THÉORIE DES VAPEURS SURCHAUFFÉES

Définissons d'abord nettement ce qu'on doit appeler une vapeur surchauffée.

Une vapeur saturée est un gaz qui se trouve dans un état moléculaire, ou, ce qui est à la fois plus correct et plus significatif, dans un état d'équilibre interne et externe tel, qu'on ne peut, sous une pression donnée, lui enlever de calorique sans qu'une portion du corps ne passe à l'état liquide.

Une vapeur surchauffée est un gaz auquel on peut, au contraire, soustraire de la chaleur sans le liquéfier.

Une vapeur saturée, soumise à une pression constante, se condense sans changer de température, lorsqu'on lui enlève de la chaleur.

Une vapeur surchauffée, soumise aussi à une pression constante, baisse, au contraire, en température, lorsqu'on lui enlève de la chaleur

Parmi les corps qu'on appelle gaz, il en existe plusieurs qui peuvent être liquéfiés à l'aide d'une pression et d'un refroidissement convenables : tels sont l'acide sulfureux, l'acide carbonique, le cyanogène, l'ammoniaque, etc., etc. Personne ne peut plus douter que les gaz ne soient, sans aucune exception, dans le même cas. Tous les gaz qu'on a pu liquéfier arrivent, par un refroidissement suffisant, à un état tel, quf», la pression restant constante^ on ne peut plus soustraire de

chaleur sans les liquéfier en partie; à [)artir de ce moment, la température ne varie plus, et la soustraction ne produit plus qu'une condensation de plus en plus complète.

Les gaz appelés permanents ne sont donc que des vapeurs surchauffées considérablement au-dessus du point de saturation, et que l'on n'a pas encore pu amener à ce point par les moyens dont nous disposons.

Si nous pouvions vivre dans un milieu qui serait à 1 5o ou 200 degrés au-dessous de notre zéro du thermomètre, l'oxygène, l'hydrogène, l'azote se comporteraient probablement comme la vapeur d'eau dans le milieu où nous nous trouvons actuellement. Au contraire, si nous pouvions vivre dans un milieu qui serait à /joo degrés au-dessus de ce zéro, la vapeur d'eau de I à 5 atmosphères, et bien au delà, serait pour nous un gaz parfait.

D'après ce qui précède, on doit s'attendre à voir les propriétés particulières de telle ou telle vapeur saturée se transformer peu à peu par la surchauffe en celles d'un gaz approximativement parfait. C'est, en effet, ce que nous verrons se vérifier de la façon la plus entière.

L'état de vapeur saturée et l'état de gaz sont, disons-nous, deux limites extrêmes que peut occuper un même corps, et qui ne dépendent que du plus ou moins de chaleur que ce corps renferme sous une même pression,

I^a théorie mécanique a fixé, de la manière la plus satisfaisante, les principales propriétés des corps sous le premier de ces états. Les données qu'elle a fournies à cet égard pourront être modifiées dans l'avenir quant aux valeurs numériques particulières, mais non quant aux principes mêmes d'où dérivent ces valeurs.

On conçoit combien il était essentiel, au point de vue de la jNIécanique appliquée conxme de la Philosophie naturelle,

d'établir un trait d'union mathématique entre ces deux limites inférieures et supérieures, qui permît de connaître les principales propriétés d'un corps à l'état de surchauffe incomplète, sans avoir à étudier directement tous les degrés intermédiaires.

C'est à quoi nous allons parvenir de la manière la plus simple, la plus élémentaire et la plus générale, en partant de deux propositions fondamentales.

Proposition I. — Lorsqu'une vapeur quelconque saturée, mais sèche, se précipite d'un réservoir où elle est tenue à la pression constante p^ dans un autre où elle est tenue à la pression constante pf, elle se surchauffe toujours, et sa température, après la délente brusque, est supérieure à celle qui répond à la pression p , .

J'ai donné déjà (page 355) une démonstration concise de cette proposition. Je vais la reprendre sous une forme trèsdifférente et peut-être plus claire.

