De cette relation simple

H'=H4-mD»

on tire encore cette conséquence : c'est que si , d'un point O pris sur Tun quelconque ga des trois axes principaux ga^ gby gc relatifs au centre de gravité g du corps, on mène des parallèles aux deux autres, ces deux droites Oft', Oc' seront avec la première Og les trois axes principaux du même corps par rapport au point O. Car Og étant axe principal relatif au centre g, l'est aussi au point O de sa direction; et, par conséquent, les deux autres axes sont dans le plan mené en O perpendiculairement à Og. Or, qu^on fasse mouvoir, autour de g et O, deux axes gh^Ohf parallèles entre eux et perpendiculaires à gO; la

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distance D de ces deux axes étam alors constante , l^s variations des moments d'ioeriîe H et H' sont les mêmes. Ainsi H' et H arrivent ensemble à leur maximum ou minimum. Mais, par hypothèse, H atteint cette valeur singulière quand gÀ se confond avec gc ou g 6; doiic H' y arrive quand Oh' est parallèle à l'un ou à l'autre de ces axes. Doue, etc

C'est d'ailiers ce qu'oo pourrait voir d'une manière directe en rapportant les molécules du corps à trois axes Oafy Oj^, 0%' parallèles aux premiers %Xy g/, gx : car, en nommant X, fi., v les trois coordonnées du poittt O ^ on trouve que les trois intégrales /jC^' dm , fafz' dm jy t' dm se réckâisent aux trois produits m . Xft , tu . Xv , m . fx v, et que , par conséc|uent ^ pour les reiidre toutes trois nulles , il suffit d^^aler à zéro deux quelconques des trois coordonnées X , fx , v du point O , c'est-à-dire de prendre ce point sur Tun quelconque des axes principaux g^, g6, gc.

On voit même qu'eu &isant nulle une seule de ces trois coordonnées , on rend nulles deux des trois intégrales dont il s^agit; d'où I'od conclut que tout axe parallèle à l'un des trois axes principaux relatifs a«i centre g, est lui-même un axe principal relatif au point O où il perce le plan des deux autres.