CHAPITRE

Génération des Records

g 1. — Utilisation des derniers groupements de trois sons.

Parmi les groupements de trois sons du chap. III, § 7, il nous reste à examiner :

1° (46) 4 I p = 4 et (47) A I p = 4

2° (45) A 1 p = 4 et (48) A I p = 4

Les deux premiers utilisent Pempreinte 7 combinée à l’empreinte 9. — Les deux derniers utilisent l’empreinte 5 concurremment avec l’empreinte 9, sans recourir à l’empreinte 7.

On se souvient que nous avons limité les tableaux du chap. III, § 7, au nombre 10. On comprend aujourd'hui pourquoi, puisque 10 forme la dernière empreinte directe. D’un autre côté, la théorie des cadences et des chutes élidées, nous a permis d étendre la théorie des trois sons un peu plus loin que cette limite, tout comme si Ton avait pu continuer à suivre les nombres : 10, 11, 12 et 12, 13, 14 et enfin 14, 15, 16 et 18, 19, 20, malgré l’impossibilité de se servir des empreintes 11, 13, 19. Toutefois, les deux dernières séries ne sont pas utilisables ici, parce que, conformément à ce qui résulte des numéros

3 et 4 du § 11, chap. VII, elles empruntent l’intervalle qui est chroma¬

tique et qui ferait sortir les sons des échelles sur lesquelles on est tenu de se mouvoir. Bref, en dehors des groupes du chap. III, S 7, nous aurons encore à utiliser :

Nous aurons alors épuisé tout ce f[ue peut donner la théorie des trois sons.

§ 2. — Accord de neuvième de dominante.

Envisageons le groupe (47) A 1 p = 4. Les sons ainsi disposés se placent sur l’échelle des cadences, savoir :

C’est un groupement convergent, /* et l forment deux sons préalables qui aboutissent à s. Les intervalles parcourus sont originaux et complets, mais dissonnants. Les sons posent sur un même support réel. Pour compléter l’accord, il suffit de joindre aux sons considérés ceux qui peuvent être admis comme étant les sons indicateurs des intervalles dissonnants donnés. C est-àdire ceux qui, formant avec s des intervalles originaux complets, posent sur le même support réel. On obtient :

— Tous les sons convergent di rectement sur le son «.

Que l’on peut disposer de la manière suivante, pour que tous les intervalles des sons soient définis dans le sens du § 10, chap. X :

Si on envisage de la même manière le groupe (46) A l p — 4, on voit que les sons se posent ainsi sur l’échelle des évolutions :

C’est un groupe divergent, l est un son préalable, les intervalles parcourus sont originaux et complets, mais dissonnants. Les sons sont suspendus

au même support virtuel, l. Pour compléter l’accord, il faut les sons indicateurs des intervalles dissonnants donnés, c’est-à-dire ceux qui forment avec l des intervalles originaux complets suspendus au même support virtuel. On obtient :

Qu’on écrira :

Les deux accords (217) et (220) portent sur les mêmes sons, mais les intervalles s à /• et /’ à / étant les mêmes, ceux qui aboutissent à t ou à / sont infléchis d’une autre manière, suivant que les indications se réfèrent au son principal s comme dans la figure (217), ou au son principal l, comme dans la figure (220).

Indépendamment de la dissonnance qui résulte de la confusion des sons, l’expression de ces accords présente une incohérence marquée. L’expression simultanée des trois sons, s, r et l, espacés de deux quintes superposées fait jouer au son r en même temps le rôle de dominante et de fondamentale.

Les accords (217) et (220) sont appelés accords de neuvième de dominante. L’impression du support réel étant toujours prépondérante, la forme (220) quoique utilisable, est peu employée.

§ 3. — Accords de neuvième, majeurs et mineurs.

Considérons les groupes (45 A l p — 4 et 48 A I p = 4 ; prenons tout

d’abord le premier et voyons comment il se pose sur l’échelle des cadences : Nous le trouvons à deux places :

Envisageons la première des deux positions et examinons comment finalement se résout le mouvement général des sons. Le son l se dédouble et donne les deux sons s et t séparés par la tierce majeure, le son t fait alors une chute sur s. 1 ont le mouvement se résout directement sur sol en vertu des intervalles originaux complets et (-£—)• On complète par les autres sons

indicateurs qui convergent également sur s moyennant des intervalles originaux complets et on tombe finalement sur la formation (216) et (217).

de manière à constituer l’accord de neuvième de dominante déjà obtenu.

Envisageons la seconde des deux positions de la figure (221), toujours sur l’échelle des cadences, et remarquons que le groupe des trois sons obtenus ainsi peut être rattaché aux considérations des cadences élidées et partielles. C est le dédoublement du n° L du § 11, chap. VII, dédoublement qui s’effectue en raison d un pivot placé à une quarte au-dessus du son à dédoubler, qui est ici r et qui donne s pour ce pivot. L’opération de dédoublement s’étant faite en raison des cadences résultant du pivot s sur d , il convient d’y joindre le son t qui donne l’autre cadence élidée. On obtient :

série dans laquelle tous les sons convergent sur d, moyennant le pivot s. Cette combinaison s'écrit :

Elle est formée par la superposition de deux accords parfaits successifs. L’accord obtenu est désigné sous le nom de accord de neuvième majeur.

