d'où il résulte

la [)ression étant ici exprimée en colonne de mercure.

Dans les limites de température entre lesquelles M. Regnault a établi les valeurs de q et dans lesquelles r, par suite, peut être considéré comme correct, cette formule s'accorde aussi bien qu'il est possible de le désirer avec les valeurs de Vou de II portées par la Table de M. Zeuner; à 100 degrés même, l'accord est encore remarquable. On trouve, en effet,

au lieu de 0,0826 que donnent les Tables. Nous pouvons donc considérer, pour les températures supérieures à 100 degrés, les résultats de cette équation comme plus dignes de confiance que ceux qu'on tire de

T lit

en posant pour q les valeurs douteuses (vers i4o degrés) qu'ont données mes expériences.

A i4o degrés, nous avons

Il en résulte

La TabU' de M. Zouiur domit' w = o,<)3GG.C;cllc qu'avec mes nombres expérimentaux j'ai calculée dans le temps et donnée aux Annales de Chimie et de Physique^ 4*^ série, t. XI, porte it — 0,0379, valeur encore Irès-rapprochée de 0,03906.

En partant de ce dernier nond)re pour déterminer APm.

on a

. . o,o3qo6. iSfjoG'^s. 7,6o3q6 ^ ^

APm = — — ■ ,--^ — '- = Q,5oi5.

La valeur qu'indiquent mes Tables des Annales de Chimie et de Physique est 9, i83G5. A Il\o degrés, on a très-sensiblement

La valeur de T est (272,85-1-140)= l\\2°^d>^. Il résulte

de là

9, 5oi5 = r: 4i2, 85 . 0,018419,

Ma Table des Annales porte 69"', 861. A \[\o degrés, la formule de AI. Regnault. supposée tout à fait juste, donne

Il résulterait de là

au bcii de 32'"'', 5 (pie donnciil mes écpialions à ([iialrc IciMiies q = al -'- ht- — c/' -^r (h'.

\ ne dilTcrciK (• aussi jxlile, relativement aux difficultés sans nombre (jue présente la deterininalion de (j el aii\ eireurs (jui j>euM'nt résulter de la décomposition du btpiide. une telle eii«'ur, dis-je, est loi'l admissible.

- iH) -

Nous arrivons à plus forte raison aux nièmos conclusions, si nous passons aux liquides de composition complexe et altérable, tels que l'éther, le chloroforme, l'acétone, etc. Pour ce dernier corps, par exemple, M. Regnault n'a déterminé la valeur de q qu'entre — 21°, 71 et H- 53°, 8r. On peut donc être assuré d'arriver à des fautes très-graves, pom' les valeurs de r = X — ^, en se servant de l'équation

q — at -+- bt-

pour calculer la valeur de q à des températures de i4o degrés ou plus.

Pour tous ces liquides, la marche rétrograde de APw ne peut être que fautive, et ne saurait à aucun titre être opposée à l'exactitude du théorème

Fort loin de là, nous serons désormais pleinement en droit de recourir à ce théorème pour déterminer la vraie loi qui, pour les vapeurs surchauffées comme pour les vapeurs saturées, relie entre elles les trois variables /, P et V ou u ').

(') Pendant le cours de l'impression de ce volume, j'ai exécuté avec tous les soins possibles une série d'expériences sur les densités des vapeurs saturées du sulfure et du bichlorure de carbone, afin de reconnaître si W tt peut déjà aflecter une niarclk* rétrograde dans les limites de température où ont été calculées nos Tables. J'ai eu la satisfaction de voir mes prévisions complètement réalisées et de constater que, quant aux deux vapeurs indiquées, APh marche en croissant de zéro jusqu'à i6o degrés, température à laquelle j'ai dû m'arrèter.

Je discuterai cotte belle question ou temps et lieu, dans la socondo Branche de la Therniodynami(}ue.

§VI

Discussion des divergences qui existent entre certaines données expérimentales dont la concordance théorique est indépendante de toute hypothèse.

Plarons-nous tout à fait en dehors de notre théorème pour comparer deux genres de données expérimentales qui doivent, ou du moins qui devraient concorder en toute hypothèse.

Fig. 8 fjiiater.

