IG

tierces J ■

majeures

tierces

mineures.

Dans ce dernier exemple, nous trouvons que les tierces se divisent en deux groupes, trois comme 4 6 , I 3, 5 7, contenant deux secondes majeures et quatre comme 2 4, 6 i, 3 5, 1 2, contenant une seconde majeure, et une seconde mineure; donc il y a deux espèces de tierces. Nous appellerons tierces majeures les trois premières formées de deux secondes majeures, et nous appellerons tierces mineures les quatre dernières formées d’une seconde majeure et d'une seconde mineure.

démarquons, cependant, que la disposition intérieure n'est pas la même dans toutes les tierces mineures. En effet 2 4 se compose d'une seconde majeure plus une seconde mineure, de même que 6 i ; tandis que 3 5 et 7 2 se composent, à l'inverse, d'une seconde mineure plus une seconde majeure; toutes les secondes majeures étant égales entre elles et toutes les secondes mineures l'étant de même, il s'ensuit que la distance du point de départ au point d'arrivée est la même : majo-mineur égale mino-majeur.

Peu importe l’agencement des secondes qui constituent un intervalle, du moment que, d'une part, toutes les secondes majeures sont égales et que, d'autre part, toutes les secondes mineures le sont aussi. Un intervalle t quel qu'il soit, sera égal à un autre s'il est composé du même nombre de secondes majeures et mineures car, répétons-le, il ne s'agit que de considérer la distance, l'intervalle entre le point de départ et le point d'arrivée, l'air formé par ces deux notes et que, dans l'exemple ci-dessus, nous appelons

tierce mineure. Quant à la succession mélodique des deux secondes constituant les tierces mineures 2 3 4 , 3 4 5 , par exemple, il est bien évident que les airs produits ne sont pas identiques quoique les distances qui séparent 2 de 4 et 3 de 5 soient égales, car dans 2 3 4 la voix fera d’abord une seconde majeure puis une seconde mineure, et dans 3 4 5 elle fera d’abord une seconde mineure puis une seconde majeure.

On voit, en outre, que la dilférence entre une tierce majeure et une tierce mineure est la môme qu’entre une seconde majeure et une seconde mineure. C’est là un fait constant.

Nous allons résumer les cas précédents et tous ceux qui concernent les intervalles simples, dans le tableau suivant qu'on devra lire de bas en haut. Pour construire ce tableau nous mettrons les sept notes de la gamme sur une ligne horizontale en les écrivant de quinte en quinte, en partant du 4 * Exemple : 4 I 5 2 6 3 7 ou, ce qui revient au même, en descendant d'une quarte et en montant d’une quinte, alternativement, afin d’économiser des points. Exemple : 4 15 2 6 3 7-

Grâce à cette disposition nous aurons d'un môme côté, à gauche, tous les intervalles majeurs, et d’un même côté, à droite, tous les intervalles mineurs.

Tableau des intervalles simples majeurs et mineurs

Sept octaves.A

Deux septièmes majeures. < ^

Quatre sixtes majeures . A

Six quintes majeures. . A Une quarte majeure . .

Trois tierces majeures .

Cinq secondes majeures.

A Sept octaves.

Cinq septièmes mineures.

Trois sixtes mineures.

Une quinte mineure.

Six quartes mineures.

Quatre tierces mineures.

Deux secondes mineure».

INTONATION

Ce tableau, très important, résume tout ce qui précède, et contient en germe tout ce qui va suivre. Nous ne saurions trop engager le lecteur à le

refaire, de bas en haut et en espaçant diversement les notes suivant la nature des secondes.

A l'inspection de ce tableau on voit :

1° Qu'il y a deux espèces d'intervalles de môme nom, sauf dans le cas des octaves qui sont toutes égales; ce qui doit être, puisque chaque octave est formée par la superposition des sept secondes;

( - )ue lil différence entre le grand intervalle et le petit intervalle de môme nom est égalé à la différence entre la seconde majeure et la seconde mineure ; c est-a-dire qu'un intervalle majeur quelconque contient toujours une seconde majeure de plus et une seconde mineure de moins que l'intervalle mineur de môme nom (petites flèches obliques); ainsi la tierce majeure contient deux secondes majeures, tandis que la tierce mineure contient une seconde majeure et une seconde mineure ;

3 Que les sept secondes, sept tierces, etc., se répartissent ainsi :

i cinq secondes majeures :

( deux secondes mineures :

i trois tierces majeures :

( quatre tierces mineures :

0) ( une quarte majeure :

( six quartes mineures :

j six quintes majeures :

(*) ( une quinte mineure :

I quatre sixtes majeures :

/ trois sixtes mineures :

( deux septièmes majeures :

| cinq septièmes mineures :

sept octaves égales ;

(>) Au lieu du nom de quarte majeuro donné à l’intervalle 4 7, on emploie souvent ceux de : fausse quarte, quarte augmentée, triton (abréviation do trois tons) Par contre les autres quartes sont dites : justes. *

i * 1 ) La quinte mineure 7 4 est souvent appelée : fausse quinte , quinte diminuée.

