ACCORD MINEUR

— Repos de cadence.

2° Médiante

— Son de cadence partielle ou réplique de chute.

— Repos de chute.

3° Dominante

— Réplique de cadence.

— Réplique de cadence.

— Réplique de chute.

Formation capitale des sons

(JL\ (±

L’accord majeur est surtout un accord de concentration sur la fondamentale.

L’accord mineur est surtout un accord de dédoublement à partir de la dominante.

Formations secondaires

/JL\

Accessoirement l’accord

majeur est

Accessoirement

l’accord

mineur est

un dédoublement à partir de la dominante, en vertu de la cadence partielle.

une concentration sur la fondamentale en vertu de la cadence élidée.

Formation neutre

Dédoublement sur la médiante (peu accentué).

Concentration sur la médiante (peu accentuée).

Nous donnons dans le tableau comparatif ci-dessus les différences essentielles qui caractérisent et distinguent les deux accords parfaits.

8 . — Sillons qui résultent des mouvements des accords, ou formation de l’éclielle diatonique. — Gomma mineur.

dt

fi

£ 0 d x r, m t f x Si li ti d r m f S * * * * * l t d r i m i f\ s i /i (i du r ii m ii

Considérons, sur une première ligne de la figure ( 122 ) un accord parfait

majeur, dans une position quelconque. Nous prenons la position neutre dm s,

pour fixer les idées. Nous reproduisons sur la même ligne et aux divers

octaves les trois sons donnés, de manière à constituer l’accord général.

Concentrons les trois sons dm s sur la médiante m, par concentration

indirecte. Prenons cette médiante comme dominante d’un nouvel accord parfait

et opérons le dédoublement direct. Ce dédoublement conduit au son /, sur la

deuxième ligne, en montant d’une quarte ; en descendant le son doit parcourir

une tierce soit majeure, soit mineure, il aura tout naturellement tendance à

revenir sur le son d dont les sillons ont été creusés parles empreintes du

premier accord, dont on a gardé le souvenir. Ce mouvement de l’accord a donc fixé la position du son l à une quarte au-dessus de m.

Concentrons encore les trois sons d m s de la première ligne toujours sur le son m, mais opérons, non plus le dédoublement direct, mais le dédoublement indirect. Le son descendant définit un son t à une quarte au-dessous de m. Quant au son supérieur, il doit monter d’une tierce. Les sillons résultant du son s font qu’il revient sur ce son s. Nous obtenons ainsi un son t sur la troisième ligne.

Concentrons les trois sons s, d m du premier accord sur le son d par concentration directe, puis dédoublons par dédoublement direct. Le son supérieur monte d’une quarte, en f\ sur la quatrième ligne. Quant au son inférieur, il s’arrête en l u sur les sillons creusés par le son l.

Concentrons enfin les trois sons m s d 1 du premier accord sur le son s, par concentration indirecte, puis dédoublons par dédoublement indirect. Nous créons ainsi un nouveau son r, à une quarte au-dessous de s , quant au son montant, il s’arrête en t 1 sur les sillons antérieurement creusés par le son /.

Résumons enfin sur une sixième ligne l'ensemble des sons obtenus, nous obtenons une série de sons qui forment ce que l’on appelle l’échelle diatonique. Cette échelle, ainsi que cela résulte de son mode de formation, est celle qui convient aux mouvements d’un accord parfait majeur.

Au lieu de partir d’un accord majeur, on peut partir d’un accord mineur, comme nous l’indiquons rapidement sur la figure (123) :

s dm

Nous partons de l’accord mineur Idm et nous arrivons à former une nouvelle échelle diatonique.

On constate que les deux échelles diatoniques ainsi formées sont identiques. Seuls les sons marqués r sur l’une et sur l’autre sont un peu différents.

Le /• de la figure (122) est à une quarte au-dessous de s et par suite à au-dessus de cl. Le son r de la figure (123) est à une quarte au-dessus de /, et par suite à (-4?—) au-dessus de d. Les deux sons r diffèrent donc de :

Cette petite différence forme ce qu’on nomme le comma mineur.

§ 9. — Comparaison de l’échelle diatonique avec les échelles des cadences et des évolutions. — Comma majeur.

