TRAVAIL DUS FORCES ÉLECTRIQUES
teilles, toutes identiques. Chargeons ]a première batterie à refus, tomme à l'ordinaire; l'énergie potentielle de celle batlerie esl alors
W = inV,tf,.
lures intérieures des deux balleries; la charge ni/, se répand alors sur les it + n' bouteilles, et chacune d'elles prend une charge
On a maintenant une nouvelle batterie composée de a -+- n' bouieilles; sur les armatures intérieures le potentiel esl
son énergie potentielle esl
W = -(n-hn')Y, q, = W -, ■
Le travail accompli pcitthmi l'cii 1 ' initi-.fumiutii.in e>i égal à la diminulion W — W d'énergie potentielle
Celte formule avait élé trouvée aussi par M. Riess à l'aide de l'expérience.
204. Éludions encore la charge par cascade. Supposons plusieurs batteries réunies en cascade, la première comprenant n, bouieilles, la seconde n,, la troisième n,, Toutes
ces boutelles sont identiques ; l'armature extérieure de la dernière batterie communique avec le sol, l'armature intérieure de la première avec une source doni le potentiel est V,. L'armature intérieure de la première batterie prend une charge + Q, ; il se produit une charge — Q, sur l'armature extérieure de la première batterie et une charge -i- Q, sur l'armature in-
*48 DEUXIÈME P1BTIE. — CHAPCTBE III.
térieurc île la seconde, le poicniiel sur ces deux conducteurs réunis élani V,; de même, il y a une charge — Q, sur l'armature extérieure de la seconde et une charge + Q, sur l'armature intérieure de la troisième, le potentiel éiant Y,, le potentiel sur la dernière armature est nul. On aura donc
W = £ ( V, Q, - V, Q, + V, Q, — V.Qj+V.Q, — ... ), W = - V, Q, ,
ce qui esl évident à priori, d'après une remarque faile au i> 200.
Pour une bouteille dont la charge esl g„ on a, en général, d'après la relation trouvée au n" 180,
V, ei Vi étant les valeurs du potentiel sur l'armature intérieure et sur l'armature extérieure; si l'on pose, comme précédemment, l~ on cn déduit V, -V, = ?. S ,.
Pans la première batterie, la charge de chaque bouteille étant égale à — , on a
Ou obtient de même, pour les batteries suivantes,
et, pour la dernière,
TRAÏ.IIL DES rOHCES ÉLECTRIQUES. ?4g
En ajoutant toutes ces équations membre à membre, il vient
T.=»(ft + 4 + ft*...).
Supposons encore les bouteilles parfaitement fermées! alors les charges des deux armatures de chacune d'elles sont égales,
Q, = Q |r -.Çv ...
d'où
V, = aQ, + ^ + ~ +■■■)-
et
w= î XQ: {i + i + 7r, + - ■■)•
Telle est l'énergie potentielle de l'ensemble des batteries; c'est le travail qu'il faut dépenser pour les charger, ou la chaleur dégagée pendant la décharge. M. Hiess avait trouvé, par l'expérience, pour deux batteries,
