A=: OB = 0C

Si donc, recourant à une méthode employée d'abord par M.O. Bonnet, on contracte la surface S, suivant toutes ses normales, d'une quantité égale à OA , la surface S', résultant de cette contraction , aura encore des cercles pour ses lignes de courbure ; mais tous ses cercles de seconde courbure A' A',, B'B', , C'C',,. . ., auront un premier point réel commun en O. Ces cercles auront donc, d'après ce qui précède, un second point réel commun; et la surface S' est la léciproque d'un cône de révolution. jNous avons donc ce résultat : Les surfaces dont toutes les lignes de courbure sont circulaires se séparent en deux classes : la première contient les surfaces réciproques d'un cône de révolution ^ et les surfaces de la seconde dérii'ent de celles de la première par une dilatation constante effectuée suivant leurs îiormales.