Il est facile de repérer au son d tous les intervalles de l’échelle diatonique, c’est ce ([ue nous faisons sur une première ligne de la figure (124) :

ni

i | Echelle diatonique

(t) (f) (îHf) C-) (4) (t)(t)

Echelle des cadences

(t) (4) (S) (4) (sXtKtHt)

Echelle des évolutions

(4) (4) (tHtKtHS) (1) (4) (4)

Nous reproduisons également les sons des échelles des cadences et des évolutions, sur une seconde et sur une troisième ligne, en cotant tous les sons

à partir du son d (les cotes résultent facilement de celles qui ont été données aux § 12 et 13 du chapitre VII).

Les sons d et m sont communs à toutes les échelles. Les deux positions du son /•, dans l’échelle diatonique, correspondent : la plus élevée à l’échelle

des cadences et la moins élevée à l’échelle des évolutions. Le son/ de l’échelle

diatonique est le même que celui des évolutions : sur l’échelle des cadences, ce son /'est abaissé de :

Ce petit intervalle forme ce que nous appelons le cornina majeur. Le son l occupe la même position dans l’échelle diatonique et dans l’échelle des évolutions. Sa position est plus élevée de un comma mineur, dans l’échelle des cadences. Quant au son t il est le même sur l’échelle diatonique et sur l’échelle des cadences, il est plus élevé de un comma majeur sur l’échelle des évolutions.

Nous remarquons enfin que les sons [ de l’échelle des cadences et ^ de l’échelle des évolutions n’ont pas de correspondant dans l’échelle diatonique.

Nous donnons un schéma spécial qui permet de repérer les positions relatives des sons des trois échelles, figure (125). Nous représentons le comma mineur par i et le comma majeur par j.

Echelle des cadences

Echelle diatonique

Echelle des évolutions

On verra, par la théorie de la consonnance, qu’en fait les sons de ces trois échelles, quoique différents et ayant des significations totalement distinctes, peuvent être confondus suivant certaines conditions que nous envisagerons. On les appelle :

do ré mi fa sol la

si

do

§ 10. — Accords de septième de dominante et de septième de sensible.

Nous avons terminé, avec ce qui précède, tout ce que nous voulons tirer des accords parfaits, quant à présent. Il conviendrait, pour continuer l’étude commencée, d’aborder les groupements de trois sons qui suivent ceux que nous avons considérés jusqu’ici. Mais, au fur et à mesure que nous avançons dans la série des trois sons, les intervalles se resserrent. De ce rapprochement naît une certaine confusion, dont l’étude fera l’objet des chapitres suivants, sous le nom de consonnance et dissonnance.

Toutefois, il est utile, immédiatement avant, de considérer les groupements de trois sons qui utilisent le nombre 7, sans considérer le nombre 9. Ces groupements sont ceux du § 7 chap. III qui sont renseignés par les signes (A I)p = 3.

Considérons d’abord, parmi ces groupements, ceux qui comprennent le parcours de l’intervalle original (-y-), dont le sens direct est en montant, savoir :

(45) A Ip =3 Intervalles: (t) (t) Nombres: 6 7 8

On voit que, à l’égard du nombre 7, l’intervalle différentiel (-4—) se parcourt directement en descendant, tandis que, avec les cadences, à l’égard du nombre 3, il se parcourait en montant. Cet intervalle (- 7 -) joue donc relativement à l’intervalle original (-=-) on rôle analogue à celui de l’intervalle à l’égard de la tierce majeure (-£-).

Ces deux groupements engendrent deux accords importants qu’on désigne sous les noms d’accords de septième de dominante et de septième de sensible.

