Calculons maintenant le coefficient de dilatation

De l'équation (i3) on dédait

^'dTjp-' T ^ V~5ï~A- T

et par suite

Si le rapport k était constant, tous les gaz auraient le môme

coefficient de dilatation a=-=; c'est la loi de Gay-Lussac

Tous les gaz, excepté l'hydrogène, ayant un coefficient de

dilatation a plus grand que ?pj il semble en résulter que la

dérivée (^rp) a une valeur positive. Pour l'hydrogène, au

contraire, dont le coefficient de dilatation est plus petit que

^^ elle aurait une valeur négative.

k ydï)

l54 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE YIII.

Le rapport k étant regardé comme une fonction de T et de t', on a, en imaginant que dans cette fonction on remplace V par sa valeur (i4),

, ., {dk\ dk dkfdv\ dk dk

dk La dérivée partielle -p ayant une valeur négative pour tous

les gaz excepté l'hydrogène, il est nécessaire que l'autre dé-

dk rivée partielle -^ ait une valeur positive plus grande en valeur absolue; ainsi, tandis que la valeur du rapport k diminue quand le volume augmente, elle augmente quand la température augmente. C'est le contraire pour l'hydrogène.