U56IG
et comme il devait en être, ces nombres sont presque égaux. Admettons comme correct le premier. 11 résulte de notre pi-oposilion :
pour le poids du mètre cube d’un corps quelconque à 0® et à !"• de pression totale. A une autre pression po. et A une température fo. l’hydrogène nous ciH donné :
0,089678 Po 0,01 4.3325 Po
6,25 ( 1 + 0 .0Ô3G5 1 3 ~ fi -f 0.00366 1 3 to )
A une même température to cl à une même pression totale (po-f-Ro) on a donc :
n \l-{- 0,00366 13 to/ ^ '
pour tout autre gaz ou vapeur.
Si doue, à la pression cvtcrnc po cl à la température fo la densité A du corps, irouvce expérimmtalemcnt, diffère de /, c’est; 1®. soit parce que le gaz est en réalité soumis ù une pression {po+ Ro) et non à po seulement; 2®. soit pareeque le nombre «o d’atomes admis doit être ici modifié.
Et il vient pour le premier cas :
A /pn4-R.,\
■r \ Po /
ou :
Po + R„ atio (I 4-0,003GCt3 Po ~ 0.0! 43325 Ep»
d’où :
an (1 +0,0030013 O ““ 0,0143325 R ^
Et pour le second c,as, si le nombre n n’est pas convenable, il faut lui substituer un autre nombre. Nous allons voir immédialcracnt par quelques e.xcmples qu’il est toujours facile de savoir à quoi s’en tenir ù cet fgard.
1°. Pour le clilorc à 0" et ù 0",70= 1"' , on a , d’après Gay-Lussac cl Thénard, a=3‘,2088. L’équivalent chimique de ce corpsest 442,00 et l’on a n = 2. L’équation (/) donne (puisque p = 1 eU = 0“) : 442,00
Cette densité est si rapprochée de 3,2088 , que nous ne pouvons attribuer la difféicnce qu’à l’intervention de l’inconnue 11; et l’on a dès lors :
3^2088 3ri722
pour e.vpression correcte de la pression interne à 0° et à 0“,70, ou !“• de pression externe.
Pour l’acide chlorhydrique, nous trouverions de raéine : 11 = 0“ -,000 4
Occupons-nous de la vapeur du sulfure de carbone à 100°.
On a ici n = 3, E = 477,32. Il vient donc pour la densité de la vapeur de sulfure à 1 00° cl à (p + R ) = 1 “• :
1+0.003ÜÜ13.1Ô0'““
D’après une série d’cxpéi icnccs que j’ai faites, on a :
û=10‘, 77.39 à 3‘-,9829 et à 100° A = 7\7820 à 2-,9829 et à • 5‘.32C8 à 1-.9829 et à" •
Ces densités divisées par J" nous donnent :
R = ( 6- .4 544 — 3 .9829 ) = 2- .471 4 R = ( 4--.GG20 - 2,9829 ) = i“-,6791 R = (3-, 1910 - l ,9829) = 1-.2091 D’après une série d’expériences que j’ai faites, on a pour la même vapeur prise à 0",733 du baromètre, soit à û“-, 96447 û=2‘,7186 à 64«,2 A =1,7739 à 217"
La valeur de / est ici :
et ;
Divisant les deux valeurs de a par celles de <r qui leur correspondent, et retrancbant 0'",9G447 du quotient, on a :
On voit, ainsi qu’on pouvait s’y attendre, que R diminue rapidement avec l’accroissement du volume : mais que sa valeur est, en somme, toujours très élevée comparativement à celle qu’on trouve pour les gaz.
Prenons maintenant des exemples où, évidemment, il faut substituer à n une autre valeur.
Pour l'acide carbonique, on a; E=275, etn=3 d’après la formule CO* . il vient par suite :
Ce nombre diffère tellement de la densité expérimentale i‘,9805, que nous devons le rejeter. Posons n = 2 ; il vient alors :
d’où ;
pour valeur correcte do R.
C’est en partant de ccs donnôesetdu tableau dressé par M. Régnault (Tome XXI, Mémoires de l'Académie des sciences, p. 425), que j’ai calculé les valeurs de R que donne, pour l’acide carbonique, la petite table suivante. La colonne indique le poids du mètre cube do ce gaz & 0*.et à 1“-,3158.
Prenons un autre c.xeniple.
Pour la vapeur d’eau à !“• et à 100*, on a E= 1 12,5, et n=3,«< selon la formule 011- ; d’où il résulte :
'=-r- -i.3ü6ir=“
La densité expérimentale A, à (l“--f R)cst
ou 0‘,60409G.