Concevons [fig. 9) deux cylindres verticaux A et B de sections 5 et S > ^, fermés par le bas, ouverts par le haut, à parois imperméables au calorique, dans lesquels se meuvent deux pistons, dont les tiges à crémaillères sont rendues solidaires par une roue dentée : supposons nuls les frottements des pistons, etc.; relions le bas des cylindres par un tube muni d'un robinet r' .

Le piston de A étant au haut de sa course, celui de B étant au bas et le robinet r' étant fermé, supi)osons que A renferme un poids M ~- l's d'une vapeur quelconque saturée à P^ et à /o- Ouvrons partiellement le robinet r. La vapeur à Po,

trouvant un espace plus grand à occuper, va y tomber à une cerlaine pression P,, et, comme les pistons se font mutuellement équilibre, on aura

Celui de A descendra, celui de B montera avec une vitesse

qui dépendra de l'ouverture du robinet, et que nous supposerons très-petite, pour n'avoir point à nous occuper de la force vive acquise par les pistons et la roue.

Remarquons qu'en raison de la dépendance réciproque des pistons le travail opéré par la descente en A est constamment égal au travail rendu par l'ascension en lî. T.c tra\ail externe est donc nul d'un bout à l'autre de ro|)ération et, par conséquent, la cbaleur interne total(> l o reste invariable aussi. En A

et au commencement de l'opération, cette chaleur interne avait pour expression

ou, ce cpii est la même chose sous une autre forme,

Xo — APoWot= Uo.

Lorsque la vapeur a passé entièrement en B, son volume s'est accru dans le rapport de ^ à S : désignons-le par la lettre majuscule W, pour le distinguer de celui des vapeurs saturées auxquelles nous avons donné la lettre V. Si la vapeur était saturée en B, sa chaleur interne aurait pour expression

^U — Çu + p.c ou

l , =1^.- AP,.z/

Nous savons, par les travaux de M. Regnault, que, pour toutes les vapeurs connues , X croit avec la température et avec la pression, tandis que V décroit. Le produit APw, toujours petit relativement à X, suit lui-même une marche trèslentement croissante avec X. Comme on a forcément, par les conditions de l'expérience,

V,) étant le volume spécifique répondant à t^ et P^, il s'ensuit que l'on a nécessairement

q., -f- p., = X^ - AP.^w,. < q, -+- po = Xo — APoW, ;

et comme aussi, par les conditions de l'expérience, hi somme Uj, reste invariable, il s'ensuit qu'on a

Xo — APoW, = X.,. - AP,,w, -h a,

d'où

<2 = ).o — X, -r- (AP^.W., — AP„î/o\

La quantité de chaleur a ne peut dériver que de ce que la vapeur, détendue sans donner de travail externe de P„ à P^ (pression inconnue pour le moment et à déterminer), prend une température 0 supérieure à /^., qui répond au point de saturation à P^ et au volume V^.. Si nous désignons par K la capacité calorifique absolue de la vapeur, il est clair qu'on aura, par suite,

et que 0 sera toujours plus grand que t^..

Ainsi, comme l'affirme notre proposition, une vapeur saturée, mais sèche, qui passe, brusquement et sans rendre de travail externe, d'une pression P,, à une autre inférieure P^,, garde toujours une température supérieure à celle qui répond à son point de saturation nouveau.

C'est M. Clausius qui, le premier, a démontré le fait précédent, mais par une autre voie que celle que j'ai suivie ici. De mon côté, il y a quelques années aussi déjà que j'ai mis le fait hors de doute par l'observation directe des phénomènes. Ceux-ci sont trop caractéristiques pour que je puisse me dispenser de donner une description circonstanciée de mes expériences concernant la vapeur d'eau,

Vérification expérimentale de la Proposition I.

La vapeur, produite sous une pression constante qui pouvait être portée jusqu'à i6 atmosphères, était amenée par un gros tuyau en cuivre dans l'nppareil suivant (fig. lo):

aahb tube vertical muni à la base aa tl'un robinet purgeur ;