D'UNE SUBSTANCE

06. .\ou« nous proposons d'étudier les transformations d'un i'f}f\\% homogène dont tous les points sont à la même température et qui est soumis à une pression uniforme sur toute sa sfjffarre. Le théorème des forces vives,

d\> =-.dQ — pdçy

ej9m\mié avec l'expression

dQ = Td^,

déduite du théorème de Carnot, conduit à l'équation fondamentale

(i) dV-zTdix-^pdç.

Des quatre quantités T, jx,/?, ç, qui entrent dans le second memhre, deux k volonté peuvent être prises comme variables indépendantes pour définir l'état du corps à chaque instant; les deux autres, ainsi que l'énergie U du corps, seront alors des fonctions de ces deux variables. A chacun de ces modes, qui sont au nombre de six, correspond une expression particulière de la différentielle totale dU de l'énergie; la condition connue à laquelle satisfont les deux coefficients différentiels donnera, pour chacune d'elles, une relation entre deux phénomènes physiques.

67. Première relation. — Prenons d'abord [a et r comme variables indépendantes. L'équation (i) donne la différentielle totale de la fonction U de ces deux variables; par conséquent, les deux quantités ïet — p, qui sont aussi des fonctions de ces