Q = IG
c'ost-à-iliro, dans \c premier cas, !\ dej^rés de moins et dans le seconil cas 5 degrt'sde plus que je n'ai trouvé directenuiit
Dans l'ordre de faits que nous exainiiions, notre tlicort-nie n inter\i('nt en auc une la^'on. Il résulte donc directement de ces faits : ou que c^ n'est ])as lUie constante, ou (jue les nombres que j'ai relevés pour Q sont notablement inexacts. J'admets très-volontiers cette dernière conséquence, mais dans une certaine mesure seulement. Il se j)eut ([ue le tliennomètre t't' [Jîg. io,p. 388) ait indiqué constamment un ])eu trop ou un peu trop |)eu ; mais il m'est impossible dapcrcevoir pourquoi, dans des expériences qui duraient parfois deux, trois heures de suite, il aurait marqué beaucoup troj) peu à une certaine chute de pression Po^^^P^ beaucoup trop à une autre chute V\^^V\ et, par suite, parfaitement juste à une certaine chute intermédiaire P", ez=. P" .
D'un autre côté, la première conclusion, la variabilité de c^, paraît, du moins en ce qui concerne la vapeur d'eau, se trouver en ( ontradiction avec les expériences de .Aï. Regnault. D'après mon opinion, librement et sincèrement exprimée ici, connue observateur moi-même, les résultats luunériques obtenus par M. Regnault représentent en général le j)lus haut degré d'approximation possible dans l'état actuel de la seitiice exi)érimentale, et les erreurs ou les incertitudes cpi ils renlenneiit peuNcnt à juste titre être considérés comme mettables. Si la coniradic tion dont je parle était réelle, je n'hésiterais pas à condanuier toutes les \aleurs cpie | ai relevées pour 0 ; mais il va m'étre facile de montrer (|ii"il ne s aij;it (|iie d'une ap[)aren('e, et ([iie la pluj)aii des pliNsu leiis ou des aiia- Ustes, (|iii, (1 après les nia^iiill(pies li'a\au\(le M. jîeuiiault, ont coiiclii à la ((tiistaiiee de r^, pour les \apeiirs , ont ete, en ce sens, beaiicitnp plus loin (|iie ne pouvait :ill<i" et (pK- ii a ete, en ellet. notre t^iaiid ol »ser\ aleiir. toii|oiirs si reserxe et
si prudent quand il s'agit de généraliser les résultats de telle ou telle expérienee particulière.
En tout premier lieu, à ma connaissance du moins, les expériences de M. Regnault, en ce qui concerne la capacité calorifique des vapeurs, n'ont été faites qu'a la pression de l'atmosphère. Tl est donc inij^ossible iVcn conclure que c^, ne varie pas avec les pressions.
Voyons, en second lieu, ce qu'il est des relations de Cp et de 6 k 1 atmosphère. JM. Regnault a fait quatre séries d'expériences sur la vapeur d'eau, La température a été portée
i'^ série de 127,7 à 23i,ii
2*^ série de 137,73 à 225,86
3^ série de i24,3i à 2 10, 44
4^ série de 122,75 à 216,03
La température la plus élevée a été, comme on voit, 23i,i I ; la moins élevée, 2 10°, 44- Ce n'est donc qu'entre ces deux limites 23 1,11 et 210, !ili, fort peu écartées, qu'on peut conclure à la constance de Cp. Les limites extrêmes inférieures 122^,75 et 137°, 73, à partir desquelles on a compté la surchauffe, sont elles-mêmes peu écartées. ComuK^ c'est sur la différence des deux quantités totales de chaleur
Qo = ^0 -+- t^i^o — fo),
Q, = X, -f-Cp[9, -t,),
trouvées au calorimètre, qu'a été calculé Cp, en d'autres termes, comme on a posé
et que ni 0 , niOo n'ont éprouvé respectivement des variations notables, il est encore ici absolumenl impossible de conclure
que Cj, n'est pas réellement une variable, fonction de 0. Nous conclurons de plein droit de ce qui précède c[ue, si nous sommes conduits à considérer Cp comme variable non-seulement avec les pressions, mais même avec la température, il n'en résultera aucun désaccord avec les expériences, inattaquables comme exactitude, de M. Regnault. Le désaccord n'existera que quant aux conséquences qu'on avait tirées de ces recherclies ; et de la variabilité de Cp à laquelle pourra nous conduire ce théorème
nous ne serons nidlement en droit de conclure que ce théo rème est inexact.
Tiff- 9 '>?'■
Passons à un autre ordre de considérations, dans lequel
notre théorème intervient déjà, au moins j)artiellemeMt. JJc notre appareil à pistons indépendants [fig. H (juater) retournons à l'appareil à pistons solidaires ijlg. 9 ter). Avec !<• premier, nous connaissions directement P,, mais non W; avec le second, au contraire, nous connaissons W, mais non P,, si Ton fait abstraction du théorème
P,W=:PoVo.
