AP(W-M

nous donne

AP„(Vo- ^»^) = 47,'33, AP, (Y, — w] = /40,2o5.

De |»liis (Ml ;i. d'après .M. K('i;naiilt,

Q„ -- 667,5, / cdt = 2<)3,2,

cdi = 100,5.

Il \ Kilt (Inlic //l^, ()();. 5 — .]'. l33^^ 4- fl — /?2„)2o3.2 — '^637 — l\L),2o5).

( )n ti'oiiNc ainsi

c'est-a-clirt' (jii il laiidra que noire kilogramme de mélange à 200 degrés rcnlcrnie ()''^,9435 de vapeur et ()''f^,o565 d'ciu. Le volume spéeifi{|ue de la vapeur d'eau à 200 degrés est <)""■, 1 267 ; celui de la Napcur à joo degrés est i""".6jo(). U \ient done

Notre tlieoienie nous domuTait

c'esl-a-diie une \;denr li< ita 1 tlenielll |»lns élever (|ne lie I est relie (lu \ oliiiiie (jiie prend reelleiiieiil la \ apeiir d.tiis IK tt i'<' a|)pareil .

r>eiid<»ns niiinlinanl liln<'s les pistons de notre ,ip|>areil y/.;^ » iir

Mettons en \ notre mélanine de o'^-'.q/j'V) de vapetn'et de

o''s,o565 d'eau à 200 degrés, et donnons-nous

Dans ces conditions, la vapeur passera de A eu 1j sous la pression constante i58f)23 kilogrammes pour tomber à la pression, constante aussi, 10 334 kilogrammes, soit de i5^^™,38 à I atmosphère. Ici nous ne savons nullement quel sera le volume final en B ni, par conséquent, quel sera le travail exécuté par le piston de ce cylindre; mais nous savons qu'en faisant passer la vapeur dans un condenseur vide de o'"'^,ooi de capacité sous la pression constante i5^*™,38 ou sous la pression constante i atmosphère, nous aurons à soustraire la même quantité de chaleur Qo pour tout condenser à zéro.

La chaleur que nous rendrait ainsi la vapeur de A est

Uo -- APo Vo = m, TQ, AP, (Vo - (^) + AP» V„]

^ ( I — m ; 1 / c dt -^ APo w ) » soit

r200 cdl -\- AP„tv,

ce qui nous donne en nombres

Nous disons que la vapeur, en passant en B, est tombée à I atmosphère. I.a vapem- saturée à celte température nous rendrait, par la condensation à pression constante,

- il-2 —

Pour que la vapeur de li puisse nous donner Gl\i^-^\6/\ en la faisant passer en iV sous la pression i atmosphère, il faut donc qu'elle représente

tic plus que le même poids de vapeur saturée à i atmosphère. Nous voyons donc que, malgré les o''f^,o5G5 d'eau que renferme le kilogramme de mélange en A, la vapeur se surchauffe par son passage en B, au lieu de rester saturée, comme dans l'expérience sur les pistons rendus solidaires.

L'ensemble de cette analyse nous apprend :

1° Que la loi

PW = P,V„

serait rigoureuse pour une vapeur dont toutes les subdivisions infinitésimales suivraient une même loi d'expansion, quelconque d'ailleurs ;

2° Que la loi ne ])eut plus, en thèse générale, être (|ue trèsappioxiniatiNc dans la réalité des choses, puisque tout corps tia/.<'ux est formé (Tuii Nohimc 4' in\arial)lc et d un Nolume (V — \F), (|ui seul peut \ai'ier suiNant une iiiênic loi d expansion ;

i*^ Que la loi cesse complètement d être correcte si la vajxui' est mêlée avec un autre corps (avec son j)r()pre liquide, pai' exemple) (|iii suit une loi dCxpaiision (iillerciitc (').

