Cette dernière expérience donne un moyen très simple
de déterminer le rapport 7 des chaleurs spécifiques ; car on a
T' Y = TjT-' Mais, comme la température T, est difficile à observer
avec précision, on préfère recourir à une mesure de pression.
Si Ton ferme le robinet aussitôt après la rentrée du gaz, on enferme dans le vase B un poids m d*air à la température T, et sous la pression atmosphérique pi ; si on laisse ensuite refroidir cet air jusqu'à la température Ti de Tair ambiant, sa près-
sion s'abaissera à une pression />' satisfaisant à la relation
^ = Tï^) puisque le volume est constant; on a ainsi y = ^* . p' Il P
Écoulement des vapeurs.
118^ Nous considérerons le cas où le fluide en mouvement est un mélange de liquide et de vapeur, dans les tranches AB, CD {/Ig. 3o), sous une pression égale à la pression normale do la vapeur saturante. Soient x^ et œ^ les titres du mélange dans ces deux tranches. La variation de Ténergie intérieure du mélange est donnée par la formule (12) du n° 97, savoir :
Uj — U, --(Lî-ra— Li^i) ~{pi^\.—px^\) h j (m-hu^jcn\
L'équation (i), établie au n® 110 pour le mouvement des fluides quelconques, devient ainsi
(20) ^ -I-Lijri -h Zi ----. —^ -h LiO^î -h Z.2 ■ h I (m-hif—ijdT.
2g ig
D'autre part, la transformation s'effectuant sans gain ni perte de chaleur, on a, d'après la formule (10) du n* 96,
Si l'on donne l'état du fluide à l'une des extrémités du tube, c'est-à-dire ^1, ïi et la vitesse m^,, ainsi que la pression /?2 et par conséquent la température correspondante Tj à l'autre extrémité, l'équation (21) déterminera x^ et ensuite l'équation (20) permettra de calculer la vitesse de sortie Wj.
En remplaçant m par C et remarquant que le volume spécifique u du liquide est à peu près constant, on a les formules approchées
(22) —^ -\- L^Xx~\-upi-^Cïx^z^^=i-^ -i-L2^2-HM/?2-HCT2-h va, 2^ 2^
(23) !^^'^-î^<+ClogI;.
Pour montrer une application de ces formules, supposons qu'un vase de grandes dimensions contienne de la vapeur saturante sèche à la température de i52<»C., sous la pression normale de 5*^, et que cette vapeur s'écoule dans Talmosphère par un ajutage mince et allongé. Nous négligerons le carré de la vitesse très petite w^ et la différence de niveau ^^i — ^2; la pression p^ à la sortie du tube étant de i*'"*, la température correspondante est t^ =: 100**. En adoptant les chaleurs latentes Li— 536E, Li 1=1 499E données par lès Tables d'expériences de Uognault, on trouve
JC^^=z o
iV^
11 y a eu condensation partielle; la vapeur, qui était primitivement sèche, sort à l'état de mélange, avec une grande vitesse.
Injecteur Giffard.
119. L'injecteur imaginé par Giffard est destiné à remplacer la pompe alimentaire dans les machines à vapeur; un jet de vapeur, sortant de la chaudière, aspire l'eau alimentaire et la fait pénétrer dans la chaudière elle-même. Pour bien faire comprendre le jeu de cet appareil ingénieux, considérons un cyHndre A {/ig> 32), muni d'un piston et renfermant de la
vapeur au titrer?,, à la température Ti, sous la pression/>i. (]ette vapeur s'écoule par un tube a et rencontre de l'eau froide (]ui vient d'un vase C, où elle est à la pression atmosphérique/^o et à la température ï^. La vapeur se condense au contact de l'eau froide; la chaleur dégagée par la condensation se transforme en force vive de translation et le jet liquide sort dans l'air par le tube F avec une grande vitesse. Il pénètre alors dans le tube G qui communique avec un deuxième cylindre B
muni d'un piston et s'arrête dans ce cylindre à la température T2 et à la pression /?2, que nous supposons égale à la pression normale de la vapeur saturante à cette température Tj.
Appelons Uj Fénergie intérieure du mélange compris dans le vase A, U2 et Uq celles des liquides situés dans les vases B et C, pour l'unité de poids ; désignons par m^ le poids du niélange qui sort du vase A en une seconde, et par Wq le poids d'eau froide qu'il entraîne. Appliquons le théorème des forces vives à la masse entière, en négligeant les carrés des vitesses des pistons et de la surface libre dans le vase C. La variation de l'énergie de cette masse en une seconde est
(^1 -h ^o) U2 ^1 Ui Wq Uq.
Les travaux des pressions exercées par les pistons A et B^ d'après le raisonnement du n° 110, sont
^iPi^i et —{^i-\-^o)Pi^i]
le travail de, la pression atmosphérique qui s'exerce sur la surface du liquide contenu dans le vase G est Wo/?oPo; il faut y joindre le travail Wq/i du poids Wq qui descend de la hauteur h de cette surface au-dessus du tube d'écoulement F. On a donc l'équation
= WiPiÇi — (wj 4-Wo)/?2^2 -h^oPo^o-^^oh,
ou
Wi U2 — Uo H- Pi Vi—p^Va — h
D'après l'équation (12) du n^ 97, puisque x^ == o, on a
U, — 112+ /?li^l—/?2<^2 =1-1^1 — / V'^"*" "^)^-
Soit To la température normale d'ébullition sous la pression />o; la quantité de chaleur nécessaire pour porter i'^ d'eau de la température T',, à la température Tq, sous la pression con-
B. — Chaleur. 9
l30 PREMIÈBB PARTIE. — GHAPITBB YH.
stante/>07 et pour ramener ensuite à la température T, sur la ligne 4^, est
le travail accompli dans cette transformation est On en déduit, d'après la relation AU = Q — S,
En substituant ces valeurs dans Téquation (24), on obtient l'expression
Dans la pratique, les deux cylindres A et B sont deux parties de la même chaudière et le réservoir G est situé au-dessous du tube d'écoulement. Si l'on remplace h par — h' et si l'on fait /?2^=/?i, Tî = Ti, ^1 = 1, l'expression précédente devient
La quantité m différant très peu de la chaleur spécifique C;, à pression constante et le volume u du liquide étant à peu près constant, cette expression se réduit approximativement à
w, C^(Ti - T'o) + u^p, -/?o) + h' Le jet de vapeur qui sort de la chaudière produit l'effet
'écoulement des fluides. i8i
d'une pompe aspirante et foulante ; il soulève Teau du réser- . voir à la hauteur A' et la refouie ensuite dans la chaudière. Il est facile de calculer la vitesse fv du jet liquide à l'entrée
du tube G. La force vive — de l'unité de poids accomplissant
le travail {p^ — /?o)"> ou {pi — Pq)u, puisqu'on suppose P% =Pi, on a
çfA (28) — (Pj__^^)m.
l32 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE VIII.