THÛOBIB MUSICALE O

4° Que la quinte mineure 7 4a la môme taille que la q ijeure 4 7-

On ne s’étonnera pas de ce fait si Ton remarque que deux secondes majeures plus deux secondes mineures égalent trois secondes majeures. Les dénominations de ton, demi-ton , que nous avons déconseillées, peuvent ici servir :

7 4 comprend deux tons plus deux demi-tons, 2 + ^ = 3.

4 7 comprend trois Ions.

La quarte majeure 4 7 qui a, dans la pratique, môme taille que la quinte mineure, est cependant théoriquement plus grande : cela résulte de ce que deux secondes mineures sont moindres qu'une seconde majeure. (Voir plus loin, chapitre Vil.)

Ainsi, en résumé, chaque espèce d'intervalle se divise en deux catégories : les intervalles majeurs, les intervalles mineurs; et la différence entre un intervalle majeur et un intervalle mineur de môme nom est la môme qu'entre une seconde majeure et une seconde mineure; d*où il suit qu'on pourra transformer un intervalle majeur en intervalle mineur, en remplaçant l’une des secondes majeures des extrémités de l'intervalle par une seconde mineure; inversement on pourra transformer un intervalle mineur en intervalle majeur, en remplaçant une des secondes mineures des extrémités de l’intervalle par une seconde majeure, exemple :

tierce mineure.

tierce majeure .

! seconde mineure.

seconde majeure.

1 seconde mineure.

tierce majeure. . 3

tierce mineure .

Dans l’exemple précédent, nous transformons 4 6, tierce majeure, en 4 6 (fè la), tierce mineure, en remplaçant la seconde majeure 4 5 par la seconde mineure 4 5 fè sol ( ! ); nous transformons de môme la tierce mineure 2 4 en tierce majeure 2 4 en remplaçant la seconde mineure 3 4 parla seconde majeure 3 4-

nota. — La seconde 3 4 est bien uue seconde majeure puisque c'est la différence entre 3 5 tierce mineure, et 4 5 seconde mineure.

( l ) Voir n° 20, môme chapitre.

INTONATION

22. Recherche de la grandeur des intervalles. — Ou lu trouve :

A. Par les compléments . — Pour fixer dans la mémoire tout ce qui précède, il suffit de retenir les résultats suivants :

H y a deux secondes mineures qui sont 3 4 et 7 j.

Il y a trois tierces majeures qui sont 4 6, 13, 5 7.

Il y a une quarte majeure qui est 4 7.

Possédant bien ces trois faits, on est en mesure de répondre à une question quelconque sur le nom et la grandeur des intervalles simples.

11 suffit, pour cela, de se servir des compléments-, on sait déjà trouver le nom d'un intervalle à l'aide du complément ou renversement (*).

On remarquera qu'un intervalle majeur a pour complément un intervalle mineur et qu'un intervalle mineur a pour complément un intervalle majeur ; par exemple, que 3 4, seconde mineure, a pour complément 4 3, septième majeure, que 4 6, tierce majeure, a pour complément 6 4, sixte mineure, etc. ; et que c’est là un fait général, car l'intervalle et son complément-formant une octave et toutes les octaves étant égales, il en résulte que plus un intervalle sera petit, plus le complément sera grand, et vice versa.

A l’aide de cette remarque on peut immédiatement trouver le nom et la nature d’un intervalle donné.

Exemple : Qu’est-ce que 4 2 ?

Réponse : 4 2, ayant pour complément la tierce 2 4, est une sixte; de plus, cette tierce 2 4 ne faisant pas partie des trois tierces (retenues par cœur) 4 6, 13, 5 7, qui sont majeures, est une tierce mineure, et

comme un intervalle mineur a pour complément un intervalle majeur, il en résulte que 4 2 est une sixte majeure.

B. Par la formule des quintes. — Voici un moyen simple pour trouver rapidement la qualité d'un intervalle. Constatons que dans le tableau des intervalles simples majeurs et mineurs (voir § 21) les points de départ des divers intervalles se présentent dans l’ordre que voici : 4 I 5 2 6 3 7 et constituent une série ascendante de quintes majeures ; c'est cette série qu'il s'agit de se graver dans la mémoire, car elle joue un rôle considérable dans les questions musicales. Ayant les deux termes de l’intervalle, c'est-à-dire le point de départ et le point d'arrivée, on n’a qu’à considérer la série : 4 I 5 2 6 3 7 ; si, en lisant de gauche à droite, le point de départ de l’intervalle est le premier, cet intervalle est majeur; exemple : 5 7, le point de départ 5 est le premier dans la série ; l’intervalle 5 7 est une tierce majeure. Lorsque le deuxième terme de l'intervalle se trouve le premier dans la série, l'intervalle est mineur; exemple : 7 5; le point d'arrivée 5 est le premier dans la série des quintes ; l'intervalle 7 5 est doue une sixte mineure.

( l ) Voir chapitre I, \\ 18 et 19.