I )e ces Irois laits dec oulc «cite coiise(|llelice des phis iiii[)o|-tantes ; si, dans rexameii d Une \apeui- pure, nous lroii\oiis

('; I5icn <|in', <l:iiis l'i'X<'ni|il(: (|iu' j'ai ctioisi, le litiuiilc m; soil pas par liii-intMiuci|>ansilil<-, il n'en rniistitiic fxis moins «laiis imtrt! exporienco un corps très-dilatoble, parco «lu'cii passant du l'„ il P, il s'rviiporc partii'llcinriit on totalement.

- il 3

noire théorème

PW = l\\\

en défaut, malgré la correction nécessaire et générale

P(W-vf-) = p„;y„^),

nous en concluons forcément :

Que cette vapeur n obéit pas dans toutes ses subdivisions à une même loi d'expansion.

L'importance de cette loi, en apparence des plus bizarres, ne peut échapper à personne. Elle nous apprend que non-seulement, selon l'un des principes fondamentaux de la Thermodynamique, la somme des chaleurs réelle et potentielle d'un corps reste inaltérée tant que ce corps ne donne lieu à aucun travail externe, mais que la chaleur potentielle représentée par le travail externe reste elle-même inaltérée dans ces conditions, quelles que soient les modifications qu'éprouve le volume du corps. Cette loi, combinée avec une autre très-simple aussi, nous conduira, dans la seconde branche de la Thci'modynamique, à une expression universelle se rapportant à tous les corps, solides, liquides ou gazeux. Les restrictions qui, en dernier lieu, se sont imposées d'avance à l'exactitude générale et absolue de cette loi sont elles-mêmes de la plus haute importance, puisqu'elles nous donnent un moyen direct de constater l'existence de \ atome invariable en volume eX. de constater si les parties constituantes d'un corps sont soumises ou non à des forces partout identiques à elles-mêmes.

Je vais procéder à l'égard de notre théorème comme je l'ai fait à l'égard de toutes les autres propositions de la Thermodynamique ; je vais le soumettre au contrôle de l'expérience dans toute l'étendue du possible. Je suivrai dans cette confrontation une marche précisément opposée à celle qu'on

Il» -

attcruii'ul jM-tit» irr. \ii lu u de lain- (1 .iImikI ro^oiiir 1rs cas DU If llicoiTinc sr NrnJic |>liis <»ii moins ;iji|)i*(>\iiiiatiN»iii<nl . jt' vais, ail loiitrairc, sij^nalcT tciix «m il parait soil toniplc tcniciit (Il ({('faut, soit en opposition avrc (('rlaiiics (loniwcs «Aju-niiMiitalts a«linis(s iiiscpiici roinmc iiicontfstaMcs. Ce Il «si (pi cnsiiilc (pic |i' iiioiitrciai jiis(pi ou \a 1 anord entre les I cMlll ils (K' 1 a liai \ SI- et ((iiv (le ICxpciiciuc (liici le. Dans son li« I ()u\rage('), mon ami M. /.cuncr a licja soumis rt* théori'mc a un examen i(niai(pial)le sous tous h s rapports, et aussi eomplel (ju il était jiossilile alors; je me permets de lui <'ii temoi|^iier ma recoiinaissanee, l'ii ajoutant cpiil la lait sous la lornu^ la plus hieiiNeillante et la j>lus flatteuse pour moi. Je \ais nictli'f plus (|ii(' lui cik on* en iclicl le eôté en apjiareiK (' atta(jual)le du tiicoreme. sauf à montrer ensuite (pi il ne s'a«îit, en efllet, (pie dune apparence. Je dois seulement laire remar(|uer (pic la relation

n'est en aurune faron une Inpotlicsi* ni ne repose sur des liN jiolheses, mais (pi'cllc fonsiitiic Imcu. au tonlraire. une proposition dciiionti'cc (onimc ii iiiiporle hupicllede la ilieo- ! ic nic( anupic Ai- la chaleur. \ ( c titre, nous ne serions plus Iciills de II rejeter, par t (tic seule r llsoli (pi elle sciuliler lit en ( iiiitiadi( lion a\cc t« I ou tel lait donne, et nous pourrions, au eontiaire, nous Ixuncr a elierelicr ddu dcriNc la e(tntradi( tion la démonstration (pie j ai donnée peut être plus ou nmius < laire, plus ou inouïs ( orrecte même, ( cla \a sans dire : c'est elle seule (pil pi lit (lie Idliiel d une (l'it i(pi(* allenll\e

l.i uiuliui^r Jrr mri-hiuntchrn )l lirinf théorie, pac»' ^V' Trailiiclion fran^i*^ ilc MU. Catinrt Arnthal, |ia|;c \iij.

