AV = AV, + AV I = -4*A

ÊLBCTKUSTATHJIiE. 20 r

166. La même propriété a lion lorsque la masse agissa nie n'est pas homogène autour du point I'; voici la démonstration donnée par M. Clausius.

Imaginons, comme précédemment, une petite surrace S, fermée et convexe, enveloppant le point P {f<g. 40; appelons

«Mi.

V, le potentiel (le la ninsse comprise ikins celte surface, et V, celui de la partie extérieure. Puisque AV, — o, il suffit de calculer AV.. Menons du point!' un oone d'ouverture angulaire infiniment petite rfto; ce cône détermine, entre deux surfaces sphériques de rayons r et r + i/ret ayant pour centre le point P, un élément de volume

dv — r : il m dt.

Soient'!!, b, c les cosinus des angles que toit avec les axes une des génératrices PMdu cùrie. I-a masse tlq = hr'd<adr,

située dans cet élément de volume, exerce sur le point P une action

Itr'dai dr ^ ayant pour composante, suivant l'axe des x, et l'on a

^' = -X, okdadr =fa<tu fldr,