantité Q„ de chaleur qui tombe de T» à T, , ou d’une « hauteur (To — Ti ), il est toujours possible, sans dépense definitive « de travail externe, de relever intégralement 0» A une hauteur « T > To. Ou réciproquement qu’étant donnée une quantité de cha-

• leur Qo et une ascension (To — Ti ), il est toujours possible de faire ■ tomber intégralement Q» plus bas que T < Ti »

Concevons deux cylindres A et B (/îj. 1 4) égaux en section , fermés par le bas, mis en communication par le tube W, dans lesquels se meuvent sans frottement deux pistons dont les tiges sont commandées par une roue dentée v. Dans la partie fermée , comprise sous les deux pistons, se trouve un poids M d’un gaz quelconque, d’air atmosphérique par exemple, à pression P» et à une température initiale (i (pour plus de simplicité, je poserai : <i = 0*).

Par suite de la disposition qui vient d’étre décrite, il est bien clair :

1°. Que quelle que soit la pression P«, les pistons resteront en repos, puisque cette pression est la même des deux côtés, et que les pistons se font réciproquement équilibre par la roue v.

2°. Que lorsque nous tournerons la roue v dans un sens ou dans l’autre, l’un des pistons remontera, et l’autre descendra avec la môme vitesse.

3°. Que puisque nous supposons nuis tous les frottements, nous pourrons transvaser à volonté le gaz de A en B, et de B en A par le mouvement de la roue, sans nulle dépense de travail : pourvu que nous fassions marcher les pistons assez lentement pour pouvoir négliger le très petit excès de pression qu’il faudra d’un côté pour pousser le gaz dans le cylindre opposé.

Admettons en outre que les parois de nos cylindres soient imperméables au calorique, ou, ce qui est absolument la môme chose, qu’elles se trouvent toujours à la température moyenne actuelle du gaz qui y est contenu, de telle sorte que le gaz n’éprouve ni perte ni bénëQce de chaleur par elles.

Maintenant, le piston de A étant au haut de sa course, et le piston do B étant au bas , portons le tube W , et rien que ce tube, à une température constante to, et faisons descendre très lentement le piston A de sorte que l’air en passant par W prenne toujours la température to.

Quelles vont être les conséquences de celte méthode d’échauffement par parties infinitésimales ?

Remarquons que le volume V compris entre les deux pistons est invariable, et que chaque portion de gaz, une fois échauffée, est séparée de la source, et ne reçoit ou ne perd plus de chaleur du dehors. La pression du gaz, d’abord P», va donc s’élever peu à peu, à mesure que le gaz passera en W et s’échauffera.

Les portions d’air à ta qui entrent en B sont ainsi soumises à une pression croissante, par suite de réchauffement des portions suivantes : ces portions s'échauffent donc au-dessus de ta. C’est visiblement pour les premières portions que l’accroissement de pression et, par suite, réchauffement seront les plus considérables : pour la dernière portion, ils seront nuis, et cette portion restera à ta. De môme l’air de A se trouvant comprimé de plus en plus, s’échauffera aussi au-dessus de 0°.

Si nous supposons que l’air, au lieu de s’équilibrer en température en B, reste séparé par couches, nous aurons donc, lorsque tout aura passé en B, et A partir du fond de B, une suite de couches dont la température ira en s’élevant : la couche en contact avec le piston, qui est la première entrée , aura la température maxi ma, puisque c’est pour elle que le changement de pression a été le plus considérable. La couche inférieure, au contraire, sera à la température minima, puisque le changement de pression a été nul pour elle, à partir de son entrée en B. Mais cette température minima est („ ; la température moyenne totale est donc plus grande que to.

En la désignant par T», , nous avons en tous cas :

Tm > t„

Donc avec une source à f„, nous avons, sans nulle dépense de travail, échauffé un autre corps d Tm > ta.

Maintenant que B est plein de gaz à T». , enlevons la source de chaleur qui entourait H , et remplaçons-la par une source de froid : par de l’eau et de la glace, par exemple ; autrement dit, tenons W A 0°, et faisons lentement descendre le piston de B, et remonter celui de A.

A mesure que le gaz passe par ti' , il tombe maintenant A 0°, et A

mesure aussi, la pression qui, dans l’exinSrience prôcédenle s’élait ôlevôe de Po à P, va baisser de plus en plus jusqu’à ce que tout le gaz ait été ramené de li en A.