- il 3 -

J'aurai soin d'y revenir toutes les fois que les contradictions dont je parle prendront un caractère trop frappant. Ce sera le cas dès le paragraphe suivant.

Premier examen antique de la loi P(V — M^ j = const.

Lorsque, à l'aide de l'équation fondamentale

et en écrivant à la place de r les valeurs numériques tirées des formules généralement admises, on calcule, pour diverses espèces de vapeur, la valeur de APm, en procédant selon une échelle de température ascendante, un fait singulier saute aux yeux. Pour la vapeur de l'eau et de l'alcool, APa suit une marche très-décidément ascendante dans toute l'étendue de

l'échelle thermométrique où les valeurs de r, P, — dérivées

de l'expérience directe méritent confiance. En ce qui concerne la vapeur d'eau entre autres, M. Zeuner avait, dans la première édition de son Ouvrage, montré que l'expression

APM^BWf— \

~ \IOO/

donne pour APm des valeurs tellement approchées de celle

qu'on tire de — —■> qu'on serait presque tente tle prendre T ^-

cette expression pour une loi nalurclle ; selon cette loi, AP// croit indéfiniment avec T.

— ilG —

Il iirn esl j>lus ainsi pour- <rautios \aj)eurs : sulfure et (liloiuif de carbone, éther, acétone, etc. Ici APm commence à croîlic jusqu'à une certaine limite, variable d'une vapeur à une autre, puis se met à décroître à mesure que la température continue à s'élever.

Dans une autre partie de cet Ouvrage, nous aurons à revenir au long sur l'examen du produit Vu ou du travail externe que produit l'unité de poids d'un liquide qui s'évapore à partir du point de saturation sous la pression constante P. N^oiis verrons qu'il est impossible que ce produit croisse indéfiniment avec la température ; nous verrons que, pour n'importe quel corps, APw commence par grandir avec la température ; mais de plus en plus lentement, jusqu'à une valeur maxima, à partir de laquelle il diminue graduellement jusqu'à devenir nul, par suite d'une élévation suffisante de température. Ici toutefois, au contraire, nous allons reconnaître que cette marche, d'abord ascendante et puis descendante, de Wii ne peut pas encore se manifester dans les limites de température où ont été faites les expériences de M. Regnault sur les divers liquides et leurs vapeurs, et que les valeurs des Tables des divers Ouvrages de Thermodynamique sont en contradiction avei- le théorème

(a.) P(W-MO=Po(Vo-^').

Supposons, en effet, qu'on ait

\1\, //„ \\\ l(^ pour /„ ^ ■ /, .

Nous N'errons (pie, j)our la j)hipait des \a|)eiiis et dans les tempérai tires de /.éi'o à ifio (lei;rés, //, tout cou mie \ = w -f-(^', tout eoniine \ — M', esl toujoui's ti'ès-j^iaiid par rapport à '.%> el siiiloiil par rapport a w M . lai d antres l-Mines, dans

ces températures, u diffère très-])eu de (V — T), et nous j)ouvons, par suite, prendre Vu pour P(y — ^:'). Il vient alors nécessairement, dans la supposition ci-dessus,

E(AP„./o)P../„

c'est-à-dire que le volume d'une vapeur surchauffée et à la pression P, serait plus petit que celui de cette même vapeur saturée à F,, ce qui est absurde.

Prenons un exemple pour spécifier. L'équation

rP

donne, pour la vapeur de sulfure de carbone,

A 60 degrés. .. . APw = 8,26051, A 120 degrés. . . . APm = 8,81246, A 160 degrés. . . . APw = 8,66867.

