III. Si nous considérons de près notre différentielle • nous

reconnaissons qu’il n’existe, à proprement dire, qu’un seul coefficient de dilatation, et que celui-ci est commun et identique pour tous les

corps : c’est* ou ou l’unité divisée par la distance de notre zéro

ordinaire au zéro absolu.

Pour les gaz, on a supposé R = 0. 'r = 0,; d’où il résulte :

dV V« dt 1 -|-

La valeur absolue de -jr dépend de V et de (o ; or personne n a

jamais songé à appeler coefficient de dilatation autre chose que le facteur constant «. 11 est visible que ce facteur est le même pour tous les corps. Il n’y a donc pas plus de raison d’appeler :

/ Po+Ru \ / Vq —

\Po+\i}\i+*tJ

un coefficient de dilatation quand il s’agit d’un corps liquide ou

solide qu’il n’y avait de raison pour appeler

Va.

1 + « to

coefficient de di-

latation, quand il s’agissait d’un gaz. Il n’y a de différences entre ces deu.x quotients qu’en ce que dans le premier nous ne connaissons expérimentalement et directement ni R„ ni t et que ces valeurs par conséquent masquent complètement le facteur constant «.

Nous arrivons ici aux mômes conclusions que quant à la capacité calorifique des corps. De môme qu’il n’existe qu’une seule capacité commune à tous les corps à nombre égal d’atomes, de même aussi il n’existe qu’un seul coefficient de dilatation, et ce qu’on appelle communément ainsi n’est qu’un coefficient apparent , un produit d’une constante par des nombres inconnus et variables. Toutefois, la détermination expérimentale de ce coefficient apparent, de même que celle de la capacité calorifique vmlgaire est éminemment utile puisque rpiand nous connaîtrons la valeur réelle de ces deux nombres complexes pour chaque degré de l’échelle therraométrique et pour chaque état d’un corps, nous serons à même de connaître rigoureusement l’emploi qui se fait de la chaleur dans ce corps, et par conséquent, comme je l’ai dit, dans le paragraphe précédent, de connaître le nombre des atomes, la forme des molécules (ou groupe d’atomes) et l’intensité des forces qui agissent soit dans chaque groupe, soit d’un groupe à l’autre.

g IV.

Je termine ce dernier livre en fai^aIlt ressortir à la foi.s quelques unes des conséquences de l’homogénéité approximative de R, et en même temps de sa non-homogénéité complète.

On a admis pendant longtemps en physique que l’état solide , l’état liquide et l’état gazeux sont trois formes spécifiquement di.stinctes que peut affecter un même corps; que ces états dépendent bien delà température des corps, mais que le pa.ssagederunàl’auti-e à quelque chose de soudain qui fait que les propriétés du corps changent tout d’un coup, que les parties matérielles sortent d’une sphère d’attraction réciproque pour entrer dans une autre, etc. Ce sont là des idées qui doivent être définitivement abandonnées. Si nous désignons par Q la quantité de chaleur qu’il faut, à partir du zéro absolu, pour échauffer un corps de 0 à T„, pour le fondre, puis pour le porter de T» à Ti et l’évaporer, puis pour le porter de Ti à Tj, nous pouvons en toute hypothèse écrire :

Q = K (Tl — 0)-}- hpa ( Vj — T ) -f- A ( .Vo -f- Ai Aj -(- A3 -|- Ai ) Po étant la pression constante à laquelle est soumis le corps, Vi son volume final, et Ao, Ai, Aj . A 3 . Ai , désignant les divers genres de travail interne qui se font de 0 à T», puis pendant la fusion, puis de To à Tl, puis pendant l’évaiwralion, et enfin pendant réchauffement de la vapeur de Ti à Ti. En toute hypothèse encore, nous pouvons écrire :

A, = /Xrfa-, Ai= f\'dx‘, \i = fV'dœ"

Mais nous avons vu que nous pouvons poser de plus :

/•Ri

Ao “t” Al As -f- As -)- ,i 4 = I U dv

J Ho

et les résultats généraux que nous avons obtenus . en nous serrant de cette intégrale unique, s’approchent tellement de ceux que donne l’expérience sur les divers corps, que nous avons pu en toute certitude conclure que l’intensité de la plupart des forces qui agissent sans cesse dans les corps, et qui font équilibre au calorique, peut se représenter par une résultante unique.

