Voÿcs la noie qui suit ce Livre ciaquièuie
ti'o =0,00101647 à 69° U', = 0,00101698 à 60° tt'o =0,00101752 à 61°
Au; = 0,00000051 AU'i= 0,00000054
On a donc très sensiblement pour 60* ; Atcj (0,00000108) ou : ™'=0-’,000000525
En partant de là, on trouve qu’à 60°, on a :
Pour 100° on trouverait de même :
On volt quelles pressions colossales représente l'attraction moléculaire, même dans un liquide. Ces valeurs de (R+p) nous permettent maintenant de trouver celle de y.
Le volume spécifique de l’eau à 100° est, d’après Desprelz: 0"’*,001043018. Le volume de la vapeur à 100° est 1“ *,6553643; dans celte vapeur, on a sensiblement : R + 1 =1** ,0644. Nous avons donc :
En prenant de même les valeurs de (Ro + p») , (Ri + po) , «j» et qui répondent à 60°, on trouve :
valeur très peu différente de la précédente.
A peine ai-je besoin de dire que les nombres trouvés ici pour Yo et pour (R +po) ne doivent être considérés, même au cas particulier de l’eau, que comme de premières approximations. Mais du moins voit-on très clairement quelles sont les données nécessaires pour arriver sûrement au but. Il faut que l’observation nous fournisse rigoureusement, de degré en degré, l’accroissement de volume d’un corps et la quantité totale de chaleur nécessaire pour cet accroissement, à une pression externe connue.
Corps gazeux. On se rappelle par quelle méthode nous sommes arrivés à connaître R dans la vapeur d’eau, à toute pression et à toute température. Nous allons suivre un chemin très dilTércnt pour arriver absolument au môme but quant à la vapeur saturée d’un liquide quelconque, dont l’observation a fait connaître la capacité vulgaire, la chaleur totale d’évaporation et la variation des tensions on fonction de la température.
La quantité Q de chaleur nécessaire pour porter de 0"à to l’unité de poids d’un liquide soumis à la pression constante po, et pour l'évaporer é cotte température, est :
Q = K to “f" \poVo “1“ A \ O
En remplaçant Ho par sa valeur approximative fRdu et en différenliant, il vient :
d’où :
dQ = Kdt -f- A ( (pdu -j- ttd/i) -|- Rdu)
- K — Au A (R +p)
Mais nous savons (page 124) que :
Au =
,dp
dt
il en résulte :
dp
coquidonne, en exécutant la différentiation et faisant — = «:
ou en remplaçant par sa valeur Au etromarquantquedt=dT:
T ~ «dtj
Pour tous les liquides dont s’est occupé M. Régnault, nous connaissons la forme {empirique) des fonctions :
r=?t Q = 9 it « = =
par conséquent pour tous ces liquides, nous pouvons déterminer la valeur de R à telles et telles températures et pressions voulues.
Si nous appliquons celte équation générale à la vapeur de l’éther sulfurique à 100“ et à C‘", 5175 par e.\emple, et si, pour cela, à la
place de -ST ’ Apu, — • • — • K, nous mettons les valeurs con-
venables, nous trouvons que la pression interne s’élève A la valeur considérable de 3‘",0, pour le sulfure de carbone. On trouve A 4"',375 et A 100", R = i"'-,472. Ces nombres ne doivent être pris que comme des approximations assez grossières, en raison de la grande incertitude qui règne sur la vraie valeur de r, a et par suite Apu A la temi)éralure déjà relativement élevée de 100“ ; et ce que je dis au sujet de l’éther et du sulfure de carbone, s’étend à la plupart des autres vapeursétudiées jusqu’ici. Toutefois si, comme il est probable, il y a une erreur, elle est en moins et non en plus ; et pour le sulfure, par exemple, R est certainement plus élevé que l“-,472 dans les conditions indiquées.
Pour le cas particulier de la vapeur d’eau, les résultats auxquels on arrive par la vole précédente ont un caractère d’exactitude beaucoup plus satisfaisant, puisque ce corps a été étudié, sous plusieurs faces, tout-à-fail à fond. Déjà, pour celle vapeur, notre formule générale se simplifie considérablement sans perdre en rien de sa justesse.