En multipliant ces valeurs par E = 425'^^'", on a celles de Vu ou du travail externe exécuté pendant l'évaporation de i kilogramme du liquide. En divisant par les pressions correspondantes, on a les valeurs de u ou Y,, — tp. On trouve ainsi

kg

A 60 degrés. .. . « = 0,2249663, P= 15832,^, A 120 degrés. .. , w — o,o53495i i , P= 70002,95, A 160 degrés. .. . a=o,o2488o3; P =146719,7.

Supposons que de la vapeur saturée de sulfure de carbone tombe de

sans donner de travail externe. Le volume W que prend la

- ils - \.i|)(ur dcsormais surcliaitffèe sera, d'après notre théorème,

ou appro.viinativcinciil

Lerapi)()rt de \[\G']\cj^^,^ à ']OOOi^^^<^S est 2,0959; en le multipliant par le volume o'"*',02/i88o3, on a

volume inférieur à o™*',o53495i i, qui est celui de la vapeur saturée à 70002,95 et 120 degrés. Notre théorème semble donc échouer complètement quant à la vapeur du sulfure de carbone.

Mais vovons s'il est réellement possible qu'on ait

A 120 degrés. . . . APw = 8,8 124^3 18, A 160 degrés. . . . APm = 8,GG8GG45.

Reprenons (fii^-^ ter) notre appareil à [)istons dépendants, .sans frottements et à parois imperméables au calorique. Supposons qu'en A il se trouve i kilogramme de vapeur de sulfure saturée à iCx» degrés el à i4G7i9''^, 7, et «liu- la sec lion d(; A soit à (•clic de !'» dans le lappoii 2,0959 de nos pressions 146719'*'^, 7 et 70002' '^'i»)). .Siipj)osons (pie le ^()lnnle de la vapeur saturée à i 20 degrés ^^oil efleclivenient o""", o 53/19 '> 1 ' • comme l'indicpierail la ^aleM^

\Vu = 8,8i9.4(;i8.

jjitr ouvrons un l.int soil |)eu le l'obniel /' du tiihe de jonction enlre \ et i;. (Jne \a-l-il se j)asser?

Le piston de B est poussé de haut en l)as par suite de la jjression que la vapeur exercera de bas en haut sur celui de A. C'-ette pression en A est au début P^ par unité de surface : la poussée de haut en bas du piston de B sera donc, par unité de surface,

Il suit de là que la vapeur de A se précipitera en B, en prenant, au premier moment de l'ouverture de /•', la pression 70002^^^,95. Je dis au premier moment . Notre vapeur se surchauffe par suite de sa détente brusque de P^ à P^; son volume à 120 et à Pj = 70002,95 est o,o43495ii par hvpothèse; par suite de la surchauffe, il sera donc nécessairement plus grand encore, et l'on aura, en le désignant par W,

W'>o,o53495ii.

Mais le volume engendré par la marche de B et offert à la vapeur n'est que 2,0959 fois celui qui à chaque instant est chassé de A par la marche du piston ; ce volume est donc trop petit. Il suit de là que la pression de la vapeur qui afflue en B ira continuellement en croissant à partir de 70 002''s, 95 ; mais, par la construction de l'appareil, cette pression se transmet sans cesse intégralement en A. Il suit de là que, dans le cylindre A, le piston refoulera la vapeur avec un effort croissant, et la pression de cette vapeur s'élèvera continuellement à partir de 146719^^,7.

Quelles seront, au point de vue thermique, les conséquences de ces accroissements de pression en A et en B?

De la construction même de notre appareil il résulte aussi que non-seulement la somme finale de chaleur réelle et potentielle en B sera la même que la somme initiale en A, mais

(iiir ixiulaiil tout le coiii's (le !"( t])crat ioii la sominc tdlal»- <\e c-t'S clialciirs ou A cl eu W restera invarial)le.