Les portions de gaz, refroidies à 0® en entrant en A, sont ainsi soumises à une pression qui va en diminuant : ces portmis sc refroidissent donc au-dessous de 0°. C’est évidemment pour la première portion entrée que la diminution sera la plus considérable ; c’est aussi pour elle que le refroidissement lo sera le plus : il sera nul pour la dernière, puisque pour elle le changement de pression sera nul. Mais ce qui est évident aussi, c’est que quand tout le gaz sera rentré en A, sa température sera nécessairement inférieure à 0°, puisque c’est là la température maxima, et qu’à partir du fond du cylindre, si les couches ne se mêlaient pas, nous trouverions du gaz de plus en plus froid jusqu'au piston.

Avec une source de froid à /», nous avons donc amené, sans dépense oAicune de travail, un autre corps à une température •

T., < ta

Et maintenant, nous trouvons-nous en face d’un paradoxe réel, ou d’une absurdité?

Aurions-nous créé ou détruit de la chaleur avec rien?

En aucune façon, et rien de plus simple que l’exitlication des phénomènes, en apparence si singuliers, que nous venons de produire.

Lorsque nous chaulTons un gaz sans lui permettre de changer de volume, l’accroi-ssement de chaleur interne est égal comme nous savons, au triple produit de son poids par sa capacité à volume constant et par son acc.i-oisseraent de température.

Pour l’air par exemple, nous avons :

? = CJl(/„ — /,) = 0.i687 M (to — 0») = 0,1687 M<o to étant notre température finale.

Mais dans notre expérience, chaque partie de l’air est chauffée isolément dans un tube ouvert par les deux bouts ; elle peut donc se dilater, et comme elle est infiniment petite, ou du moins très petite par rapport au volume total invariable V, sa dilatation ne

modifie que d’un infiniment petit la pression à laquelle elle était soumise en entrant en H'. L’dchaulTement do chaque portion isolée a donc lieu à pression consfanlc, et non pas du tout à volume constant. Pour avoir la valeur de la cpiantité de chaleur cédée par la j source à t», il faut dès lors multiplier le poids de chaque portion par la ca[>acitô à pression constanie, et puis par l’accroissement de température ; et, comme cette capacité est pour l’air 0,2377 , il est évident que la immme de tous ces produits partiels sera [ilus grande que ne l’est le produit 0,1087 M et si nous représentons cette somme |iar S, nous aurons, par conséiiucnt ;

S > 0, 1687 M et S = 0, 1 687 M T„ ;

d’où ;

T“> to.

Ce n’est donc pas du tout en créant de la chaleur que nous portons l’air de D au-dessus de to : c’est tout simplement en pi-cnant à la source plus de chaleur qu’elle n’eût pu en fournir si nous avions chaulfé l’air tout à la fois. Nous ne créons rien du tout, nous ne faisons que reproduire ce qui avait été consommé par le travail interne à l’appareil, et ce phénomène évidemment ne nous coûte rien .

La démonstration précédente s’applique rigoureusement, et point par point, au c.is où nous faisons passer l’air chaud de D en A par le tube H' tenu à 0". Nous arrivons encore aisément à voir que nous ne détruisons pas du tout de chaleur, mais que nous ne faisons que transporter de la chaleur de l’air sur notre source de froid.

il n’y a ici ni anomalie ni paradoxe, et tout est conforme au.x données élémentaires de la théorie mécanique de la chaleur, et aux lois ordinaires de l’équilibre.

Traduisons sous forme mathématique exacte notre explication si simple.

Soit dm le poids de chaque portion élémeutaire de gaz qui, en traversant le tube tt', gagne ou perd (to — t), U étant la températuie constante du tube tt’, et t celle du cylindre dont le piston descend. On a :

dq = Ci{ta — t) dm Cl étant la capacité à pression constante.

Soient P la pression initiale du gaz, p sa pression lorsqu’une quantité m de gaz a passé d’un réservoir dans l’autre, T™ la température moyenne du poids total M, c’est-à-dire celle qu’aurait le gaz. si le poids m échauffé se trouvait mêlé avec la partie (M — «») non échauffée par contact.

Nous avons ici :

p = p(l-|-,T™)d’oùT„=(-| —

a étant le coctllcient de dilatation, et

t = (273-f 0») (jÇj ^ -273 = 273^|-) —273

en faisant = x.

