CHAPITRE I

ÉLECTROSTATIQUE.

Loi de Coulomb. — Définition du potentieL — Surfaces de niveau. — Potentiel d'une couche sphérique homogène. — Cas où le point attiré est situé à Tintérieur de la masse agissante. — Propagation de la force. — Théorèmes généraux. '— Équilibre électrique dans un système de corps parfaitement conducteurs. — Électrisation par influence. — Distribution de Télectricité sur une sphère et sur un ellipsoïde.

Loi de Coulomb.

162. Pour énoncer la loi des attractions et des répulsions électriques, on a imaginé deux fluides que Ton suppose répandus d'une manière continue dans les corps. Un corps n'est pas électrisé lorsque chaque élément de volume contient des quantités égales des deux fluides : le corps est électrisé lorsque Tun des fluides est en excès; cette différence constitue ce qu'on appelle Vélectricité libre dans le corps. L'action mutuelle de deux masses infiniment petites /n, m' d'électricité libre est une force dirigée suivant la droite qui les joint; elle est répulsive ou attractive suivant que les deux masses électriques sont de même espèce ou d'espèces contraires; elle varie en raison inverse du carré de la distance r : on peut donc la représenter par la formule

mm'

ij*

en regardant la force comme positive ou négative suivant qu'elle est attractive ou répulsive, et prenant pour unité de masse électrique une masse telle, qu'une masse égale et de signe contraire, placée à Tunité de dislance, exerce sur elle une attraction égale à Tunilé. Telle est la loi de Coulomb, qui comprend, comme nous le verrons, Tensemble des phénomènes d'électricité statique.

163. Considérons une masse électrique infiniment petite m, soumise à l'action de plusieurs masses infiniment petites m\

m\ Appelons x, j, z les coordonnées du point P où se

trouve la masse m; x'y y, z' celles de la masse m', .... ; la résultante des actions exercées sur la masse m par les autres masses a pour projections sur les trois axes des coordonnées

Si l'on suppose la masse m égale à l'unité, ces formules deviennent

Elles représentent l'action exercée par un système de corps électrisés sur une masse i d'électricité positive, placée en un point P, ou plus simplement Idi force électrique au point P. Il suffit évidemment de tenir compte de l'électricité libre; car une certaine quantité de fluide neutre, étant la réunion de deux masses égales -h m' et — m' d'électricités contraires, n'exerce aucune action sur le point P.

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Définition du potentiel.