Le nombre diffère encore trop évidemment de a pour que n==3 puisse être juste. Posons w = 2 et il vient == 0‘,5902292; d’où
R==0“-,024. Ce nombre est beaucoup plus approché du nombre correct 0“’, 0044 que nous avons adopté ; s’il en diffère , c'est parce que Co — 1'” ’,055 est probablement un peu trop fort.
Les cas où il faut modifier n sont, comme on remarque toujours
et précisément, ceux où pendant la combinaison chimique il
s'opère une contraction.
11 n’y a donc aucune hésitation possible sur la vraie valeur à prendre pour n dans notre équation générale : il faut y substituer le nombre de volumes que représente la combinaison, nombre que je désignerai par N.
La méthode que je viens d’indiquer pour déterminer R est lout-è
fait générale et des plus faciles à bien employer. L’exactitude des résultats qu’elle donne dépend visiblement de deux choses seulement ;
1". de la rigueur avec laquelle a été établie la valeur expérimentale de A , à une température et à une pression connues ; 2«. de la connaissance exacte du nombre N do molécules que représente une combinaison, quant il s’agit d’un gaz ou d’une vapeur composée. Je ferai cependant remarquer de plus que quand il s'agit de vapeurs très denses comme celle du sulfure de carbone, de l’éllicr, etc., l’omission du terme T, ou volume alomique, conduit déjà nécessai- •rcment à une erreur notable. Il est facile, cl en même temps très important, de faire voir en quel s’ens porto l’erreur. Supposons un gaz dans lequel R soit absolument nul , mais dans lequel Y ait une valeur notable par rapportai! volume apparent. A égalité de températui c, la pression externe et unique de cegazaura pour expression :
Si l’on fait diminuer v de beaucoup au-dessous de V„,il est évident que P semblera croître beaucoup plus rapidement que ne l’indique l’ancienne loi de Mariette ou :
et l’on pourrait par suite au premier abord être tenté de croire que R, loin d’étre nul dans ce gaz, y a une valeur nér/aiivc et répond à une force répulsive.
L’omission du terme T fausse donc toujours en moins les valeurs qu’on trouve pour R, quelle que puisse être la méthode qu’on suive pour déterminer celte somme.
Celte rcmaïque s’applique certainement déjà aux vapeurs do l’éther, du sulfure de carbone, à l’acide carbonique, etc.
L’ensemble des faits que j’ai exposés dans ce paragraphe est, je pense, de nature à intéresser les chimistes et les physiciens, cl les conséquences qui eu découlent pour ainsi dire d’ellcs-mèmcs sont frappantes.
Il est manifeste maintenant qu’une même loi commune relie, pour
tous les corps, la température, la pression totale et le volume, mais il est visible aussi que cette loi est troublée par suite de la nonhomogénéité complète du terme R. J’ai indiqué plusieurs méthodes pour déterminer R, notamment pour la vapeur d’eau ; à l’aide de cliacune d’elles on trouve dans les mêmes conditions physiques du corps, des valeurs légèrement différentes. On pourrait être porté à attribuer ces divergences en entier aux défectuosités des nombres expérimentaux qui entrent dans les calculs ou à un vice des méthodes mêmes ; mais ce serait là une fausse conclusion.
Si l’on y regarde de près, on reconnaît aisément que chacune de ces méthodes part d’un point de vue distinct et spécial, et que, par suite, les composantes du nombre complexe R doivent, pour chaque méthode, se manifester d’une manière spéciale aussi.
2®. Toutes choses égales, la pression totale d’un corps dépend directement du nombre des atomes présents. Mais nous retrouvons ici un phénomène analogue a celui que nous avons déjà observé dans l’étude de la capacité calorifique absolue, c’est-à-dire qu’il arrive dans bien des cas qu’un ou plusieurs atomes semblent se combiner de manière à en simuler un seul. Mais ce phénomène ne coïncide pas avec l’autre, c’est-à-dire que tel corps qui représente »io en atomes, quant à la pression, peut en représenter ni quant à la capacité absolue.
3“. Ce genre de phénomènes persévère sous quelque état que soit le corps. Ainsi la capacité absolue de l’eau, par exemple, suppose trois atomes dans la glace tout comme dans la vapeur aqueuse : et il est facile de s’assurer que la pression totale suppose seulement deux atomes dans l’eau aussi bien que dans sa vapeur.
4®. De môme qu’à l’aide d’une détermination exacte de a et de N nous pouvons arriver à connaître R dans une vapeur quelconque, de môme aussi , si , par une autre méthode , nous déterminons d’abord R, l’équation ci-dessus nous permettra ile trouver N, c’est-àdire le nombre réel de molécules que représente une combinaison chimique.