Désignons par U^ cette somme rapportée à l'unité de masse en A, et j)ar U^ cette même sonmie pour la vapeur en B. Désignons tle plus par m le poids de vapeur (pii, a un moment quelconque, a afflué en B; la masse qui reste en A sera (i'''^ — m . On auia donc

(l — m)\Ja -r- 7?2L^ = U,,

Uj étant la somme initiale en A.

D'après une équation tout à fait élémentaire, il est évident que, si Ua et U^ varient pendant la marche des pistons, il faudra nécessairement que l'uni^ de ces sommes aille en diminuant si l'autre va en augmentant. Sup[)osons, par exemple, qu'il ait passé en B le quart de la vapeur totale ; soit m = o''6,25. ( )n aura en ce moment

o,75Ua -^ o,25Li = L,,

et. si la est assujetti à grandir, il faudra nécessairement qu'on ait Vjb <C Ufl. Nous venons de dire que, dans l'IiN [)othèse '^T'flWrt <C A.P,M,, ou en supposant justes les valeurs de u,, et Uj tirées de (S,()()8()()^| et 8,81 24t>, la pression de la vapeur s'élève continuellenK'iit. Il s'ensuit directement <jue celte \apeiir. d'alxwd saturée, ci'oîl continuelleinenl ausM en température et (|Me la Naleiii- de l '^j raj)p()rté(^ à ruiiile de masse \a elle-même en cioissant. ^'ovons si la Nalinu' (!<• l /, jieut aller en (liniinuant en W.

Nons disons (jue les pi"eiiiieres parties de \ a peur (|ui passent de \ (Il H l()in!)rnl l'cellenient (le l'i'i'^K) a ^nod.) Kiloi,'rainines de pi'essKui, mais (jiie I e^j)aee sans cesse oflei'l est liiip petit cl (pie par suite la pression \a en aui^mcnlant.

Les premières parties de vapeur entrant en B se trouvent donc de plus en plus comprimées d'un jjout à l'autre de l'expérience, et il en est absolument de même, à un degré autre il est vrai, de toutes les parties de vapeur qui pénètrent en B ; elles passent toutes en B, même à une pression de plus en plus élevée. Il est donc évident que U^, bien loin de diminuer en B, comniîe le veut notre équation

(i — m)V,, -+- mVb =-- U,-,

ira, au contraire, aussi en croissant.

Il est facile de reconnaître d'après cela qu'il n'y a qu'une seule condition physique qui satisfasse à notre équation : c'est Ua = \ji =-- const.; mais U ne peut rester invariable en A qu'à la condition que P„ y reste constant, et, si P^ est constant en A, Pj l'est aussi en B ; dès lors on a

Je viens de répéter par une moitié et sous une forme beaucoup plus simple, plus accessible à chacun, la démonstration de notre théorème

Po(Vo-M-) = P,:W-T).

Il découle directement de cette nouvelle démonstration un fait de Physique mathématique de la plus haute importance, à savoir :

Que dans les limites de température ordinaires, où V (volume spécifique de la vapeur) est assez grand par rapport à w [volume spécifique du liquide) pour qu'on puisse prendre V — tr = u pour y — T), il est impossible que le produit Vu ou APz^ décroisse aiec la température.

Cet énoncé, je ne saurais trop le faire remarquer, n'est

juste tint» ilaiis li's t oiiditioiis rcstriclivcs ln(ll<|lu•^•^. (.oiiiint* w aiii:ni«"nti', (|U()i(jut' livs-lmtcnn'iil, ;< incMirc (jvic ;/ (Imiimif, il ;iiTivr lU'frssairt'iiH'iit un point ou il n't'st plus jiossiM»* de (•f)nfon(lrc {\ — M) avec (V — tv' » = w, «t notre tlit'ort*me, corrcil son^ la lorrnc

eu) v,\ - r =Po'v, -M' ,

fi'i sf |tlus nirnif alors approxiniatii sons la forme

J aurai a iaire ressortir sous la forme la plus précise la diflV*ren(«' fondamentale tpii existe, non-seulement connue \aleur innnerique, mais au point de ^ ne de la nature des choses, eiiti'e les i\c\i\ prodmls j* \ — M et 1*//. Mais restons ici dans le sujet sjx'cial de ce paragraphe.