Nous avons en effet pour celte vapeur :
Apw = Blog. nat.
équation déjà très approximative, si, avec Zeuner, nous faisons D = const., mais lout-à-fait rigoureuse si nous faisons de B une variable et si, à chaque température, nous posons sa valeur exacte
donnée par le tableau I. Regardons d’abord B comnif) constant et düTércntions. Il vient :
. du , dp ^ \
Ap-ÿj- + Au-.r=B
dt
d’où:
Adu
dt
Mettant à la place de Au
dp
sa valeur -7p < on a:
du 1^/J^ 21\
^■dr— pU” T/
et par conséquent :
d’où U résulte :
R-fp=
Écrivant pour et K leurs valeurs 0,305 et 0,4, on a enfin :
et si à la place de B nous mettons la valeur ciacle qui répond à T, l’équation précédente nous donne des résultats tout-à-fait exacts.
En posant T = (272,85 + 240) = 5 1 2 ,85, nous avons r= 434,4008, B =29,98254, P = 32“-, 859456, ce qui donne :
valeur qui est très rapprochée de celle du tableau 1 (col. R) trouvée par une voie tout-à-fait dilférente.
Si, à laide de l’équation si simple qui précède, on détermine la valeur de R pour plusieurs pres.sions et températures, et si l’on compare ensuite les nombres obtenus ainsi avec ceux de la colonne R du tableau I, on remarque que les premiers deviennent de plus en plus grands par rapport aux seconds. Ainsi, nous avons pour 1“et 100*, (R-{- 1)= 1.13, tandis que notre tableau donne 1“’,0644.
Cependant les différences ne deviennent jamais excessives, et la ressemblance des nombres obtenus par deux méthodes aussi différentes que celles que je viens d’indiquer et celle qui m’a servi dans le Chapitre 111 du Livre troisième, nous montre de la manière la plus positive que le principe sur lequel reposent les équations est correct, mais que les résultats donnés par les deux méthodes ne sont pas rigoureusement semblables par suite de circonstances accessoires.
En ce qui concerne les vapeurs et les gaz, nous disposons encore d’une autre méthode pour déterminer R. Elle est beaucoup plus générale et conduit d’ailleurs à des résultats extrêmement remarquables. Je vais donc la développer comme il convient.
La loi de Dulong et Petit nous apprend que la quantité de chaleur nécessaire pour faire varier d’un degré la température de l’unité de poids d’un corps dépend exclusivement du m>mbre d’atomes que représente cette unité. Mais a une variation d’un degré de température répond nécessairement et rigoureusement une variation pi oportionnelle de la pression totale que supi)orte le corps : pression externe, s'il s’agit d’un gaz parfait (R=0), pression interne et externe s’il s’agit d’un corps quelconque. 11 suit de là que :
• La pression totale que représente l’action du calorique dans un «corps est elle-même exclusivement proportionnelle au nombre
• d’atomes que représente l’unité de poids de ce corps, et inverse-
• ment proportionnelle au poids atomique : Pourvu que la distoîice « des atomes soit telle qu'on puisse considérer leur volume total T
• comme nul, par rapport au volume apparent V du corps. •
Cette dernière condition est formelle, et la proposition précédente,
par suite, ne peut s'appliquer correctement qu’aux gaz et aux vapeurs. Traduisons-la algébriquement et voyons en les conséquences.
Soient Eo, Ei, les équivalents chimiques de deux corps simples ou composés quelconques, fio. ni le nombre d’atomes qu’ils représentent, j'a, /t les poids de l’unité de volume. Il résulte de notre proposition, qu’à égalité de température et de pression totale, on a, pour ces deux corps (dans la condition T : V = o) ;
«To Tî O
“ëT
= const.
Pour l’azote et l’hydrogène à 0® et à 0“,76, nous avons très sensiblement (p-f-R)=po = 1“’ cl Y : V = o. Nous avons aussi, à 0® et à 0",7G ou !“• ;
Pourl’azolo' l‘,25GlG7 E„ = 87‘,5 Uo=^l
Pour riiydrogène/o=0‘, 089578 E»= G‘,25 «o=l
Le premier donne donc :
le second donne :
