CHAPITRE VII
MODULATIONS
Sommaire : 71. (Ju’est-ce que moduler? — 72. Modulations de l re classe : A. Tons voisins d'un ton majeur; B. Tons voisins d’un ton mineur. — 73. Tableau des modulations aux tons voisins. — 74. Tableau général de renchalnement des modulations. — 75. Tons de 2 e classe : A. Tons éloignés d’un ton principal majeur; B. Tons éloignés d’un ton principal mineur. — 76. Tons de 3 e classe. — 77. Résumé des modulations.
71. Qu’est-ce que moduler? — II arrive souvent qu'un air commencé en mode majeur continue en mode mineur, et réciproquement; on emploie l’expression de moduler pour indiquer Y action de changer de mode; ainsi, moduler en mineur signifie passer du mode majeur au mode mineur; et moduler en majeur, passer du mode mineur an mode majeur.
D'autres fois il arrive que les compositeurs, au lieu de changer de mode, au lieu de passer du majeur au mineur, ou réciproquement, changent simplement de tonique, en conservant toujours le môme mode. Ainsi, par exemple, ayant commencé leur chant en majeur avec ut pour tonique, ils conservent le mode majeur, mais ils font porter la tonalité sur le sol , le ré, le fa, etc. Ou bien, le chant ayant débuté par le mode mineur, avec la pour tonique, ils conservent le mode mineur, mais ils font porter la tonalité sur lut, le ré, le mi, etc. Eh bien ! dans ces deux derniers cas, quoique l'on ne change point de mode mais simplement de tonique , l'on emploie encore l’expression de moduler, pour indiquer Yaction de changer de tonique.
Enfin, souvent l'expression de moduler signifie changer en même temps de mode et de tonique. Résumons de la manière suivante les diverses acceptions du mot moduler.
| mode sans changer de tonique.
Moduler, c'est changer de ! tonique — de mode.
( mode et de tonique en môme temps.
L’expression de moduler étant consacrée pour indiquer le changement de tonique, que peuvent signifier les phrases : moduler «à la quinte, moduler à la quarte, moduler à la tierce, etc., elc.?
MODULATIONS 67
Moduler à la quiute majeure en montant (du/ à sol, par exemple, ou de fa
a ut), c est prendre la dominante pour tonique; il sort un bémol ou il entre un dièse.
Moduler a la quinte majeure en descendant (de sol à ut, par exemple, ou d’ut
a fa), c est prendre la sous-dominante pour tonique ; il entre un bémol ou il sort un dièse.
Moduler à la seconde majeure en montant («le scu à ut, ou de ut à ré), c'est prendre la sous-médiante pour tonique ; il sort deux bémols ou il entre deux dièses, ou bien il sort un bémol et il entre un dièse ; c’est comme moduler à deux quintes ascendantes.
Moduler à la seconde majeure en descendant (d ut à seu, ou de ré à ut), c'est prendre la sensible bémolisée pour tonique ; il entre deux bémols ou il sort deux dièses, ou bien il entre un bémol et il sort un dièse; c est comme moduler à deux quintes descendantes.
Moduler à la tierce majeure en montant, d’ttf à mi par exemple, ou de leu à ut, c'est prendre quatre dièses de plus ou quatre bémols de moins; c'est donc comme moduler à quatre quintes ascendantes.
Moduler à la tierce majeure en descendant, de mi à ut ou de ut à leu, c'est piendie quatre dièses de moins ou quatre bémols de plus ; c'est comme moduler à quatre quintes descendantes.
Nous arrêtons là ces remarques que chacun peut multiplier.
Quelles sont les lois suivant lesquelles doivent s'effectuer les modulations? Si nous voulez moduler sans vous exposer à blesser l'oreille, passez aux gammes qui ont avec celles que vous quittez le plus d’analogie, soit par les accords communs, soit par une tonique identique. De cette manière, l’oreille, suivant saus peine la modulation, jouit pleinement du plaisir de la nouveauté.
I.e.'. modulations les plus faciles, celles que l’oreille acceptera le plus volontiers, sont celles que l'on obtient eu modulant dans les tons voisins «lu ton principal.
On appelle tons voisins d'un ton principal, ceux qui ont avec lui le plus «1 affinité. Ce sont évidemment ceux qui diffèrent du ton principal par le plus petit nombre d’accidents ou dans lesquels les notes essentielles «lu ton principal jouent un rôle important.
Les autres tous, ceux qui n’ont pas de rapport direct avec le ton principal, sont appelés tons éloignés; ils se divisent en deux catégories : 1° ceux qui peuvent être mis en rapport avec le ton principal par un seul ton intermé- «baire; 2° ceux qui exigent deux tons intermédiaires.
