Considérons deux vases A et B (Jig.io), communiquant

Fig. 3o.

à l'aide d'un tube fermé par un robinet, et remplis d'un même

gaz dans des étals différents. Étudions le phénomène qui se produit quand on ouvre le robinet.

Appelons Vi le volume du ballon A, wi le poids de gaz qu*il renferme d'abord, (^j le volume spécifique de ce gaz, pi sa pression, T, sa température; appelons Vj, wj, t^j, /?j les quantités analogues relatives au ballon B.

Supposons/?! >/?j et considérons l'état des choses au moment où un poids w de gaz s'est écoulé du vase A dans le vase B. Le poids du gaz renfermé dans le ballon A est alors Wi — m, et son état est caractérisé par les valeurs i>\, p\, T\ ; le ballon B renferme un poids wj -h w de gaz, dont l'état est caractérisé par les valeurs t^j, />j, T,. Toutes ces valeurs nouvelles sont des fonctions du poids m de gaz écoulé; il s'agit de les déterminer.

On a d'abord

V, , V, Vi m, — 73

nT| TîJj HT Ç. T3^

et, de même.

Cj Z — J V^ ^^ 5 -- •

Wi OTj -+- HT i'j TJTa

Le poids wi — m de gaz n'occupait d'abord qu'une partie du ballon A; cette masse de gaz s'est ensuite dilatée de manière à occuper le volume entier, sans communication de chaleur avec l'extérieur. Les quantités pv'^y T <^^-* conservant des valeurs constantes dans cette transformation isentropique (n<» 85), on a

L'énergie de la masse entière du gaz contenue dans les deux ballons n'a pas changé pendant l'opération, puisqu'il n'y a pas eu de travail extérieur accompli; la formule (i3) du n* Sk donne l'énergie d'un poids de gaz égal à i^«; on a donc l'équation

^i[Uo 4- C,(T, - To)] -h n,,[Uo + C,(T, - To)]

^ (^^ 1 ,;,) f Uo -h C,(T; - To)] + {rn, 4- m) [Uo + C,(T; - To)],

124 raE3UtSC PABTIE. — CKAPfraE TU.

OU, plus simplement,

Eo remplaçant T, par sa valeur, ou eu déduit

(8) La relation

donne ensuite*

On a ainsi l'état du gaz dans chacun des ballons à chaque instant, en fonction du poids w de gaz qui s*est écoulé.

L'écoulement cesse quand les pressions p\ et p\ dans les deu\ ballons deviennent égales. En égalant ces deux pressioDS, on obtient l'équation

ou, plus simplement,

Les équations (6) et (7) deviennent