THÉORÈME D£ CARNOT

traction — p se correspondent, et de même Tentropie [a et le volume V.

65. Les deux lois fondamentales. — Nous possédons maintenant les deux principes, ou les deux lois fondamentales, de la Thermodynamique. Le premier est le théorème des forces vives, tel qu'on le déduit des lois générales de la Mécanique, quand on regarde la chaleur comme un mouvement des particules des corps, et qu'on définit la quantité de chaleur par la force vive ou Ténergie de ce mouvement; comme cette quantité de chaleur ou de force vive est équivalente à une quantité de travail, on a donné aussi à ce théorème le nom de principe de V équivalence.

Le second est le théorème auquel Sadi Carnot est arrivé par la considération du jeu des machines thermiques; il conduit, comme nous Tavons vu, à la notion de la température ab-

solue, et se traduit par la relation f = d^, où , désigne une

fonction de Fétat du corps; elle signifie que, pour une même variation de Tentropie, la quantité de chaleur absorbée ou dégagée, dans une transformation réversible infiniment petite, est proportionnelle à la température absolue. Pour une transformation finie, cette relation devient

rdq 1 T='^^

Si le corps décrit un cycle, c'est-à-dire revient à l'état initial, la variation de l'entropie étant nulle, on a l'équation

dQ ~ —o.

Il en résulte que, dans tout cycle réversible, la somme algébrique des quotients obtenus en divisant la quantité de chaleur relative à chaque élément du cycle par la température absolue est égale à zéro.

On comprendra toute l'importance de cette seconde loi, si Ton réfléchit que l'on ne connaît pas les conditions mécaniques de l'équilibre de la température entre deux corps, excepté dans des cas très particuliers, et seulement d'une manière ap-

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prochée. Aussi la nouvelle théorie de la chaleur eût-elle été an'êtée dès ses premiers pas sans le théorème de Carnot, qui permet de définir et de mesurer la température absolue.

Il est à remarquer que Sadi Carnot est arrivé à son théorème, qui joue un rôle si important dans la nouvelle théorie, où Ton considère la chaleur comme un mouvement, en partant de ridée de la matérialité du calorique. Dans son Ouvrage publié en 1 824 ( ' ), sous le titre de Réflexions sur la force motrice du /eu, il regarde a la production de la puissance motrice dans les machines à vapeur, et en général dans toutes les machines mises en mouvement par la chaleur, comme due, non à une consommation réelle du calorique, mais à son transport d'un corps chaud à un corps froid. On peut, dit-il, comparer avec assez de justesse la puissance motrice de la chaleur à celle d'une chute d'eau : toutes deux ont un maximum que l'on ne peut pas dépasser, quelle que soit d'une part la machine destinée à recevoir l'action de l'eau et quelle que soit, de l'autre, la substance employée à recevoir l'action de la chaleur. La puissance motrice d'une chute d'eau (il entend par là le travail qu'elle est capable d'effectuer) dépend de sa hauteur et de la quantité du liquide; la puissance motrice de 'la chaleur dépend aussi de la quantité de calorique employé et de ce qu'on pourrait nommer la hauteur de sa chute, c'est-à-dire de la dififérence de température des corps entre lesquels se fait l'échange du calorique. » Il démontre ensuite, par un raisonnement analogue à celui du n* 56, que « la puissance motrice de la chaleur est indépendante des agents mis en œuvre pour la réaliser, et qu'elle dépend uniquement des températures des corps entre lesquels se fait le transport du calorique ».

Cependant les idées de Sadi Carnot sur la nature de la chaleur s'étaient promptement modifiées; peu d'années après la publication de son livre, il regardait la chaleur comme un mouvement, et la transformation de la force vive en travail comme la cause de la puissance motrice de la chaleur. Des notes inédites, publiées à la suite d'une nouvelle édition de

(I) Sadi Carnot était le fils du grand Carnot; il est né à Paris en 1796, mort en i832.

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Touvrage que nous avons cité, ne laissent aucun doute à cet égard. Après diverses considérations sur la production de la chaleur par la percussion, le frottement, la compression des gaz, c< la chaleur, dit-il, est donc le résultat d'un mouvement; alors il est tout simple qu'elle puisse se produire par la consommation de puissance motrice, et qu'elle puisse produire cette puissance (ce travail). La chaleur n'est autre chose que la puissance motrice, ou plutôt que le mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les particules des corps. Partout où il y a destruction de puissance motrice, il y a, en même temps, production de chaleur en quantité précisément proportionnelle à la quantité de puissance motrice détruite. Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance motrice. On peut donc poser, en thèse générale, que la puissance motrice est en quantité invariable dans la nature; qu'elle n'est jamais, à proprement parler, ni produite, ni détruite. A la vérité, elle change de forme, c'est-à-dire qu'elle produit tantôt un genre de mouvement, tantôt un autre; mais elle n'est jamais anéantie. )) On reconnaît là le principe de l'équivalence et le théorème de la conservation de l'énergie. Il est donc juste de regarder Sadi Carnot comme le principal fondateur de la Ther= modynamique.

O PIIRXifeRE PAITIE. — CHAPITIE HI.