La valeur de la fonction

^ll ^ ^'X dx^ dy^ dz^

en un point quelconque P est égale à la densité électrique en ce point multipliée par — 4^«

Pour démontrer ce théorème, nous nous servirons d'une formule connue sous le nom dQ formule de Green, Soient U et V deux fonctions finies et continues de x, j, z dans un certain volume, et posons, pour abréger,

AV:zz

dx^ dy^ dz*

dx^ dy

Si Ton appelle dçf un élément du volume, d<7 un élément de la surface qui l'enveloppe, dn un élément de la normale à cet élément de surface vers l'extérieur, on a

la première somme s'étend au volume 'considéré, la seconde à la surface S qui l'enveloppe.

DECXitMK PARTIE.