PARTIE EXPÉRIMENTALE

direclion ja, et par la même ouverture E', l'objet k'p occupe la même

surface que Ap, le grossissement de l'objectif seul est donc égal à -rr- •

De même les rayons partis de a seront tangents en a et après réfraction

à travers l'oculaire viendront passer par z comme venant de A'^. Donc

— ^ représentera le grossissement du système objectif oculaire.

II s'agit d'interpréter ces expériences.

Fig. 25

Lorsque l'on vise à travers l'objectif et l'oculaire un objet de 44'°")5 de dimensions, cela veut dire dans notre figure que du point a part un rayon qui, après réfraction est tangente au diaphragme en a, suivant xns, puis après une seconde réfraction vient passer par le point z et est reporté dans la direction zE'A'J. Le grossissement tel qu'on le définit dans la lunette astronomique sera donc donné par le rapport des tangentes de l'image de Vobjet visée, à l'objet lui-même à l'œil nu, savoir

ç, , tang k^zp Aîp tang azp ap

En réalité, l'œil ne vise pas d'image virtuelle, comme nous l'avions vu, quand il est au point de l'objet visé, mais comme après réfraction l'angle visuel est toujours Wzp, il en résulte que la relation ci-dessus donne bien le grossissement, défiai par les angles sous lesquels on voit l'objet visé ap après et avant réfraction. Le grossissement de l'objectif seul (sans oculaire) (vision trouble) sera de même donné par le rapport

tang kzp Ap

lang k°zp k'p '

Le grossissement de l'objeclif délerminé à Vakle de Voculaire serait au contraire donné par (A' et a étant vus dans la direction commune ;rE"A,),

tang h'zp k'p ,

tang azp ap '

Ainsi dans la figure 26 on a les hauteurs ci-jointes observées

\'p Oculaire seul.

ap Objectif et oculaire.

kp. . ■ Ni oculaire, ni objectif.

h!'p ........ Objectif seul.

Et l'on obtient ainsi -rr- = i,5o — ^ = i,46 ; par conséquent le

grossissement de l'objectif seul sera exactement déterminé par le rapport

„ Kp -\- A'p .

^ = ap^A'^p~''^^'

D'un autre côté, le grossissement final quand on observera avec l'objectif et l'oculaire en z s'obliendra en remarquant que l'on observe la hauteur a)) tangente en a avec le système des deux lenlilles et comme venant après réfraction à travers celles ci de Aj', on a donc, comme nous l'avons déjà indiqué

ap

Comme le grossissement de l'objectif seul quand on est en z est égal à

-^ = — ^ sensiblement, et que A'» >> A ''p, on voit que l'aclion de la lentille A"p ap

divergente est de diminuer le grossissement dû à l'objeclif. C'est donc

celui-ci seul qui intervient dans le grossissement de la lunette de Galilée.

La formule ci-dessus revient à

(^1 A/p Mp

ap ' A'p'

Or, le rapport — - est le grossissement de l'objectif seul, que nous représenterons par G et xf^ = £7 = D la diminution due à l'occulaire seul.

PARTIB EXPERIMENTALE

on voit donc que le grossissement dans la lunette de Galilée est exprimée par la relation

Donc expérimentalement on déterminera ~ pour différentes distances de

l*observaleur à l'oculaire pour les»|uelles -^ se déterminera nettement en

intercalant et supprimant l'ohjeclif, on vérifiera alors que le produit

redonne une valeur inférieure à — directement déterminé.

ap

C'est surtout pour les dislances suffisamment grandes de l'œil à l'oculaire que D prendra des valeurs de plus en plus petites, et par suite que l'on pourra juger de l'exactitude de cette relation. Dans ces premières recherches nous voulons simplement démontrer que le grossissement est moindre avec l'oculaire que sans oculaire.

On aura donc dans ces trois séries d'expériences

Grossissement objectif

Grossissement

objectif

et oculaire

A\p Ap ap ap

l'c expérience a« expérience 3« expérience

à o™,i4a à 3 mètres à 83 mètres

Ad 64,7 c 128,2 ^ 34,5

-r-f- TT^ = 1»50 -. = 2,62 =L 2,92

ap 44,5—^"*^ 53,0 ~'^''*'* i3,6~^''''*

H résulte nettement de ces mesures, que le grossissement de la lunette de Galilée est uniquement dû à l'objectif, ce qui est conforme à ce que l'on observe avec un verre grossissant quand l'œil est placé entre le verre et l'image optique qu'il fournit; que l'addition de l'oculaire biconcave devant l'œil diminue le grossissement encore plus que ne l'indiquent les rapports ci-dessus. Par conséquent on retrouve les propriétés des lentilles biconcaves.

Que le grossissement de la lunette de Galilée revient sensiblement à celui de l'objectif seul quand l'œil est tout contre l'oculaire, par suite que la variation observée dans le grossissement est celle de l'objectif et que l'on a en visant des objets de plus en plus éloignés.

¥ -hx F

qui donne en effet pour un même tirage z

F (F + a;) — e (F -F x) < F (F + a;) — eF

Or dans la première et la dernière expérience l'écartement e des deux lentilles était sensiblement le même, par conséquent le grossissement dans la 3" expérience devait être plus grand que dans la première, où l'œil était plus éloigné de l'image de projection. C'est ce que l'expérience a permis de vérifier.

Ces expériences nous montrent donc de la façon la plus nette le rôle de la lentille convergente. C'est elle seule qui intervient comme verre grossissant dans l'observation habituelle avec la lunette de Galilée. Au point de vue du grossissement l'oculaire a peu d'importance, quand Vœil est tout contre. Mais en ce qui concerne la vision nette, il est fondamental, puisque comme dans le microscope solaire, il permet de déplacer l'image de projection qui se formait dans l'œil et de l'amener rigoureusement sur la choroïde. Montrons maintenant le rôle énorme de J'oculaire sur le grossissement. Ceci se présente au fur et à mesure que l'œil s'écarte de la lentille biconcave.

Observateur au delà de Vimage optique

L'observateur était à 9 centimètres de l'oculaire et voyait très distinctement avec celui-ci seul un corps de bâtiment à 83 mètres de distance. On était donc à la vision distincte de l'image virtuelle de l'oculaire. En plaçant alors devant l'œil le diaphragme ordinaire de 1 millimètre d'ouverture, on se mettait à une dislance invariable de l'oculaire et on avait une vision nette soit de l'image virtuelle avec l'oculaire seul, soit de l'objet visé toujours droit avec l'objectif et l'oculaire (ici sans tirage), soit de l'image renversée en a' quand on supprimait l'oculaire, soit de l'objet visé joA directement à travers l'ouverture E', quand on supprimait l'objectif et l'oculaire. On pouvait donc ainsi procéder à des mesures précises. Ici c'est le diaphragme, VJy à i,5 millimètre de l'oculaire qui sert de terme de comparaison ; a!'x' est toujours l'image virtuelle de l'objet avant qu'on ait intercalé la lentille convergente (fig. 26).

Dislance de l'œil à l'oculaire, 9 centimètres, vision nette avec l'oculaire seul. Objet visé à 83 mètres. Vision nette sans tirage de l'objet ap.

Oculaire et objectif . . image droite . . . ipa = 5", 5

Objectif seul .... image renversée. . ipj = 4™>o5

Oculaire seul .... image droite . . . 2pA"=2i"',4

Ni oculaire, ni objectif 2pk = 8™, 7