T II

Accord rie mineur

Kôsolunon.

Quant aux accords de septième majeurs et mineurs, ils se résolvent comme les précédents : Ainsi l’accord de septième majeur / / dm peut

crabord être considéré comme un accord de neuvième incomplet dans lequel le son supérieur ferait défaut : Résolution semblable à (260 .

Résolution.

On peut le considérer comme un accord de neuvième incomplet dans lequel manquerait le son ;• inférieur, etc.

Toutes ces résolutions se traduisent en définitive par des mouvements d’accords parfaits par degrés conjoints qui aboutissent à une cadence finale pour marquer le repos. On remarque que, dans toutes les combinaisons, le son préalable dissonnant s’abaisse toujours d’un degré : exemples :

Quant à l'accord de septième de sensible t r fl il peut se résoudre sur l’accord de tonique soit sur l’accord de septième dominante mineur, exemple :

Enfin la résolution (268 peut évoluer au mineur, en changeant s en £ dans le second accord :

dm l

Il nous est impossible de donner toutes les résolutions des accords dissonnants, il nous suffit de signaler dans quel esprit elles doivent se faire.

On voit par ce qui précède que l’harmonie dissonnante s’emploie à manier les accords, comme si on avait des successions d’accords de trois sons devant aboutir successivement à un état harmonique définitif. C’est ainsi que "se caractérisent la tonalité et le mode.

§ o. — Tonalité.

La notion de tonalité est constituée par l’ensemble de ce qui forme les modes, chap. XII ; les accords, chap. XIII, complété par ce qui a été exposé aux précédents paragraphes de ce chapitre. Cette notion peut se restreindre à un mode particulier, ou s’étendre à l’ensemble des modes qui posent sur la même échelle diatonique. Le passage par certains sons spéciaux a un mode n’altère pas nécessairement la signification du mode primitif. On peut en citer une foule d’exemples, notamment le mouvement indiqué par la figure (272).

— Accord tonal.

— Cadence sur fa majeur.

— Mouvement de seconde mineure.

— Cadence sur la mineur.

— Mouvement de seconde )

— Cadence sur l'accord tonal.

Le passage par le son J est une simple transition.

Il en serait de même pour le passage par le son b avec le mode mixte.

De même, le mouvement, rappelé au §2 pour définir le mode majeur de do , passe par le son * sans que la tonalité de /‘en résulte nécessairement.

De même le mouvement de la figure (190) qui passe par / ne s applique pas à la tonalité de sol .

Bref, la tonalité prise dans son sens le plus général, comporte les mouvements d'accords que l’on peut faire sur l’échelle diatonique, ceux qui empruntent l’échelle des cadences et des évolutions, ceux qui en empruntent l’axe modal s ou ^ pour caractériser les modes sur l’échelle diatonique, et enfin ceux qui concernent les modes secondaires, le tout conformément au tableau (273).

— F«‘helle majeure.

ni -

— Echelle mineure.

— Echelle des cadences.

ni -

— Echelle des évolutions.

ni \

►— Modes secondaires.

Chacun des sons joue son rôle selon celle des échelles à laquelle il appartient d’après les sons indicateurs qui fixent sa position ; nous en avons donné une idée succincte au § 3 pour le mode majeur et au § 7 pour le mode mineur.

Les diverses cadences d’accord que l’on peut faire en vertu des diverses formes de la figure (273), marquent les divers sons de la tonalité sur lesquels l’arrêt se marque naturellement. C’est ce qu’on peut appeler les bonnes notes du ton qui sont les suivantes: d • f • s • l • r.

Les sons m et t sont les mauvais degrés, surtout le son t qui forme ce qu’on nomme la sensible. Les mauvais degrés, considérés en eux-mêmes, donnent peu d’impulsion au mouvement des sons, ils sont faibles.

Les degrés de l’échelle diatonique conservent toujours la prééminence sur les sons de passage qu’on peut utiliser, à cause des sillons creusés par les mouvements des sons sur l’accord générateur. Les degrés de l’échelle sont donc essentiellement d r m fs l t d. Ce sont eux que marquent la notation.

Les sons de transition sont * t c i t et f 7 \ l £'

On voit que les dièzes et les bémols se placent respectivement sur les sons conjugués.

/' avec t

d avec m

s avec l

§ 10 .— Modulation.

On dit que l’on fait une modulation quand le mouvement des sons est conduit de manière à passer d’une tonalité à une autre. Lorsque le mot tonalité est pris dans son sens le plus restreint, les explications données jusqu’ici et rappelées au § précédent à propos des bons degrés de l’échelle, montrent que les sons qui sont signalés le plus facilement sont d f s l r\ on peut donc passer pour ainsi dire directement de la tonalité de do à l’une quelconque des quatre autres.