Eq somme, oa voit eacore, sous une forme nouvelle, l’intérét scientifique qui s’attache à des déterminations correctes des volumes spéciOques des diverses vapeurs à des pressions et à des températures variées. En ce sens, le troisième volume des travaux de M. Régnault viendra certainement fournir de précieux éléments à l’étude de la constitution interne des gaz et des vapeurs.
g III.
CONSÉQUENCES PRINCIPALES DE LA LOI -2- SUPPOSÉE APPLICABLE EN EN TOUS CAS IMMÉDIATEMENT.
L’équation :
convenablement discutée, rend admirablement compte d’une foule de faits sur lesquels on passe en physique, ou qu’on présente comme inexplicables, ou qu’on accepte comme de simples faits en dehors de toute interprétation.
1. On a coutume de dire que les corps liquides et solides sont en quelque sorte inœmprc^iblcs, c’est-à-dire que des changements de pression externe très considérables ne modifient que très peu leur volume, et qu’un changement de température produit une dilatation à laquelle rien ne peut résister. Et l’on présente ces faits comme üne proprié iii de ces corps. Voyons d’où dérive celle-ci.
•Nous savons que dans l’eau à 100", la pression interne .s’élève à près de 271 10“’. En d’autres termes que si l“ *de celte eau était renfermé dans un cube inextensible, et si l’attraction interne venait à cesser sans supposer toutefois une décomposition chimique , le liquide exercerait sur le.s six faces de 1"' l’énorme pression de 27000*'' soit 270000000'. A 50" cette pression s’élève a 56644“. A 100" le volume apparent de l’eau est 0"•^00104315 ; à 50®, il est 0,0010l-'i25. Cherchons quelle pression exercerait l’eau sur un vase inextensible, si l’on poriail sa température de 50® ou ï=322,«5.
à 100® ou T = 372,85. Il vient:
d’où:
c’est-à-dire que la pression externe passerait de l"- à 8772“-. C’est aussi la pression qu’il faudrait exercer sur l’eau à 100“ pour ramener son volume de 0,00104315 à 0,00101425. c’est-à-dire pour le faire varier en apparence de :
seulement.
Et ce que je dis ici de l’eau, sous forme de nombres, s’applique, en principe, à tous les liquides, à tous les solides. Le peu de compressibilité apparente des liquides et des solides dérive, d’une part, de ce qu'en réalité le volume inter-atomique varie considérablement pour de très faibles variations du volume apparent ; et d’autre part, de ce que la pression externe, dont seule nous disposons, s’ajoute de fait à une force interne colossale que nous ne mesurons pas. Ainsi, quand nous augmentons de 1‘" à 8772‘" la pression que nous exer.çons sur l’eau, nous ne fai.sons, en réalité, qu’augmenter de 56644''- à 654 16''- la pression totale qui tend à rapprocher les atomes.
La très petite compressibilité des liquides et des solides n’est donc qu’apparente, et en réalité ces corps ne sont ni plus ni moins compressibles que les gas-
11. Occupons-nous du coefficient de dilatation des corps, soit à
pression soit à volume constants. Résolvons l’équation
par
rapport à p et par rapport à V, et différentions en laissant d’abord V = V'o = coost. et puis p = p„ = const. 11 vient :
{Po -f- Ro) (Vo T) «
et :
dV
dt
(po-fR){l-|-»fo) en posant To = (a-l-<i = a(l -f =>t) et «==--
La première de ces équations nous apprend que la variation de p est proportionnelle à celle de la température et que sa grandeur absolue dépend seulement de l’élat actuel du corps que nous échauffons à volume constant.
La seconde, au contraire, nous montre tout aussi clairement que dV
le rapport est, hormis un seul cas, une fonction de la température : car, à mesure que T, et par suite V, grandissent, R diminue
dans le corps et par conséquent le rapport estune vari«6fc dont
la grandeur absolue dépend non seulement des valeurs (po Ro), de (V„ — ÿ) et de <», mais encore de celle de V et par suite de celle de T elle-même. Je dis, hormis un seul cas : c’est celui où Ro = 0et R = 0 , car il vient alors :
d\ /Vo — Y\ df ~\l
ce qui est la loi de Gay-Lussac pour un gaz parfait.
En d’autres termes, il est impossible que le volume d’un corps quelconque, autre qu’un gaz excessivement raréüé, varie d’une manière rigoureusement proportionnelle à la température. C’est ce que l’expérience’, vériûe pleinement. Si la dilatation de certains corps, celle du mercure, par exemple, marche presque pasallèlement avec celle de l’air eutre 0" et 100”, c’est seulement parce que, entre ces limites de température, le volume du métal croit en réalité fort peu et que R, par suite, varie très peu aussi.
dV
