TRAVAIL DES FORCES ÉLECTRIQUES

Traiail des forces êloelriqui's. — Énergie éleclriiiiie. -- Décharge d'une lioubille ds Lrpit. — Dwharce d'une unltcrie. — Travail de> force. nufniS-

197. Le jeu des machines électriques développe des quantités égales d'électricité positive et d'électricité négative. Quand les corps électrtsés sont bons conducteurs, si on les met ensuite en communication les uns avec les autres, toute électricité libre disparaît, et le système revient à l'étal neutre. Lorsque, par une cause quelconque, il y a déplacement des fluides électriques, ou mouvement des corps élertrisés euxmêmes, ce changement dans l'état du système est accompagné d'un travail des forces électriques. Si l'on appelle dq el dq' deux masses électriques infiniment peliies, r leur dislance mutuelle, le travail élémentaire des forces électriques a pour expression

le signe somme s'étendant à imites les combinaisons des masses électriques deux il deux. Nous priserons

Lorsque le système passe de l'état ■ » l'état i, le travail des forces électriques est

ce qui donne

d<B = - rfW.

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198. La valeur de la fonction W, lia ns un état quelconque du système, osi le travail que développeraient les forces électriques, si le système revenait à l'état neutre; car on aurait, dnns ce cas, W, = o et, par suite, £ = W.. Le système revenant de lui-même à l'état neutre, quand on établit la communication, on en conclut que la quantité W a toujours une valeur positive. Nous l'appellerons, par analogie, énergie potentielle du système éleetrisé, ou, plus simplement, énergie êtec trique.

Inversement, pour éleclriser le système par le mouvement d'une machine, il faut dépenser une quantité de travail moteur égale à l'énergie potentielle qu'on veut lui communiquer. En général, le travail des forces électriques, pour un changement quelconque, est égal à la variation qu'éprouve l'énergie potentielle, quand on passe du premier étal au second.

L'énergie électrique est une nouvelle forme de l'énergie. Lorsqu'on charge une batterie électrique, on transforme une certaine quantité de travail, ou d'énergie mécanique, en une quantité égale d'énergie électrique, et réciproquement, dans la décharge de la batterie, une certaine quantité d'énergie électrique se transforme en une quantité égale d'énergie mécanique ou d'énergie calorifique.

109. On peut exprimer l'énergie potentielle W d'un système de masses électriques ù l'aide de la fonction V, que nous avons nommée le potentiel du système. La somme

renferme les combinaisons de toutes les masses élémentaires deux à deux. Considérons les combinaisons d'une masse élémentaire déterminée dq avec chacune des autres masses, nous obtiendrons la somme partielle

TRAVAIL DES FORCES tLKCTIlIQUES. îfà

Mais^ — est la valeur du potentiel V de tout le système au point où est située la masse dq ; la somme partielle esl donc Xdq. Ile même, les combinaisons d'une autre niasse déterminée dq' avec chacune des autres donneront la somme partielle V dq' , V étant la valeur du potentiel au point où est placée la masse dq'; on a ainsi Ydq ■+■ Y'dq' ■+■ . . . oa^\ dq. Mais, de cette manière, chaque combinaison a élé répétée deux fois; par exemple, la combioaison des deux masses dq et dq' -est entrée, une première fois, dans la somme partielle Ydq , une seconde l'ois dans Y'dq'. Il faut donc prendre la moitié du résultat, cl l'on a la relation

(,) W = IJVil,(*)-