SURFACES DE RÉVOLUTION

de parallèles intermédiaires, la série de ces parallèle* élani la même pour toutes les ligues qui joigueut ces deux points : et soitAMM'B la ligne cherchée (y^"g-. 28). Cette ligne étant de longueur donnée, renfermant une aire maximum, et réunissant deux points appartenant à des méridiens dont l'angle est donné; l'intégrale

(r/S — ).R.(/w -h ii.cIm)

sera minimum pour la ligne cherchée : en désignant par RrZw l'aire élémentaire MM' m' m comprise entre cette ligne, deux méridiens consécutifs et le parallèle initial Art, dont on peut prendre le rayon pour unité; R étant une fonction du rayon du parallèle passant par le point M, indépendante de l'angle oi, et dont la forme dépend de la nature de la section méridienne. Or, on rendra cette intégrale minimum, en rendant minimum chacun de ses éléments

fis — ( ). R — ^.jcIm, ou