Cette déduction et l’emploi possible des deux intégrales / R dv et

R (Pü qui répondent aux points de fusion et d’évaporation nous

prouvent que les trois états dont est susceptible un corps, ne sont pas du tout des formes discontinues, que le passage de l’un à l’autre n’est en aucune façon un saut brusque.

Si nous désignons par s l’intensité répulsive du calorique , et par P la pression externe, nous avons pour les trois états :

Po = Sa Ro = Sl — Ri = Sj — Rj

Mais S et R sont des fonctions des distances des atomes, et par suite du volume, et en toute hypothèse, nous pouvons écrire : p = Cf X — D?io; pz=Cf' X — Dipi' !T

p — Gf"x — D?i" X rRi

La possibilité de l’intégrale / R t/« nous prouve que les trois c/ Ro

fonctions yi x, ?r x, <?i" x sont de même nature et que les états solide, liquide et gazeux résultent simplement de ce qu’il existe trois positions pour lesquelles la différence (2 — R ) est la même.

11 est, d’après tout ce qui précède, toujours possible de substituer à un corps solide ou liquide, un corps gazeux parfait, mais idéal, dans lequel on suppose R = 0 , mais où l’on pose p = (po + R). La seule différence qu’il y ait entre le corps réel et le corps idéal : 1®. c’est que pendant la fusion et l’évaporation, le premier passe successivement et par parties extrêmement petites d’un volume spéciOque à un autre, tandis que toute la masse du gaz idéal y pas.se à la fois; 2®. et que tous les phénomènes de travail interne du premier sont traduits pour le second en travail externe.

11 serait facile d’établir les équations très simples et très élégantes qui reposent sur cette considération ; mais, je me hâte de le dire, les données expérimentales actuelles ne sont pas à lieaiicoup près assez précises pour nous permettre d'introduire dans ces équations

les constantes et les variables nécessaires pour en tirer un parti utile quelconque ‘ .

Ôn s’est efforcé jusqu’à présent, tout à fait en vain, de trouver une équation qui pour les vapeurs saturées exprime soit la relation des températures et des pressions, soit celle des températures et des volumes. 11 est bien clair qu’une semblable équation, si elle existe, ne peut pas être simple. La pression externe d’une vapeur en effet résulte de la différence qui existe entre l’intensité totale de la répulsion calorifique, et celles des attractions internes, et quand bien même, on arriverait à énoncer celle-ci sous forme simple, la différence serait nécessairement d’une nature complexe.

Un seul fait éminemment probable résulte de toutes les tentatives qu’on a faites jusqu’ici en ce sens. Nous remarquons qu’une formule empirique qui donne des résultats tolérablement exacts pour un liquide, les donne aussi pour tous les autres liquides, quand on y change les constantes. Ainsi la formule la plus approximative quant à l’eau (celle de Biot), est tout aussi approximative pour les autres vapeurs. 11 ré.sultc de là que la forme de la fonction :

est probablement la môme pour tous les corps. Mais il serait, je pense, prématuré de vouloir en indiquer la forme dés à présent.

J’ai indiqué déjà sous forme générale dans le paragraphe I ce qu’on pourra tirer de l’étude rigoureuse d’un corps, au point de vue de la capacité caloriflque, du coefllcieut de dilatation, du travail externe et interne rendu , etc. Je n’ai plus que peu de chose à ajouter à ce sujet.

J’ai dit dès l’origine que la pression interne R est égale à la pression externe qu’exercerait un corps homogène sur les parois d’uu vase inextensible où il serait renfermé, si, à un instant quelconque, les forces qui tendent à rapprocher les molécules étaient suspendues. De cette seule définition, il résulte que si parmi les forces en action dans le corps, il en est qui sont spécifiques à certains atomes, que