LO O
la fondamentale, on dit qu'il fait un mouvement de cadence élidée. La dominante ayant du être exprimée antérieurement est un son qu’on suppose imprimé dans l’oreille, on la considère comme un pivot. La réplique de la dominante d’où l’on part, rappelle cette dominante, par le support réel ; quant à la fondamentale, elle est indiquée par le son final; la cadence se trouve donc marquée, par le support réel au départ, et par le son final auquel on aboutit. On dit que la cadence est élidée, parce que la dominante n’est pas réellement exprimée au départ, le support réel seul la répète, il y a en quelque sorte élision de la dominante.
Considérons la dominante Z), figure (107 et toutes ses répliques R 3 , R 5 , R-j et R\) ainsi qu’on les a définies au schéma (82) chap. VI. Traçons au-dessous remplacement de la fondamentale F ou F x suivant que la cadence est montante ou descendante. On voit tout de suite que, ni Ri , ni flgne peuvent conduire à la fondamentale par des attractions. 11 ne reste à considérer que les répliques R$
Ri D Rg
Rs
et /?5 . La réplique R 3 , reproduite en /?’ 3 aboutit à la fondamentale Fou F 1 par une descente de (- 77 ") fi 111 est mouvement de l’attraction principale d’une quarte descendante, par augmentation, ou d’une quinte ascendante, par diminution. Ces mouvements de cadence élidée sont marqués par les flèches /et/ 1 .
Quant à la réplique /? 5 , elle aboutit à la fondamentale F ] par mouvement ascendant de ), indiqué par la flèche f\ et qui correspond à l’attraction principale croissante de l’intervalle original (-£-)•
§ 10. — Cadence élidée partielle.
La cadence élidée partielle correspond à un mouvement qui part d’une réplique de la dominante et qui aboutit par attraction à une réplique de la fondamentale.
La dominante a été exprimée antérieurement, elle a impressionné notre oreille, nous la prenons pour pivot. En partant d’une réplique du pivot, nous accusons la dominante par le support réel, en aboutissant à une réplique de la fondamentale, nous accusons cette fondamentale par le support réel. La dominante étant exprimée au départ et la fondamentale à la fin du mouvement, la cadence est accusée. Elle est élidée, parce que la dominante n’est pas exprimée par le son réel du départ; elle est partielle, parce que le son réel n’aboutit pas à la fondamentale.
Ri D R» lh
F lh
Ri F'
Considérons, figure (108), sur une première ligne une dominante U avec toutes ses répliques, conformément au schéma (82) chapitre VI. Considérons de même, sur une seconde ligne, une fondamentale FF 1 , avec la série de ses répliques. On voit immédiatement que, pour passer par attraction d’une réplique de la dominante à une réplique de la fondamentale, on ne peut considérer que les répliques 5 et 7 de cette fondamentale. Quant aux répliques de la dominante qui peuvent y aboutir par attraction sur le pivot Z), il y a les répliques 3 et 7 d’une part, et 9 et 5 d’autre part, conformément aux mouvements indiqués par les flèches f\ f l , /'", f ai . Il y a donc quatre cadences élidées partielles, dont voici d’ailleurs le détail :
Intervalle D /?3 (j~T~) conduisant à R- D 2 e ligne
Intervalle D R- t (-^-) conduisant à R 5 2 e ligne
Intervalle D /?« (-^-) conduisant à Ri 2 e ligne
(ter) = ©
mouvement /'"
Intervalle D R 5 (~j~) conduisant à R-; 2 e ligne
(4îf) = (I)
mouvement f m
§ 11.Dédoublement et concentrations avec les cadences élidées et
élidées partielles.
Réunissons-sur une figure unique les mouvements des schémas 107 et (108 . et marquons par des flèches toutes les attractions qui résultent des cadences élidées et des cadences élidées partielles, nous obtiendrons la figure (109'.
n 3 Ri D
Il I « I
F Rg R-o R 3
Rg Rô R's
Moyennant le pivot D , nous voyons :
1 ° Que le son R 3 l re ligne peut descendre de (-§-) et monter de (- 7 -) c’est un dédoublement qui est le même que celui (45) A I p = 4. L’intervalle qui sépare les sons, après le dédoublement est (-$-).
2» Les deux sons 7î a et Ri première ligne, se concentrent sur le son R 5 2' ligne, le premier son monte de (—I e second descend de ( 21 )’ ^ * n * ei
valle total est ). Cette concentration remplacera celle qui, dans le tableau (48) prolongé aurait été donnée par la série des nombres
série quon ne peut utiliser puisqu’il y figure le nombre 13 qu’on doit éliminer. 3° Les deux sons Rg et R 5 l re ligne, se concentrent sur le son R; 2 e ligne.
le second descend de (- 73 -) l'intervalle total
Le premier monte
est cette concentration remplace tout naturellement celle qui, sur le
tableau (48 prolongé, correspondrait aux trois nombres
nombres qu’on n’a pu utiliser à cause du nombre premier absolu 19.
4° Le son R 5 l re ligne se dédouble sur les sons R; et F { de la 2 e ligne, il
monte de (- 77 —) et descend de (—L’intervalle total entre les sons extrêmes est (- 7 ")* C e dédoublement correspond exactement à celui qui résulterait
du prolongement du tableau (45 jusqu’aux trois nombres 14, 15 et 16.
