OBSERVATEUR AU DELA DE L IMAGE OPTIQUE

Elant à la vision nelte de l'image virtuelle aV sans objectif on ne l'était donc plus de l'image virtuelle C de l'objectif. Donc on ne visait pas d'image virtuelle quand pour un tirage convenable on voyait nettement l'objet ap.

Ici impossible de soutenir d'après les figures (i) et (4) que l'image virtuelle a'ocf même en admettant qu'on l'eût visée encore après l'intercalalion de l'objectif correspondait à l'image optique de projection fournie par cette lentille comme les auteurs l'avaient enseigné, autrement dit renversée sur le fond de l'œil comme sur l'écran, de projection puisque les images virtuelles, restent droites, l'objet visé est toujours vu droit et l'image de projection de celui-ci, est vue renversée, c'est-à-dire droite sur le fond de l'œil, donc renversée sur l'écran et droite sur la choroïde ; en dehors de ce fait que nous avons déjà signalé que à la distance A', l'image de projection correspond à un objet visé pj de 4'°)03 sans oculaire et à un objet pa de 5™, 5 avec oculaire. Donc ce n'était pas. le 7nème objet dont l'image de projec tion était vue agrandie.

Fig. 2(J.

En outre, nous faisons ici la démonstralion qui est une confirmation de la figure (2) exacte des auteurs, que les rayons allant faire image optique à la distance A' mais passant au-dessous du centre optique de l'oculaire étaient déviés en q dès que l'on intercalait la lentille biconcave entre l'image optique et l'objectif. Seuls les rayons qui interviennent aussi pour donner l'image de projection d'un point, mais passant au-dessus du centre optique de l'oculaire, subissaient une déviation, par l'intercalalion de celui-ci, qui reportait de nr en ^ les faisceaux lumineux pouvant ainsi entrer dans l'œil.

On reconnaît donc une fois de plus la grossière erreur géométrique commise par les auteurs faisant converger non pas en q mais de l'autre côté de la lentille, les rayons convergents donnant l'image réelle a' avant l'inlercalation de l'oculaire.

Le calcul du grossissement se fera facilement. Le grossissement est exactement donné par la relation

pa

Si l'on suppose, ce qui est le cas des expériences actuelles, Cz négligeable par rapport à /)C = 83 mètres, la tangente pa de l'angle visuel peut être jemplacée par tang co d'où

^, tang iù' .

tang w'

mais les mesures ne donnent pas tang w' savoir pk\ mais pk. On a la relation

^a; = pA. g| ,

E", E' désignant les ouvertures aux rayons réels sans déviation et virtuels.

Or on a

Si l'on désigne par 0? la distance du diaphragme E' à la partie externe y de l'oculaire qui était de 21 millimètres, on aura

z z -\- d CT Tg 4- c?

d'où

e;' m z -^ d Ej z ' rs -k- df

Ts étant connu en fonction de z et de /par la relation des lentilles diver-

E" gentes, |=;7 est donc connu, d'où pk\.

Pour ^ =: 9'' et f= 5% on avait ro r= 3%2, d'où ~ = 0,74.

^1 Ayant déterminé le rapport -^ = 0,74 pour cette distance et un foyer

de 5 centimètres, nous obtenons

OBSERVATEUR AU DELA DE l'IMAGE OPTIQUE 57

Par suite le grossissement à celte dislance sera »gal à

2joa 5,5 '

Si dans noire figure 26 nous enlevons l'objectif, nous voyons que le faisceau qui pénètre dans l'œil va aboutir en A'. Donc, puisque en intercalant l'objeclif on ne voit plus à travers la même ouverture F/, que ipa au lieu de 2pA' il en résulte que le grossissement dû à V objectif e&i égal à

ap 0,0

Si l'observateur était en ro et que l'on vînt à supprimer l'oculaire, le

rapport — - , l'objet étant très éloigné, donnerait précisément le grossisse-

ment de l'objectif seul.

On voit donc que si ici, il y a une aussi grande différence entre le grossissement total 1,17 et le grossissement de l'objectif seul 4.0 alors que ces deux quantités étaient presques égales quand l'œil était tout contre l'oculaire, cela lient à ce que z est très différent de w. Nous avons calculé ns = 3*^,2, pour z = 9% tandis que ces deux quantités étaient presque égales quand l'œil est tout contre la lentille.

Mais on a

ç,, tang tu' tang w, tang w'

tang w tang b) tangwi*

en nommant w, l'angle sous lequel on vise^>A'' en rs.

Le rapport -j — ^ — ^représente le grossissement G dû à l'objectif seul,

-, — - — , la diminution D due à la lentille, tang w,

On a effectivement

*^"g^'=:;n£-V-.' tango,.- P

■p -\- z -^ z ° » p 4 e + CI

Si donc e H- ^ et £ 4- cj sont négligeables par rapport à p

^ ^ tang 0)' ^ pAj %M 0 3 langtoj pA' 21,4— ' •

Ayant déterminé plus haut le grossissement dû à l'objectif seul et l'ayant trouvé égal à 4,o, on a donc

nous l'avons mesuré précédemment et trouvé égal à 1,17. La formule générale

est donc bien démontrée, que l'observateur soit placé en deçà ou au delà de l'image optique.