CHAPITRE IL
THÉORÈME DE CARNOï.
Transformations réversibles. — Cycle. — Fonction intégrante. — Cycle tic Carnot. — Théorème de Carnot. — Température absolue. — Entropie. — Zéro absolu de la température. — Remarques sur l'entropie. — Analogies mécaniques.
Transfonnations réversibles.
hQ. Nous avons représenté Tétat d'un corps homogène, soumis à une pression uniforme sur toute sa surface, par la position dans un plan d'un point M ayant pour coordonnées le volume spécifique v et la pression p par rapport à deux axes rectangulaires (^ et 0/> tracés dans le plan.
Quand le corps va de l'état A à l'état B {Jlg. 9), la suite des transformations est figurée par une ligne AMB. Ce mode de
l'ig. 9-
représentation offre cet avantage que le travail S des réactions exercées par le corps sur le milieu extérieur est représenté par l'aire plane ABB'A', comprise entre la courbe AMB, Taxe 0(^ et les deux ordonnées extrêmes AA'et BB\ Nous avons vu, en effet (n*> 35), que le travail correspondant à une transformation infiniment petite MN est exprimé parla formule d& rrzpdç ;
il est égal à Taire du petit rectangle MNN'M'. Pour la transformation AMB, le travail est par conséquent égal à Taire ABB'A'. Il est positif ou négatif, suivant que Tordonnée finale BB' est située à droite ou à gauche de Tordonnée initiale AA'; dans le premier cas, le corps accomplit un travail extérieur; dans le second cas, il reçoit au contraire des forces extérieures une certaine quantité de travail.
Pendant la transformation infiniment petite MN, le corps absorbe ou dégage une quantité de chaleur dQ ; il accomplit ou reçoit un travail extérieur d%z=.pdv; son énergie intérieure Sprouve une variation d\} et Ton a entre ces trois quantités, d'après le théorème des forces vives (n' 33), la relation
(i) dQ:=d\] -i-pdv.
Pendant la transformation inverse NM, il est clair que les deux quantités di] et dS changent de signe, et par conséquent que la quantité dQ change elle-même de signe.
50. Imaginons que le corps dont nous suivons les transformations soit en communication calorifique avec un corps extérieur indéfini K, parfaitement conducteur, dont la température soit égale à chaque instant à celle du premier corps, de manière que la chaleur puisse passer librement de Tun à l'autre. Ce corps extérieur K fournira au corps proposé la quantité de chaleur nécessaire pour chaque transformation élémentaire MN, ou recevra la chaleur dégagée par lui pendant cette transformation. Supposons en outre que la pression extérieure soit égale à chaque instant à la pression intérieure p, qui correspond au volume ç^ et à la température t.
Dans ces conditions, la transformation AMB sera réçersible^ c'est-à-dire que la transformation inverse BMA pourra s'accomplir. Si le corps extérieur K était à une température supérieure à t, il pourrait bien fournir la chaleur nécessaire à une transformation MN, mais il ne pourrait pas recevoir la chaleur dégagée dans la transformation inverse. De même, si la pres-^ sion extérieure était moindre que p , le corps pourrait bien se dilater, mais la transformation inverse serait impossible. Dans tout ce qui suit, nous supposerons les transformations réversibles.