5" Les sons R 5 et R ’3 de la première ligne se concentrent sur le son F {
de la seconde, en parcourant les intervalles (- 77 —) et (-jj-). L’intervalle total est (-£-)• Cette concentration remplacera celle qui aurait été donnée par le
est Cette concentration remplacer;
tableau 48) prolongé, avec les nombres
qu’on n’a pu utiliser à cause du nombre premier 11 .
Tels sont les cinq dédoublements ou concentrations qui résultent des cadences élidées et élidées partielles. Ces opérations se font à l’aide d’un pivot Z) qui, opérant sur de plus grands intervalles, permet de faire apprécier par l'oreille des mouvements très petits qu’elle serait incapable de mesurer directement.
§ 12. — Echelle des cadences.
L’ensemble des mouvements qui résultent des cadences, des cadences partielles, des cadences élidées et des cadences élidées partielles, constituent de beaucoup les plus importants et les mieux caractérisés de la musique. Si nous faisons abstraction de la seconde cadence partielle, celle qui résulte du support virtuel des intervalles (-§-) ou (nr) et f I ui f° rment ime catégorie à part, parce que la cadence ne se fait pas sur le même intervalle, nous pouvons grouper ensemble la série de tous les sons qui peuvent servir à former toutes les cadences que nous avons énumérées et se rapportant aux mêmes dominantes et fondamentales. Ces sons sont constitués par tous ceux qui forment les figures (108 et (109). Nous les reportons sur la figure (110). Sur la première ligne, nous plaçons les répliques de la dominante, en cotant les intervalles à partir de la dominante. Sur la seconde ligne, nous plaçons les répliques de la fondamentale, en cotant les intervalles à partir de cette fondamentale. Sur la troisième ligne nous caractérisons les divers sons par une série de lettres qui nous serviront plus tard de point de repère, lettres à côté desquelles nous cotons les intervalles à compter de la fondamentale inférieure :
illOi
/fl
Sous cette forme, on voit que tous les sons portent sur le même support réel, qui est le son fondamental de la cadence, car les dernières cotes ont toutes pour dénominateur des puissances de 2.
L’ensemble de ces sons forme ce que nous appelons l’échelle des cadences.
§ 13. — Echelles des évolutions.
Tout ce que nous avons dit des cadences peut se dire, en sens inverse pour les mouvements indirects que nous avons qualifiés évolutions, au § 5. 11 suffit pour cela de tout intervertir: le sens du mouvement qui doit devenir indirect; les supports réels ou virtuels qu’il faut changer l’un en l’autre. C'est ainsi qu’on aboutirait à la construction d’une échelle de sons en tout semblable à celle qui résulte de la figure ( 110 ), mais avec les memes intervalles disposés en sens inverse.
Cette échelle que nous écrivons sur la figure 111 ) constitue ce que nous appelons l’échelle des évolutions. La construction des deux échelles des cadences et des évolutions forme l’origine de la distinction de ce que nous appellerons plus tard les modes.
f’3 # f'ô rc) F /* 7 '*3
ni
ni
Dans la figure (110) nous étions partis, pour la première ligne, de la dominante D accompagnée de ses répliques R ; ici, nous parlons de la londamentale F avec tous ses repos r.
Dans la seconde ligne de la figure (110) nous avions la fondamentale et ses répliques; ici, nous avons la dominante et ses repos.
La dernière ligne porte une série de lettres par lesquelles nous désignons les sons correspondants. Ces sons sont cotés à partir de la dominante D qui constitue le support virtuel commun à tous les sons.
On remarquera que les lettres par lesquelles nous désignons les sons des échelles des cadences ou des évolutions sont les mêmes, à part les sons marqués * dans la première et J dans la seconde, cependant ces sons ne sont pourtant pas tous identiques. Nous nous bornons pour le moment a cette constatation. Les différences sont petites, elles donnent naissance à de petits intervalles qu’on nomme commas, dont nous étudierons 1 importance et la signification musicale, quand nous traiterons de la consonnance.
§14. — Incohérences à signaler.
La notion de direction se trouve très fortement accusée par les intervalles de cadences que nous avons appelés quinte ou quarte et qui ne constituent que le même intervalle général, intervalle original caractérisé par le nombre premier 3. Dans l’énonciation de cet intervalle, c’est la dominante qui forme le son préalable ; la fondamentale forme le son auquel on aboutit et ou l’on s’arrête au repos. Les incohérences qui peuvent se manifester avec 1 intervalle de cadence consistent à provoquer un arrêt, c’est-à-dire un repos du son, sur un autre son auquel le mouvement effectué donne en même temps le rôle' de dominante. Nous allons examiner quelques cas d’incohérence à
signaler.
1° Incohérence de quarte.
Reportons-nous au § 7 de ce chapitre, § qui traite des cadences partielles. Nous y avons mentionné deux cas de cadence partielle, suivant qu’on rapporte le mouvement au support réel ou au support virtuel. Bornonsnous à envisager ici le premier cas, c’est-à-dire la cadence partielle rapportée au support réel. Nous avons fait observer que, dans ces conditions spéciales,
la cadence partielle pouvait se définir ainsi : Mouvement d’un son qui, en partant de la dominante aboutit à une réplique de la fondamentale.
F Rg Rj R 3 H 7 f X