II en résulte :

dg=C,(to 4-273 — 273

D’un autre côté, puisque l’accroissement positif ou négatif de température du gaz ne peut être dù qu’a la source de chaleur ou de froid, nous avons aussi :

et par suite :

Cl ^t,-|-273 — 273 ^|-)^)d»n = CoMdT„

En divisant par A et nous rappelant que =*=0,003665; rem-

plaçant par sa valeur (1 -(-«T».), il vient enfin :

273Ci 1 4"“ fo) — (1 4“*'^“')^^ dm=CMdTm ;

d’où;

Lorsque tout le gaz aura passé d’un cylindre dans l’autre, on aura m=M, et par conséquent :

•yiii

dT»

Cette intégrale résolue par rapport à Tm nous donnerait donc la température finale du gaz en fonction de t„, et du rapport des deux

capacités 7 ,- ou 1 ,42 (Dulong).

Ijo

11 est plus commode et tout aussi approximatif, pour atteindre le môme but, d’opérer par différences finies, en calculant la température due, par c.\emple, à chaque vingtième de gaz qui passe d’un réservoir à l’autre, la température du tube U' étant donnée. Rien de plus facile, en effet, qu’un tel calcul. En conservant toutes nos notations précédentes et remplaçant l’élément dm par (aM), qui désigne alors les poids égaux finis mais petits par rapport à M que nous faisons passer successivement par tl' de A en B ou de B en A. on a pour la chaleur aQi que prend à W la première portion (aMi). {aO,)=C, (t„-0“)(aM)i

La température moyenne du poids total M est, par suite:

""“Co’ M °

La pression devient :

et par conséquent la température en A monte de 0“ à :

La chaleur reçue par la seconde portion est donc :

Aj Q = Cl (/o — il) Aî M La température moyerine devient :

( A, Q + A., Q) : M Co = C, A M (/„ -I- to — tl) : M C. = T„,

En continuant ainsi jusqu’à ce qu’on ait :

M -|- As M -j- A 3 M . ^ . . =M

on trouve la température finale T (d’autant plus exactement qu’on a pris aM plus petit par rapport à M.

J’ai trouvé ainsi que de l’air à 0° passant du cylindre A dans le cylindre B. à travers le tube W tenu à 273®, aurait une température Qnale de 335®, et une pression de 2,2278 fois la pression initiale, lorsque le piston A serait arrivé au terme de sa course ; et que ce même air tomberait à — 45", 72, si on le faisait ensuite passer de B en A, le tube W étant tenu à 0®.

A l'aide de l'appareil précédent, nous pouvons, comme il vient d’élre dit, porter continuellement de nouvelles portions d’air de 0"à 335". Ou abaisser continuellement de nouvelles portions d’air do 335° à — 45°,7.

Ainsi donc, sans travail externe, avec une source de chaleur à T» et une dilTérence disponible ( To — Ti ), nous pouvons porter de Ti à T>To un corps primitivement à Ti. El, sans travail externe, avec une .source do froid àTiavec une différence disponible (To — Ti), nous pouvons refroidir A T<Ti le corps primitivement à T».

Cette proposition, évidemment, réfute complètement toute comparaison même éloignée d’une chute de calorique avec une chute d’eau. Le fait en vertu duquel une quantité de chaleur Q prise à la source à Tose retrouve toute entière à une hauteur T>To constitue un simple actk et non une dépense quelconque d’activité.

.Mais c’est là tout ce que celte proposition établit et cela suffit. Elle n’a à aucun litre pour corollaire : 1®. ni que la chaleur puis.se aller d’elle-môme d’un corps sur un autre plus chaud ; et dans l’appareil précédemment décrit, elle va au contraire toujours de la source à To (tube W) sur l’air à t<T„; 2°. ni qu’on puisse, .sans travail, créer une différence de température là où il n’en existait pas ; car c’est e.xclusivement avec la différence existante ( To — Ti ) que nous obtenons la différence plus grande T>To — Ti ; 3®. ni enfln qu’à l’aide d’un procédé quelconque, on puisse faire passer toute la chaleur qu’un corps re[)résentc entre To et Ti sur un autre corps d’abord à Tl et qu’on porterait ainsi^ To. Les deux premiers corollaires sont

faux cl absurdes, et n’onl absolument rien de commun avec ma proposition; le dernier, quoique d’une façon moins évidente, est faux aussi, comme il est aisé de s’en assurer.

En effet, si le tube au lieu de constituer une source de chaleur à To=const., est un simple réservoir de chaleur dont la quantité rii

est M / edt, il sera désormais impossible de porter à T>T<„ la

4/ To

totalité de l’air d’abord à Ti nécessaire pour ramener maintenant W à Tl. Je le répété, ma proposition réfute complètement toute comparaison d’une chute de calorique avec une chute d’eau. La première n’ost qu’un acte, la seconde est une dépense d’activité qui ne saurait SC perdre dans la nature.