CHAPITRE II

JUSTIFICATION DE L’EMI'LOI DU TERME K, OU CAPACITÉ CALORIFIQUE ABSOLUE DES CORPS.

J’ai dit qu’cri vertu du seul principe d'un rapport nécessaire de proportionnalité entre la cause et l'eiret, la capacité calorifique absolue est, pour chaque corps, une constante spéciale, sous quelque état que ce corps se trouve, qu’il soit gazeux, liquide ou solide, qu’il soit à zéro absolu ou à mille et raille degrés de chaleur; qu’il soit soumis à une pression externe nulle, ou de mille et mille atmnsphère.s.

Au premier abord, cette assertion peut sembler étrange aux physiciens habitués à prendre pour capacité calorifique les valeurs qu’on a ju.squ’ici données sous ce nom dans nos tables , et habitués à regarder légitimement ces valeurs comme essenlicllemenl variables. Si nous nous arrêtons à ces nombres tabulaires, nous voyons, en effet, la capacité de l’eau, qui à 0” sert de type et d’unité générale, grandir avec la température, pour tomber de 1 à 0,A8 lorsque ce corps est en vapeur, et à 0,5 quand il est à l’état solide ; nous voyons la capacité du carbone varier de 0,147 à 0,261 selon qu’ilcstàl’élat de diamant ou de noir animal ; celle du platine s’élever de 0,0.33.5 à 0,9382, selon que les températures, entre lesquelles elle est prise, sont 0® et 100°, ou 0° et 1200°.

Pour dissiper cependant toute la singularité apparente de notre assertion, il me suffira de rappeler ce que sont les nombres tabulaires et ce qu’est la capacité absolue ou la seule valeur qui puisse recevoir le nom de capacité calorifique.

Nous avons reconnu que la quantité 0 de chaleur, nécessaire pour porteruncorpsquelconquedetoâli et rendue lorsquc,dans les mêmes conditions , ce corps revient de ti à t„, a pour expression générale :

Q=M (K(t, - to)+kp (V, - V,) + Aa)

M étant le poids du corps, V» son volume spéciflque à t», Vi le volume spécifique à ti . p la pression externe, a le travail interne exécuté de to à ^ 1 . Or, la quantité Q est précisément celle qu’on mesure lorsque, par la méthode des mélanges ou toute autre , on compare les divers corps entre eux ou à l’un d’eux (l’eau à 0®) pris pour type calorifique. Et c’est la valeur :

M((i — ‘ qu’on inscrit dans les tables.

Il est bien évident que ce nombre n’est de fait pas une capacité calorifique, puisque la partie (Ap (Vi — Vo)-l- Aa), donnée ou rendue, a été employée en travail ou est restituée en vertu d’un travail, et qu’elle n’existe pas dans le corps, et par conséquent ne sert en rien à modifier la température du corps. Il est évident aussi que Ct ne peut être une constante, puisque p varie selon les circonstances externes, et a selon les circonstances internes, selon les propriétés actuelles du corps, selon son état. 11 est évident en un mot que :

K=(^-Ap|V.-Vo)-AA):(ti-(.)

est seul une capacité réelle, et peut seul être une constante.

En un mot, et pour me servir du langage ordinaire, les nombres tabulaires expriment la quantité de chaleur qu’il faut pour élever d’un degré centigrade l’unité de poids d’un corps, y compris celle qui est dans ce phénomène consommée en travail interne et externe. La capacité calorifique absolue au contraire est cette même quantité diminuée de celle qui est employée en travail.

Que la première de ces valeurs soit une variable et ne constitue point une capacité réelle , que la seconde au contraire puisse être constante et constitue une capacité calorifique dans le sens propre du terme, c’est, je le répète, ce qui doit paraître clair à chacun.

Mais, dira-t-on, si l’on rejette le raisonnement si simple par lequel j’ai établi la constance de K , de ce que la capacité absolue puisse seule être une constante, s’en .suit-il qu’elle en soit une en effet?

Ici l’expérience vient répondre péremptoirement. Si K est cons-

tant comme je le dis , quels sont les corps pour lesquels la capacité vulgaire Ci doit présenter le plus de stabilité? Ce sont visiblement ceux pour lesquels le travail interne \ exécuté pendant réchauffement est, sinon nul, du moins très petit et négligeable, et chez lesquels, P étant constant, le volume s’approche le plus de croître proportionnellement à la température ; ce sont les gaz les plus permanents, c’est-à-dire ceux qui sont les plus raréGées et les plus éloignés de leur point de liquéfaction.

C’est ce que l’observation conürme de point en point. M. Régnault a montré que pour l’oxigône, l’azote et l’hydrogène, les valeurs de Cl ne varient plus sensiblement avec la presssion et la température. Comme il en est de même de la valeur de > ou du coelDcient de

dilatation, il s’en suit que le produit ^ ( "4 2 5 ") lui -môme à-

peu-prës constant, et qu’on a par conséquent sensiblement :

Je dis sensiblement ; il est visible en effet que par suite des petites variations que M. Régnault a observées pour l’oxigène, l’hydrogène et l’azote quant à la loi de Mariette cl de Gay-Lussac, on ne peut pas considérer même dans ces trois gaz R comme absolument nul ni confondre par suite C» avec K. Pour d’autres gaz, pour l’acide carbonique , par exemple , il résulterait une erreur notable de la supposition R = O et par suite de la confusion de Co avec K : M. Régnault a trouvé que pour ce gaz Ci varie très notablement avec la température.

Mais la constance de K démontrée ainsi sous forme directe, va l’étre expérimentalement aussi , sous une forme indirecte peut-être plus péremptoire encore.

DËTERHINATION DE LA VALEUR DE K POUR LES DIVERS CORPS, SIMPLES OU COMPOSÉS.

Nous venons de reconnaître que la valeur de K ne peut jamais être étabüc directement par l’expérience, puisque même pour le cas

où le travail interne A peut être négligé, nous sommes obligés encore de calculer la valeur du travail externe, et de poser :

A plus forte raison en est-il ainsi quand le travail interne ne peut plus être négligé. Et comme il nous est jusqu'ici impossible de calculer a priori la valeur de a, il s’en suit que dans le plus grand nombre des cas , la valeur de la capacité absolue nous resterait inconnue, si nous no pouvions y arriver par une autre méthode. Cette méthode, nous allons la trouver en discutant convenablement l’une des plus belles lois que l'esprit d’induction combiné avec l’observation ait données à la physique. Je veux parler de la loi de Dulong et Petit (1819).

L’énoncé de cette loi, c’est que le produit du poids atomique d’un corps simple ou composé par sa capacité calorifique (vulgaire) est à fort peu prés constant. C’est ce que montre le petit tableau suivant :