AO R

eu outre, a cause de la relation —=: —|= constante, AO ou

/• est proportionnelle à AC ou Rj, dr est proportionnelle à ^Rj, et Ton a, par suite,

.ang(00',ACj = - = C — = cy,

lo6 PREMIÈRE PARTIE. CHAPITRE SIXIEME.

C et C désignant des constantes. II résulte delà, en général, que, pannilcs hélices^ celles qui appartiennent à un cylindre,

ou il un cône de rèvoln- Fig. 33.

iion , son t les seules pour lesquelles la ligne de striction de la surface gauche des nornuiles principales soit une trajectoire des généra-

rectilii.

de le

face; et, en p-^-rticulier, que la ligne de striction 00' relative à l'hélice considérée AA', est elle-même une hélice tracée sur un cylindre parallèle à celui qui contient cette ligne. D'ailleurs, dans tonte surface gauche à plan directeur^ les trajectoires orthogonales des génératrices rectilignes, projetées sui ce plan, ont pour commune développée la projection He la ligne de striction de la surface. Doucj dans le cas actuel, la eecliou droite du cylindre contenant la ligne de etriction 00' est la développée de la spirale logarithmique qui sert de base au cylindre contenant AA' ; cette section droite est une spirale logarithmique égale à la première et de même pôle, et la ligne de striction 00' est une hélice cylindro^conique tracée sur un cône de même axe que celui contenant l hélice jirimilive AA'. [Voir Théorème XIV .)

•j). Si l'on désigne, en second lieu, par/-» le pôle commun des spirales aa', oo' projections des hélices AA', 00', et que, projetant sur le même plan CC suivant ce', on joigne /?«, ;?o, pc :