Si Ion lient comjjte. connue d eoin ient.de la icstnction nrécetlenlc, la contradiction (pii exist»' entre nt)tr«' théorème et les valeurs tioiuiées dans les l'ahles pour Al*// j)erd dcja i)eaucoup tle sa \aleur apparente. Pour ICther. par ex«'mple. t)ii a, d'aprt's hs lahlesde M. /einur.

ml It

A «)o tlei,'n's . VP// — 8,<)'^'j; // — o.d-i'». Vr. 53o<>i ;

A I 20 tleijres \j'// S.(l^^•. //: n.«ii.-. I*: in'iiiu»;

mais. <1 apies mes expcneiM es. on a

A t)o tle«:rés

\ I vo dejres.

iV — 0,001(1.

11 resii'i. '1. I .

.\ t)<» tirgre» .

A i au difn's .

\ -- u,o-^ I . d «(Il \1'\ - (). I i(>. \ n.o '»(»">. d on \l'\ <).o(tH

On voit que, comme de raison, les valeurs de APV diffèrent bien moins entre elles que celles de APm.

Lorsqu'on v regarde de près, on reconnaît d'ailleurs de plus que les valeurs qu'il faut donner au produit APm pour réaliser le théorème («), dans les limites des températures des Tables, diffèrent, en résumé, peu de celles des valeurs fautives admises. L'origine des fautes s'aperçoit aisément aussi : elle dérive d'une part de ce que les lois qu'on a admises pour exprimer P en fonction de t ne sont que des approximations, et

que, par suite, les valeurs du facteur — ? qui entre dans

l'équation

T — Vdt

ne sont elles-mêmes qu'approximatives; elle dérive, d'autre part, surtout de l'immense et double difficulté qu'il v a de fixer expérimentalement les vraies valeurs de r. Je dis double difficulté : les valeurs de r, en effet, n'ont pas été jusqu'ici établies directement. On les obtient à l'aide de l'équation

c'est-à-dire en retranchant de la quantité de chaleur À qu'il faut pour évaporer i kilogramme de liquide à partir de zéro, sous P = const., celle qu'il faut pour porter ce même liquide de zéro à la température d'ébullition t.

Ainsi que je l'ai déjà dit ailleurs, les valeurs de ). et de q ont été déterminées par JNL RegnauU avec un soin sans égal, en ce qui concerne la vapeur d'eau. Par une circonstance heureuse pour la Physique expérimentale et analvtique, les valeurs de dq \ dt ne croissent pour ce litpiide que très-lentement avec la température et celles de q sont, par suite, presque

j)r()j>()rh(»nucll('S ;i /. Il icsulU' ik' la (juc les lois ihcorujucs (ju\)ii rtahlil (jiiaiit à l'oaii et sa vapeur trouvent dans l'expériciK (• un coiitidlc iiiinu'iliat duiit 1 cxatUtuilc ne peut èti-c mise eu doute.

Pour un grand nond)re de liquides et sur une grande étendue de l'échelle tliernionu'tri(|ue, les valeurs de À ont été tléterminées aussi par jNI. Regnault avec une a|)pro.\imation suffisante. Ici toutefois, déjà, on ne saurait prétendre à une oxaelittide absolue, l n i:rand nond)re de raisons, siiiualées en partie par jNI. Regnault lui-inéine, s'v opposent. Il se peut lorl bien d'ailleurs (|ue les lois einpiii(|iics de la Ini mr

À := a -h /v/ H- cl'-,

employées pour exprimer les résultats expérimentaux, ne répondent pas suffisamment à la réalité.