Supposons [fig. 8 quater) que notre cyhndre A, imperméable au calorique^ soit rem[)h d'un poids M d'une vapeur saturée, mais sèclie, à une j)ression P^ et à la température relative /„ ; supposons de plus que le réservoir R, à parois perméables à la chaleur et tenues à zéro, ait juste le volume de la masse M de \aj)eur liquéfiée et à zéro. Si nous ouvrons partiellement le robinet r, la vapeur se précipitera en R et se condensera à zéro ; h; piston descendra peu à peu jusqu'au bas de sa course, l'our condenser ainsi notre vapeur en licpiide à zéro, il est visible (pi'il aura fallu soustraire par les parois de W la ([iiaiilit'' (!<• chaleur M)., plus (elle (pii se sei'ait développée si !<• Inpiule

à zéro avait été condensé déjà tlaiis h; t\ liiidro même et avait été poussé dans le réservoir R sous la pression \\ ; il faudra soustraire, en un mot, la quantité

Nous n'avons point à nous occuper ici de la chaleur AP^Y^ donnée par le travail Pq^,, qu'exécute le piston en descendant. Par suite de la méthode suivie par INI. Regnault pour la détermination de )., cette chaleur est implicitement comprise dans cette somme X.

Au lieu de condenser la vapeur en R, entr'ouvrons le robinet r' de manière à lui permettre de passer dans le cvlindre B, dont le piston est tout au bas de sa course. Le poids des deux

pistons étant le même et leurs surfaces étant dans le rapport - » la pression de la vapeur pénétrant en B tombera de Pq à P^ = Po ( c ) * t^ctte vapeur, comme nous savons, se surchauffera et prendra un volume que nous avons démontré être

mais que, pour le moment, je supposerai tout à fait quelconque, quoique nécessairement plus grand que le volume A , qu'aurait notre vapeur détendue à P, si elle était saturée, au lieu d'être surchauffée.

Désignons par Q la température réelle de notre \apeur, par ts celle qui répond au point de saturation à P^ et par c^ la capacité calorifique dite. à pression constante, capacité que provisoirement je supposerai constante elle-même.

Pour ramener notre vapeur à l'état liquide et à zéro, il est clair qu'il faudra commencer par lui soustraire une f[uantité de chaleur qui, d'après nos conventions et nos définitions,

- VM aiir;i jxnir \al('iu'

[ lie lois laiiicncc au j)()iiit de salurati(»ii. il laiidr.i. |)oiii- la foijclcuscr dans le cylindre Jl, lui soustraire eueoie une somme ^NI), ; puis enfin, j)our la faire passer en U' ^supposé parfaitement vide et éi^al à 11 , il faudra soustraire la (juantité A]M(vP,. L;i somme totale à soustraire, pour que le j)iston de B revienne à sa position inférieure initiale, est done

et, comme nous ne recueillons aucun travail externe il faut que nous aAons

ou

M),, + AMP„(ï^ = MA, 4- AP,M(V' + c/0 - l,]M.

Nous n'avons pas plus ici à nous occuper du travail P,^ ,, du piston que nous ne l'avons fait pour Po^o- Ce travail, d'après la manière d'opérer de M. Re2;nault, existe implicitement, sous forme de chaleur, dans la somme À, et dans le pro- <luit r^, 0 — /,; M.

Il \i(iil, en résolvant pai- l'apport à 0 ou à Cp,

Ao-),-+-A»l'(P.-PO ,

U = 1- ij.

Coiniaissant expérimentalement c^, ou 0 ou fous les deux, nous pouvons donc defernnner S ou e^,. ou xenlîer soil la < onslanee el 1 e\:iel ilude ( le la \ i leiH" de e^,. soil seulement I exai'llludc des \al( lll's expj'inneiitales de 0 .

I) apies mes expériences sur la \apenr d eau. on a

0 = I I j" poni- l\, = 2iG(')8*'B,

et

P^ = io333, d'où t; = loo".

Posant w = o™,ooi, il vient

AMt'(Po — P,)=:o"i,o243.

On a aussi, d'après l'équation de M. Regnault,

).„ — >.^ — o,3o5 (120,6 — 100) ou 6'^', 283 Il vient aussi

6,983 + o,o?.43 1 15 — loo

Pour la vapeur à 200 degrés et, par suite, à 158924 kilogrammes de pression, qui se détend aussi brusquement à 10 333 ou I atmosphère, j'ai eu très-sensiblement

Il vient ainsi

o,3o5(2oo — 100) H — ' (158924 — io333)

Si nous renversons la question et si nous supposons Cp = const. = o,48o5,

nous trouvons, pour la vapeur qui tombe de 5 à i atmosphère,

et, pour celle qui tombe de 158924 à 10 333 kilogrammes,