Quels que soient 0 et P,, la vapeur j)asse d'un volume
connu Yo à un autre volume connu aussi W = Vq '--■, qui
n'est autre lui-même que le volume spécifique \V d'une vapeur saturée à une pression P^ et à une température /^; de sorte, en d'autres termes, que, si l'on refroidit notre vapeur de sa surchauffe Q à la température Z^, elle atteint effectivement son point de saturation à la pression P^. Au point de \ ue des volumes et des pressions, notre problème se résout donc aisément au moyen des Tables. Supposons, par exemple, qu'il se trouve en A i kilogranune de ^ apeur d'eau saturée à 200 degrés et, par suite, à 1 08924 kilogrammes. A cette température, on a
Vo = o'"'-, 1268
pour le volume spécifique de la va|)eur. Supposons déplus que
l'on ait
-- = — TTT = i^,j8,
c'est-a-dire que le volume engendre par le pislon ili' B soit r j,38 fois celui qu'engendre le piston de A.
Si le théorème (o) est mis de eùlé. il est clair ipie nous ne connaîtrons plus P, : mais il est certain (|ue le volume de la
- i3K - \,i[)('iM' siircli.'iuffcc CM \\ scr.i
i5,'38.(),i2G8 = i''".c)^ny?..
( )r i"",()J02 est à fort peu j)ivs le \oliinie (jii Oceiijx' i kiloi^rainm»' de \a|)('iir d'eau saturée à i);") ilegrés et a 8Gi(> kilo- «;rainni('s de prcsMon. Si donc nous refroidissons notre vapeur de la température inconnue 0 juxpi a f)5 degrés, elle tombera cffi'cliN einent a cette picssion S(] i ( i kdoi^rainmes. I.x.nniiions maintenant les plienoineiies au ponit (!<• \ ne liieriHKjue.
l'ig. S (/lia ter.
Avec l'appareil ijig- H quater^. les ecuiditions foicees de l'expérience étaient
).„ -hAP„uz=>, ^ \l»,,r - c,, 6-1,).
A\<'c lapjjai'ed /iL^.t)his , nous na\ons au( ini tra\iil externe j)r()duit pendant le passade de la \apenr de A en !>. I,a condit i< (Il /î^nW de I e\ ix'i'ience ( si donc
l] = «onst . :
<n d aiili"<-s trianes. la somme (". -r \]| de ( llalenr■^ n-elle et
virtuelle reste invariable. Pour la vapeur saturée à 200 degrés, on a
Uo = r ^"^^^ -+- po = >o — APo «0
Pour la vapeur saturée à 95 degrés, on a
Uo = 606,5 + o,3o5.95 — 39,76 = 595''^', 72.
Comme il faut que Uq reste invariable, on a donc nécessairement
c^, étant la capacité calorifique à volume constant. Ainsi que je l'ai déjà dit, la capacité absolue de l'eau (solide, liquide ou gazeuse) est 0,4 = K. Nous aurons à examiner plus tard si pour les vapeurs on a nécessairement R = c^,. Admettons-le pour le moment. Il on résulte
pour la surchauffe de la vapeur en B.
Supposons qu'en A nous avons i kilogramme de vapeur à 120", 6 et, par suite, à 20666 kilogrammes. Supposons aussi
qu'on ait
Le volume spécifique Yo est ici 0^*^,8598. Lorsque la vapeur aura passé en B, nous aurons
ce qui est le volume de la vapeur saturée à IV = 9892^^^, et ^, = 98^,8.
— uo — l'ourla \a|)('ur a i 20", G, on a
l „ = (jo(J,5 4- 0, K)5. I20,G — 4 !'■'', 861 = 6oi''*',/|22.
roiir la Napciir raturée à 9iS°,iS, on a
\\ = GoG,5 -f- o,'^)o5. f)S,8 — .\o,o^)'] = 59G"',577. Il résulte (le là, (Il procédant comme ci-dessus,
0 = Goi^ln/o^:.: ^ ,,8o,8 = I loro.
Si nous suj)|)()sons (|uc le tlicorènie ^'oj ou
PW^PoY,
ne soit j)oint exact, ou si, d'un autre côté, on ne peut poser K. = c^,, nous ne pourrons point comparer les températures ol)t('iiU('s par la méthode de calcul précédente avec celles (|ue j ai ol)tenues pour 0 avec mon appareil, car la pression dans le cvlintlre B ne serait alors point i atmosphère comme dans mes expériences. Si, au contraire, on suppose le tliéol'cnie correct, et si 1 On admet K -- c\., la discussion j)rei'edente coiidiiit aii\ in('mes résultats généraux (pie le l'araj^raphe 11, à sasoir (piil I ml coik liire <pie le theriiKuiietre /'/' marcpiait iiii peu trop dans les basses températures et trop |)i'ii dans les leiii|)eralnres ele\ées. Nous axions, en ejlel,
0 = 11 ;*)" au lieu de 1 i <>",() et
0 = KM)" au heu de l "if)"', '*>.
Les diKereiiees loulejois sont hi lort petites.