]Mais ce que je dis de l'approximation généralement sultisanle de la somme .si complexe À ne peut plus se dire de la détermination des valeurs de q ou i.\c celles des quantités de clialcui' (pi il laiil pour porter i kiloi^i'aniine de tel ou tel li- (juidc de zéro à /. Pour la |)lii|)art des eoi'j)S essa\és. M. Kcgnault n'a pu établir ces valeurs qu à de bas.ses températures, et entre des limites peu ecarfc'c^s. Ses exjx'iMenees ont montré (jur. coiitraii'enuMil a ce (|ui a lieu pour Ifau. les valeurs de <l(j ; r//\ari('iil rapidcinciil avec les températures, même dans li's liiiiiles rappi'oeliees ou se sont laites les experienees.

I.oi's doue (pi eu ( c (|ui eoiieeilie la plupart de ( es liquides on se sert des e(jiialioiis de la (orme

q — al -^ ht- ■• r/'^ .

établies par M. iîe^uault à de basses températures, pour determnier ij a des températures lrés-eie\ées. on est ceitaiu de

commettre des erreurs notables sur q (>t, par contre-coup, sur r = X — q. Ces erreurs, je le montrerai bientôt, sont plus que suffisantes pour expliquer la niarclie fautive du produit APw, obtenu ensuite à l'aide de l'équation fondamentale

APw-^-^1^--- .

lit dt

J'ai cherche, du mieux qu'il m'a été possible, à combler la lacune dont je parle, en ce qui concerne l'éther, l'alcool, l'essence de térébenthine, le sulfure et le bichlorure de carbone. Sur ces cinq liquides, il n'v a toutefois que les deux derniers qui, en raison de leur stabilité chimique et de la facilité qu'offre leur préparation à l'état de pureté, puissent donner des résultats toujours identiques. Je pense que, quant à ces deux liquides et dans des limites de température qui ne dépassent pas beaucoup loo degrés, les résultats de mes expériences méritent confiance. Je n'en dirai pas autant en ce qui concerne la détermination des valeurs de ^ à des températures notablement plus élevées. Vers i4o degrés, le chlorure et le sulfure de carbone commencent à attaquer le cuivre et le l)ronze et, par conséquent, subissent alors une décomposition. Le fait a été remarqué et signalé par ]M. Regnault, quant au chlorure. Je m'en suis aperçu trop tard, et j'ai failH l'apprendre à mes dépens, quant au sulfure de carbone. Comme le réservoir dont je me suis servi pour étudier les divers liquides était eji cuivre, il s'est trouvé corrodé fortement par le chlorure et le sulfure, dans les températures élevées; il se peut donc bien que les résultats que j'ai obtenus dans ces températures soient, par cette raison, frappés dîneurs d'une certaine importance.

Poiu' terminer cette discussion critique, dont chacun re-

ronn.iitr.i la jiistcss*', il jiCst pis iiiulilc dr nioiilr» r (jijf l(> ( ni ivt lions a faire siihii* a r. |)()iir lain* accorder les valeurs

(le Wu a\ec le llieorellie deilioiill'e

sont. < Il Miiiinic. I')rt peu iinpnrtaiilis <l ne dcpasscnt nullfluciit les limites (pi On est en droit dattiiliuir aux erreurs cxperinKiitales.

Hestons-rn toujours à rexeinplr du sidiure d»' carbone.

M. /euner a montre ^ pai;(' 280, traduction Iraneaise (|ue la relation (pii existe entre les pressions et les vf)lnnies de la vapeur d'eau saturée peut être rendue par une i(piatit)n de la tornu'

dans latjiiclli' on j)ose y = J joG/jf], X^ — i'"*",()r), I\ = i , si l'on cxprimr Peu atmosphères o'", ^6 de mercure ou lo'VV' kilogrammes . 1, es nombres donnes ])our 1* ou pour \ par cette loiinule einpiri(pie s'aj)prochent tellement de ci'ux (pion tire

<le

(Il

(lU on est Itresiiue tente de ei'oii'e ipie cetti- lomiul»' rej)ond a une loi natiuellf. Si nous ap|>i( 'prions ( ette e(piati«)n a la saitein- du Millinc de carbone, in pieiiint pour dcleiinnit r y les deux palKs des \ aleius

<pie donnent les Tables de M /enner pour la vapeur a /.ero

et à Go degrés, nous trouvons