Il convient de remarquer que, dans la figure (222), les trois sons t, d et /• sont placés dans la position du premier groupe de la figure (213'). En partant de ce dernier on aurait donc abouti à une formation semblable à celle de la figure (223). Le groupement de trois sons (45) A Ip = 4 sert donc de transition aux mouvements qui peuvent se faire sans pivot, avec les empreintes directes, ou avec pivot sur les empreintes additionnelles. C’est pour cela du reste que les empreintes 9 et 10 ont été appelées mixtes.

Enfin, au lieu de considérer exclusivement l’échelle des cadences, comme nous l’avons fait jusqu’ici, nous pouvons encore constater que le groupe (45) A 1 1 > = 4 se pose sur l’échelle diatonique, non seulement sur les sons d m, mais encore sur les sons fs l, de sorte que l’accord de neuvième majeur considéré porte en deux endroits de l'échelle diatonique, savoir :

Après avoir considéré le premier groupement 45) A / p — 4, nous allons prendre le second (48) A I p = 4. Nous le poserons d’abord sur l’échelle des évolutions, en f s l, et nous remarquerons que tout le mouvement se trouve suspendu au son l ; considérée au point de vue des intervalles complets pris en eux-mêmes, la combinaison aboutit aux formes déjà trouvées 219) et 220) pour l’accord de neuvième de dominante ; considérés au point de vue des mouvements effectués sur pivots, les sons se posent sur d r m de l’échelle des évolutions, le pivot est l. La combinaison doit être associée à la seconde de la figure (2!3) et on obtient :

qui donne finalement :

combinaison formée de deux accords parfaits mineurs superposés. L accord obtenu est désigné sous le nom d’accord de neuvième mineur.

Considérés sur l’échelle diatonique, les sons se posent non seulement sur cl r m, mais encore sur s l t, de sorte que l’accord considéré se place de deux manières sur l’échelle diatonique, savoir :

§ 4. — Accords de neuvième de médiante et de sensible

Il ne nous reste plus, pour épuiser la série utilisable des groupes de trois sons, qu’à envisager les groupements de la ligure (214). Considérons tout d’abord le second de ces deux groupements, qui se place sur l’échelle des cadences, avec les sons r m f. Les sons indicateurs des intervalles différentiels (-^-) et sont t, à (-§-) au-dessous de m, et s à (-§-) au-dessus

de m. Le premier son /, pris comme pivot, fait avec le son / donné 1 intervalle

qui amène bien le son sur le m par attraction avec un déplacement ^ Le second pivot s fait avec /l'intervalle =—Il conduit aussi le / sur m par attraction avec le même déplacement. Les deux pivots t et s sont Lun à une tierce mineure au-dessous de /* et 1 autre à une quarte au-dessus. Le son ré est

déplacer par attraction en montant de

donc bien amené à se

Tous ces sons sont mentionnés sur la figure (228) ; ils peuvent se mettre sous la forme :

C’est l’accord de neuvième de médiante.

Si on traite de la même manière le premier des deux groupes (214 , dont les sons se posent sur l’échelle des évolutions, on trouve que les trois sons combinés avec les sons indicateurs convenables donnent :

que l’on met sous la forme :

C’est l’accord de neuvième de sensible.

§5.-11 n’y a pas d’accords de plus de cinq sons.

Ainsi que nous l’avons fait remarquer au § 1, nous ne pouvons pas utiliser les groupes de dédoublement ou de concentration supérieurs à ceux que nous avons considérés. C’est qu’en effet nous serions obligés de nous servir de l’intervalle (-£-) qui est une inflexion harmonique de l’intervalle chromatique ; savoir :

L intervalle (—^—) n existe donc pas sur l'échelle, puisque forme

1 intervalle chromatique de l'échelle diatonique. Nous ne pouvons donc pas utiliser les groupements supérieurs. Il n’y a donc pas d’accords que l’on puisse déduire de la théorie des trois sons, et qui comporteraient plus de cinq sons.

§ G. — Accords de septième majeurs et mineurs.

Partons d’un son rn de l’échelle diatonique et dédoublons conformément à 46) -4 P m ; nous trouvons deux sons d et L Concentrons ensuite ces deux sons d et l selon (47) A P M , on obtient :

Les quatre sons obtenus naissent en définitive des deux accords parfaits consécutifs d m l et d fl. Ils peuvent être groupés comme sur la figure (233) :

C’est l’accord de septième majeure, avec mi pour son préalable et f pour son final.

Si on part de même d’un son s de l’échelle diatonique qu’on dédoublerait sur m et d selon la figure (101), chap. VII, § 8, sons que l’on concentrerait de nouveau sur l selon la figure (102), chap. VII, § 8, on trouve :

Ces quatre sons naissent des accords parfaits m s d et m l d , on peut les grouper :

C’est l’accord de septième mineur, avec s son préalable et l son final.

§ 7. — Nomenclature des accords.

1° Accords de trois sons.

2“ Accords de quatre sons.

3° Accords de cinq sons.

majeurs parfaits

mineurs parfaits

mixte

t r f ou

7* dominante

st r f

7 e sensible