Considérons, sur l’échelle de cadences, figure ( 110 ) chap. VII § 12 les

trois sons /? 3 , R- ot D de la première ligne. Au lieu de repérer les sons sur le son D, repérons-les sur le son /f?, nous trouvons :

C’est la disposition de ( 45 ) A I p = 3. Il s’agit d’un dédoublement qui commence par l’expression du son Ri et qui aboutit à D sur la fondamentale de l’intervalle de quarte qui va de Ri à D. En effet, le son R^ se dédouble en deux : R 3 et D ; puis R 3 tombe en cadence sur D, si bien que le tout se résoud finalement sur D. Mais la figure (126) n’opère que sur les nombres 3 et 7, nous ne pouvons négliger l’existence des empreintes d’ordre 5, car elles sont plus rapprochées que la septième. Associons donc le groupement (126) à un autre qui utilise l’empreinte 5 , en la choisissant de telle sorte, pour ne pas avoir d’incohérence, qu’il aboutisse à une convergence finale des sons sur D. Il suffit pour cela de reprendre la première ligne de la figure (110) et de prendre les trois sons R 3 , D et R 5 qui forment un groupement convergent sur D qui répond à la question (c’est le groupement (47) A P M). L’association des deux groupements donne :

L’ensemble des sons ainsi formés constitue ce qu’on appelle l’accord de septième de dominante. Ce que nous avons dit fait voir clairement la cohésion qu’il y a dans tous les mouvements. Cet accord débute par l’expression du son // 7 , continue par celle de l’accord parfait majeur R 6 , D, R b et finalement se termine par le son unique D vers lequel tout converge.

Reportons-nous encore une fois à la figure (110). On voit que les sons qui composent la figure (127) portent, sur la dernière ligne, les désignations

ré

fa sol

si

Le son fa qu’on exprime le premier et qui est étranger à l’accord parfait se nomme son dissonnant. Le son sol auquel on aboutit est la fondamentale de l’accord, fondamental sol qui est la dominante D de l’échelle des cadences (110).

Cet accord, si on continuait le mouvement indiqué à l’échelle des cadences, aboutirait en cadence sur l’accord parfait de do, savoir :

Les flèches f et f 111 caractérisent, figure (129), les cadences élidées ; f* et f” caractérisent les cadences partielles.

Nous avons signalé parles flèches cp et cp 1 le dédoublement correspondant aux cadences partielles, figure (105) § 8 chap. VII.

Ce dédoublement sur l’échelle des cadences se porte sur les sons indiqués à la figure (130).

Le support réel commun est le son s de l’échelle, on peut l’exprimer et il vient :

accord qui est formé des mêmes sons que celui de la figure (128).

Nous pouvons considérer de la même manière le groupement (48; /I / p =3 et le poser non plus sur l'échelle des cadences, mais sur celle des évolutions, nous trouvons les sons suivants :

Par des considérations analogues à celles que nous avons données à propos de la figure (127), nous pouvons accompagner ce groupement du son / qui, uni aux sons préalables le t /* constituent un accord qui précède la combinaison indiquée, savoir :

Le son préalable est le son l, dominante de l’accord préalable et le son fondamental est celui auquel on aboutit, c’est-à-dire t . Mais il se présente cette particularité que le son fa subsiste en présence du son fondamental t. L’arrêt du mouvement n’est pas complet : Le son fondamental t sert de pivot et une

simple attraction conduit le / sur le son de cadence mi. Gomme le son t luimême se résoud en cadence sur mi, c’est sur ce son mi que finalement tout converge. Nous utiliserons ultérieurement ces mouvements. Pour le moment,

nous nous bornons à dire que l’ensemble des sons (133) forme ce que l’on nomme l’accord de septième de sensible.

Les sons portent tous sur le support virtuel la, c’est-à-dire sur le son préalable à tous les autres, et qui, par conséquent, doit être exprimé d’abord.

Des considérations analogues à celles que nous avons données pour l’accord de septième de dominante présenteraient cet accord sous la forme

En terminant, nous rappellerons enfin que les trois sons :

considérés comme appartenant à l’échelle des cadences donnent les intervalles :

Considérés comme appartenant à l’échelle des évolutions :

Nous ferons remarquer que, considérés en eux-mêmes, ils peuvent être envisagés, conformément à la remarque du 8 8 chap. Vil, comme pouvant donner lieu à des groupements dans lesquels les sons marchent directement en sens inverse des cadences. Ils résultent alors des groupements (46) .4 f p = 3 et (47) .4 / p = 3. L’accord des trois sons t r f présente donc à ces divers points de vue une grande ambiguïté qu’il est bon de retenir dès maintenant.