Les Ions peuvent donc se distribuer en trois classes :
La l re classe comprend les tons voisins, c'est-à-dire les tons dans lesquels on module directement en partant du ton principal ;
La 2 ° classe comprend les Ions éloignés, ceux dans lesquels on module au moyen d’un seul tou intermédiaire, et qui sont voisins des tons voisins du ton principal ;
La 3 e classe comprend les tons très éloignés, ceux dans lesquels on module au moyen de deux tons intermédiaires.
72 . Modulations de l re classe. A. Tons voisins d'un ton majeur. — L'aflinité plus ou moins grande de deux gammes est déterminée par le rapport plus ou moins intime qui existe entre leurs harmonies caractéristiques, et surtout entre leurs accords de tonique; d’où il suit que les tons voisins seront d’abord ceux dont l'accord de tonique se trouve être un accord parfait du ton principal.
Ainsi en ut majeur (I)* les accords 4 5 6 7 I peuvent être pris
chacun comme accord de tonique d'un ton voisin. Ces cinq tous se divisent en deux^ ordres :
1° Ceux qui ne diffèrent que par un accident du ton principal (1), ce sont les tons (5) (4) [6] ;
2 ° Ceux qui diffèrent par deux accidents du ton principal (I), ce sont les ions [2] [3]-
Le ton d'[|] a également une grande parenté avec le ton d’( |), puisqu'il n'en diffère que par les modales, et qu'en outre il possède le même accord de septième de dominante qui joue un si grand rôle dans rharmonie.
Le ton de [4] est aussi proche parent du tou d'(|) ; car l'accord parfait de la tonique en (|) devient l'accord parfait de la dominante en [4].
D'après ce qui précède, nous pouvons diviser les tons voisins d'(|) en quatre ordres :
Le I er ordre comprend les tons de (4) (5) [6] qui ne diffèrent que par un dièse ou un bémol du ton principal (|). Ces trois tons ont leurs accords de tonique parmi les accords du ton d'(|);
Le 2 e ordre comprend les tons de [2] [3] relatifs mineurs des deux tons majeurs (4) (5) de 1 er ordre et qui diffèrent par deux dièses ou par un dièse et un bémol dii ton principal (|). Ces deux tous ont leurs accords parfaits de tonique parmi ceux du ton d'( | ) ;
* Pour abréger, nous désignerons les toniques majeures par un chiffre entre parenthèses ( ), les toniques mineures par un chiffre entre crochets [ ].
MODULATIONS
Le 3 e ordre ne comprend que le mineur de même base, le toq homonyme mineur [|]. Il possède le même accord de septième de dominante qu'(l);
Le 4 e ordre ne comprend qu’un seul ton [4] ; il a comme quinte de domi¬
nante Taccord
quinte de tonique d’(l)- En résumé : les tons voisins de (|) sont
1 er ordre (4) (5) [6]
2 e ordre [2] [3]
3 e ordre [|]
4 e ordre [4]
Eu classant les toniques des tons voisins dans l’ordre numérique, nous obtiendrons la formule suivante :
Cette formule peut se simplifier ainsi :
Ainsi, en partant de l’homonyme mineur du ton principal et montant d’une sixte majeure par degrés conjoints, on trouve tous les tous voisins du ton principal :
1° Le ton voisin de 3 e ordre [|]
2° Les tons voisins de 2 e ordre [2] [3]
3* Le ton voisin de 4° ordre [4]
4° Les tons voisins de 1 er ordre (4) (5) [6]«
Cette formule s’applique évidemment à partir d’un ton majeur quelconque.
Exemple : — Quels sont les tons voisins de (3)?
— Cesout:[3] [4] [S] [6] (6) (7) [+j-
; ’ • ... • . ' . • ’ • ■ 1 . ‘ ! » ;. * ii.1
B. Tons voisins d’un ton mineur . — Si l’on part d’un ton mineur, pris
comme ton principal, de [6] par exemple, on peut également diviser ses tons
voisins en quatre ordres : ,
Lestons (|) [2] [3] sont de l 8r ordre.
Les tons (4) (5) — 2 e ordre.
Le ton [6] est de 3 e ordre.
Le ton (3) — 4 e ordre.
En classant les toniques dans un ordre numérique inverse, nous obtiendrons la formule suivante :
(6) (5) (4) (3) [3] [2] (I) que nous pouvons simplifier ainsi :
Ainsi, en partant de i homonyme majeur d'un ton principal mineur et en descendant d’une sixte majeure par degrés conjoints, on trouve tous les tons voisins du ton principal :
1° Le ton voisin de 3 e ordre ( 6 )
2° Les tons voisins de 2 P ordre ( 5 ) ( 4 )
3° Le ton voisin de 4 P ordre ( 3 )
4° Les tons voisins de l pr ordre [ 3 ] [ 2 ] (|).
