CHAPITRE
dfis lignes a dol ble colkburk considérées comme figl res d'équilibre d'ln fil qui repose sur une surface.
Historique, p. 222.
i; 1. Principes généraux rclalijs aux courbes funieuUdres reposant sur une surface quelconque : deux théorèmes fondamentaux, p. 223 et 225.
- f-^ Kornmles générales fournissant : la tension du til ï = C.6' J langV.
le ravon de courbure uéodésique du til, r„~—— ^— r- '. et la
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pression exeicée par le fd siu- la surface. N— ^ — GCOS7,
i; 11. Des courbes funirulaires planes : Forniides générales, et applications,
^i m. J>es Kiurbcs J'u/d< ulni/es r\iia(l/a/ues : llédiulion geneiale aux
XV m lAiîii- ui;s matii-uks.
tiuirljo liiiii(ul.iiic'> |iliiiics; iiiiiilitiiliuii a lii cliaiiiclli' es liii(lii,|iic ; le plan usciilaleur de celte coiiibc coupe la siirtacc sous un anijlc (•(inslanl, dans le cas où le cylindre est de révolution, p. 9.36 et 'j'W.
55 IV. Des courlu-s funitiilnires reposant sur un cône : Réduction générale aux courbes funiculaires planes; application au problème, déjà traité jiar Bobillier, de la chaînette sur un cône de révolution, p. 239 el24'-
1:5 V. Des CDurhcs fu/ii( ulriircs sphrrif/ucs : Formules générales; tension et rayon de courbure géodésique du (il, pression exercée sur la surface; autres formules, p. 243 et ■>.44-
Application à la chaînette sphéricpie, déjà étudiée ]tar Bobillier, et remarques sur sa solution, p. 24">-
5; VI, Des niKilof^ies (pie présentent le mouvement d'un point matériel et P équilibre (Pun fit, suivant une nuhiu- eourhe tracée sur utie surjacc ipieleon(pte, p. •)J\'] . Les forces extérieures qui, en chaque point de la courbe donnée, agissent sur le fil et sur le mobile, étant directement opposées : i" la vitesse du mobile et la tension du fil, aux mêmes points de la courbe donnée, demeurent dans un rapport constant; v." la force extérieure qui produit le mou\ement, est égale à la force correspondante qui maintient l'équilibre, multipliée parla tension du (il ; ou, inversement, la force maintenant l'équilibre est égale à la force produisant le mouvement divisée par la vitesse correspondante du mobile, p. si48.
