CHAPITRE II. — DES FORCES CAPABLES d'uN MOUVEMENT DONNÉ

57. Après avoir considéré le mouvement des corps en lui-même, il faut chercher les forces capables de le produire , afin de voir réciproquement quel «st le mouvement que doit prendre un corps en vertu de forces quelconques données , ce qui est le problème naturel de la dynamique.

Et d'abord je rappelle l'idée précise qu'il faut attacher au mot de force dans la théorie du mouvement. J'entends par force toute cause capable d'imprimer un mouvement uniforme et rectiligne à un corps libre , considéré comme un point matériel y c'est-à-dire comme un point où l'on conçoit qu'une certaine quantité de matière se trouve concentrée. La direction et le sens du mouvement de ce point font la direction et le sens de la force \ et la grandeur de •cette force a pour mesure le produit de la masse par la vitesse imprimée.

58. Cette définition de la force étant posée , je dis que , quel que soit le mouvement d'un corps dans l'espace , il y a toujours des forces qui , étant appliquées à ce corps supposé en repos , sont capables d'y produire le mouvement qu'on y observe. Et en effet, dans ce mouvement, chaque molécule dm du corps ayant dans l'espace une certaine vitesse u , il est évident que cette molécule pourrait être regardée comme en repos , mais animée tout à •coup par une force adm qui produirait sa vitesse. Donc, si l'on considère l'infinité des forces semblables udm appliquées à toutes les molécules respectives du corps, on aura certainement des forces capables de produire sur le corps le mouvement donné. Donc, si l'on imagine que, par les lois statiques de la composition des forces, on ait réduit toutes ces forces élémen tairas udm à d'autres P, Q,R, etc., on aura un autre système de forces également <;apables du mouvement donné.

59. Mais il y a une différence essentielle à remarquer entre le système des forces udm appliquées à tous les éléments du corps , et les forces P, Q, etc., auxquelles on les aurait réduites par la composition. Si le mouvement produit est le même dans les deux cas, l'état intérieur du corps ne sera pas le même au prender instant. Car il est évident que les forces élémentaires udm , étant individuellement appliquées, chacune à chacune des molécules de ce corps, sont capables d'y produire le mouvement donné , même en supposant que ces molécules ne soient pas liées entre elles au premier instant ; et , par conséquent, sans exciter d'abord , dans les liens qui les unissent, aucune compression , ou traction brusque qui tendrait à les rompre. Sous l'action de ces

forces élémentaires udm , le mouvement du corps est donc comme spontané; c'est-à-dire que les liens du corps ne sont pas nécessaires au premier instant; et si, dans la suite du mouvement, ces liens se trouvent tendus, ce ne peut être que par les forces centrifuges qui naissent des mouvements curvilignes que les molécules sont obligées de suivre à cause de leur liaison mutuelle.

Mais si , au lieu de ces forces élémentaires ud/n , on applique au corps leurs réduites P, Q, etc. , il faut nécessairement supposer que les molécules soient liées entre elles dès le premier instant , afin que ces forces P, Q , etc., puissent réellement se décomposer dans les forces élémentaires udm , seules capables du mouvement spontané du corps. Ainsi, sous Faction des forces P, Q, etc., les liens du corps sont nécessaires au premier instant ; car ils commencent par ressentir une action brusque et finie à laquelle ils doivent d'abotd résister : et tout se passe ensuite comme dans le premier cas , oi\ les liens ne souffrent plus que les tensions qui naissent à chaque instant des forces centrifuges.

40. Cette distinction qu'on vient de faire, qui est nulle quant au mouvement produit sur le corps , est donc essentielle quant à l'état intérieur initial de ce corps : car il peut être afTecté , au commencement , d'autant de manières différentes qu'on peut lui appliquer de différents systèmes de forces, également capables de lui imprimer le mouvement qui l'anime. Mais , si l'on ne considère que le mouvement du corps, sans s'occuper des secousses ou tractions brusques qu'il peut ressentir dans son intérieur, et quUl doit détruire par sa solidité, il est permis de composer les forces élémentaires udm y et de les réduire ainsi à d'autres , comme , par exemple , à une seule force et à un seul couple, dont l'ensemble sera également capable du mouvement donné : c'est ce qu*on va faire dans les articles suivants ; après quoi on réduira de même les forces centrifuges qui naissent de la rotation.