Cette formule s'applique évidemment à partir d’un ton mineur quelconque.
Exemple : — Quels sont les tons voisins d'[|]?
— Ce sont: (j) (?) ( 6 ) ( 5 ) [ 5 ] [ 4 ] ( 3 ).
73. Tableau des modulations aux tons voisins. — Si l'on compare les quatre ordres des tons voisins de [ 6 ] aux quatre ordres des tons voisins d'(| ), on verra que les toniques dos tons voisins de [ 6 ] sont aux mômes intervalles, mais inverses, que les toniques des tons voisins d'(|). C'est ce que le tableau ei-dessous établit clairement.
En partant d'( | ) Eu partant de [ 6 ]
( quinte supérieure ( 5 )*
1 nr 1: •
1 er ordre \ quiute inférieure ( 4 )
' tierce inférieure [ 6 |
e \ tierce supérieure [ 3 | ( seconde supérieure [ 2 ]
( tierce inférieure ( 4 )
°® ordre \
I seconde inférieure ( 5 »
3 « 0l . dre i uiémc tonique ( 6 ) mais ( changement de mode 4° ordre : quinte supérieure ( 3 )
•j. ordre ! même l 0 ,,i< i uc [l.l mais * changement de nmd*»**
* changement de mode 4 e ordre : quinte inférieure [ 4 ]
7î. Tableau général de l’enchaînement des modulations. —Le tableau des modulations aux tons voisins d'(|) et de [ 6 ] peut se former avec une disposition permettant de généraliser les résultats et de trouver rapidement, sans l'aide des formules, les tons voisins d'un ton quelconque.
Pour établir la relation des tons de premier ordre d'(|), nous placerons les toniques majeures à distance de quinte sur une ligne verticale, ut étant au centre; plus bas, ti droite, nous inscrirons la tonique [ 6 ] et nous relierons ces toniques par une ligne pleine.
* Il est bien certain que l’inversion signalée plus haut n’cxisle pas pour les toniques silures à la quinte puisque, 011 majeur comme en mineur, on module aux quintes supérieures et inférieures ; mais 011 a cru utile de placer ces quintes inversement, afin de conserver au tableau la symétrie qui sort de moyen mnémonique.
""Pour le troisième ordre, l’intervalle entre les toniques n’existc pas, puisqu’on module avec simple changement do modo.
MODULATIONS
l* r tableau.
Les tons de deuxième ordre étant mineurs, nous les placerons dans la colonne de droite, au-dessus et en dessous d'(|), en les joignant au ton principal par une ligne pointillée.
2 e tableau.
or'
Le ton de troisième ordre sera placé à gauche du ton principal sur la même ligne et relié à celui-ci par deux lignes pleines.
3 e tableau. [l] = (|)
Enfin le tou de quatrième ordre, joint au ton principal par deux lignes pointillées, sera placé plus bas et h gauche.
4® tableau.
Réunissons maintenant ces quatre tableaux, partiels en un tableau unique et nous aurons le tableau des tons voisins du ton principal majeur (|).
Lu opérant de la même façon à partir d'un ton principal mineur* [6], par exemple, on trouve :
* ^ ais inversement pour les Ions situés en dehors de la ligne vertienlo Un ton principal.
1 er tableau.
Une ligne pleine joint les tons de premier ordre au ton principal [6].
2 e tableau.
Une ligne pointillée relie les tons de second ordre au ton principal [6].
3* tableau.
Deux lignes pleines joignent le ton de troisième ordre au ton principal [6].
4 e tableau.
Deux lignes pointillées relient le ton de quatrième ordre au ton principal [6].
Réunissons ces quatre tableaux partiels en un tableau unique, nous aurons le tableau des tons voisins du tou principal mineur [6].
Réunissons ce dernier tableau à celui des tons voisins d'(|), nous aurons la figure suivante :
On peut généraliser ces résultats et continuer ces tableaux à partir d'un ton quelconque majeur ou mineur; on obtiendra le tableau général ci-après :
75. Tons de deuxième classe. — A. Tons éloignés d\in ton 'principal majeur. — Les tons de deuxième classe sont les tons voisins des tons de première classe (sauf ceux qui sont déjà voisins du ton principal).
hn cherchant sur le tableau général on constatera que les tons éloignés du ton principal (|) sont les suivants :
Remarquons que les modulations dans les tons de deuxième classe, en partant d un ton principal majeur, offrent un choix plus grand dans les tons majeurs, puisque ceux-ci sont au nombre de huit sur onze dont se compose la formule. G est l'inverse de ce qui a lieu pour les modulations de première classe.
Le lecteur pourra vérifier sur le tableau général des modulations la formule que nous donnons ci-dessus; il verra, en outre, que pour moduler, par le chemin le plus court, il y a souvent plusieurs voies; ainsi :
I (2) il y
a une issue,
trois issues,
deux — [|]
deux —
ÔJ
deux — [|]
deux —
trois — [|]
une issue,
quatre issues, [|]
deux —
deux —
IL Tons éloignés (Tun ton principal mineur.
— On
i pourra constater,
le tableau général des modulations, que les tons de deuxième classe d’un ton principal mineur [6] sont :
[I] [+] [4] [4] [5] [6] [fl [7] (2) (7) (7)
MODULATIONS
Cette formule nous montre que les modulations de deuxième classe d'un ton principal mineur offrent un choix plus grand dans les tonalités mineures, puisque celles-ci sont au nombre de huit sur onze. C'est l'inverse de ce qui a lieu pour les modulations de première classe.
En vérifiant la formule ci-dessus, sur le tableau général, on verra les différentes voies pour moduler par le chemin le plus direct, ainsi :
il y a deux issues,
— deux —
— deux —
76. Tons de troisième classe. — Ce sont ceux dont la relation avec le ton principal est établie au moyen de deux tons intermédiaires.
Les tons de troisième classe d'(|) sont : [+] [2] [4] [S] (4)
et leur enharmonie [2] [3] [5] [6] (5)
Les tons de troisième classe de [6] sont : (+) (2) (4) ib) [2]
et leur enharmonie (2) (3) (5) (6) [3]
Le tableau général de l'enchaînement des modulations indique pour chacun des tons de troisième classe ceux de deuxième classe auxquels ils peuvent se rattacher. Par exemple, pour arriver au moyen de deux tons intermédiaires d'(|) en (4), on passera d'(|) en (7) ou en [7] — tons de deuxième classe par rapport à (|) ; puis de l’un de ces tons, on modulera directement en (4), ou bien encore on modulera dans le ton de S, enharmonique de (4)-
77. Résumé des modulations. — Nous résumons ci-dessous les modulations de toutes classes en partant d'(|) et de |Gl-
[4] — deux —
[5] — trois —
[S] — une issue,
[7] — une — [7] — trois issues,
(2) — quatre —
(7) — deux —
i (7) — deux —
(|) ton principal :
Tons majeurs
l re classe (4) (5)
2 e classe (2) (2) (3) (3) (6) (6) (7) (7) 3 e classe (4) (5)
soit douze tons majeurs.
1* classe 2 e classe 3 e classe
Tons mineurs [Il [2] [3] [4] [6]
[5] [?] [7] [+] [2] [2] [3] [4] [Si [S] [6] soit seize tons mineurs.
[6] ton principal :
Tons majeurs
,l re classe (I) (3)(4)(5) (6)
2« classe (2) (?) (7)
3 e classe (+) (2) (2) (3) (4) (S) (5) (6) soit seize tons majeurs.
— Première remarque.
Dans le tableau A
deux tons majeurs de l r ® classe d'(|) huit — 2 e —
deux — 3 e —
soit douze tons.
La comparaison des tableaux B et G
Tons mineurs 1 re classe [2] [3]
2' classe [l] [+] [4] [4] [5] [S] [7] [7] 3 e classe [21 [3]
soit douze tons mineurs.
Dans le tableau D
deux tons mineurs de l r ® classe de [6] huit — 2® —
deux — 3 e —
soit douze tons.
era découvrir la môme régularité.
— Deuxième remarque.
Dans le tableau G
cinq tons majeurs de l r ® classe de [6] trois — 2® —
huit — 3® —
soit seize tons
Dans le tableau B
cinq tons mineurs de l r ® classe d'(|) trois — 2® —
huit — 3® —
soit seize tons.
— Troisième remarque .— En partant d’un ton majeur, on peut moduler dans vingt-huit tons, douze majeurs, seize mineurs. En partant d'un ton mineur, on peut moduler dans vingt-huit tons, douze mineure, seize majeurs.
— Quatrième remarque. — Dans les tableaux A et D, les tons de troisième classe sont représentés par les mômes chiffres que les tons de première classe, mais affectés, le premier d'un dièse, le second d'un bémol.
— Cinquième remarque. — Les tons de troisième classe du tableau B sont les mômes que les tons de troisième classe du tableau C, mais de modalité opposée.