La simple altération des accords de l’échelle diatonique primitive, par mouvement chromatique, permet d’amener des modulations. Exemple :

la médiante est prise pour pivot

On peut opérer de même sur toutes les médiantes des accords majeurs. On peut opérer d’une manière analogue sur les médiantes des accords mineurs. On peut faire la transformation inverse en s’arrangeant de manière que la fondamentale ou la dominante deviennent la médiante du nouvel accord. C’est en somme l’application de ce qui a été dit au § 10 du chap. XI. Pour donner l’impression d’une nouvelle tonalité, de simples transitions ne suffisent pas, ainsi qu’on l’a signalé au § 8. 11 convient d’impressionner fortement l’oreille, en arrêtant les sons par des cadences accentuées sur des accords déterminés.

On peut encore utiliser les mouvements des accords par degrés

conjoints, en les opérant sur d’autres degrés de l'échelle que ceux sur lesquels ils se font pour rester dans la tonalité, exemples :

1° Mouvement de (-§-*)

Normal /’ l d Transformation s t r

d ni s d r f l r

aboutit sur ré.

2° Mouvement de (- 7 -)

Normal ni . . I d Transformation t

ni . . I d s t r ni s d

ni s

aboutit sur sol.

3° Mouvement de (-^-)

Normal d . . f . I Transformation

st m aboutit sur mi.

Ce ne sont bien entendu que de simples exemples, qu’on peut appliquer encore à d’autres cas analogues.

On peut encore opérer sur un accord caractéristique de la tonalité, comme celui de septième de dominante, mais en prenant non pas la

fondamentale pour

pivot

mouvement,

mais

soit la dominante,

médiante, savoir :

Soit :

m etc.

Enfin on peut se servir des accords dissonnants qui ont généralement plusieurs positions sur les degrés de l’échelle. On choisit celle des combinaisons qui conduit à une autre issue que la tonalité primitive. Exemple l’accord fl d m se place aussi sur d m s t. En prenant les mêmes résolutions pour ces deux accords, on est conduit à des tonalités différentes.

correspond à d Ta s t

correspond à d m s t

t r f t etc., etc.

Nous pouvons arrêter là nos explications puisqu’on définitive il ne s’agit nullement de faire ici un traité d’harmonie, mais seulement d'en donner l’esprit de la méthode pour l’application de nos théories.

Nous verrons qu’on peut encore moduler autrement, par 1 anharmonie.

ms t m *

§ 11. — Les parties.

11 n’entre pas dans notre cadre de donner les règles admises par l’harmonie pour le mouvement des sons. C’est le sujet même de l’harmonie qui sort des limites que nous nous sommes imposées. Nous ne pouvons pas, toutefois, nous dispenser de dire un mot pour montrer comment la question se lie

à notre travail. .

Lorsqu'on émet simultanément plusieurs sons, soit avec des voix, soit

avec des instruments, on désigne sous le nom de partie la succession des sons émis par une même voix ou par un même instrument. Les sons qui composent une partie sont nécessairement soumis aux lois de l’attraction, ainsi qu aux lois qui s’en déduisent et qui résultent de la théorie des trois sons avec toutes ses conséquences conformément à la périodicité, aux cadences et aux accords. Quelle est, tout d’abord, l'importance des diverses parties Pour nous

en rendre compte, voyons déjà ce qui se produit dans l'oreille avec un son unique. Nous voyons à droite de la première empreinte une région des cordes qui est absolument vide d’empreintes, tandis qu à gauche toutes les empreintes du son s’étendent jusqu’aux limites où le permet notre perception ; théoriquement ces empreintes occuperaient même toute cette région de 1 oreille, sans les confusions que nous avons expliquées à propos de la consonnance et de l’adaptation. Ainsi, à droite de la première empreinte il y a la partie vide, et à gauche la partie pleine d’empreintes. Supposons que, en même temps que ce premier son, on en émette une série d’autres plus graves. La région vide demeure toujours vide ; la région pleine se remplit toujours davantage. Les empreintes personnelles du son le plus élevé sont donc toujours celles qui ressortent le mieux du côté de la partie vide, ce son le plus élevé percera donc au-dessus des autres et se distinguera d’une façon toute spéciale. Il suit de là que, en général, la partie haute joue un rôle important parmi les autres ; puisqu’elle est spécialement entendue et distinguée, elle doit présenter un intérêt et constituer ce qu’on appelle un chant.

Parmi les autres parties qui pénètrent de plus en plus dans la région pleine d’empreintes, il convient de signaler spécialement la partie la plus grave qu’on nomme la basse. Nous avons fait remarquer déjà, au § 4 du chap. VIII, comment le son le plus grave, dans l’expression d’un accord parfait, marquait l’instabilité, lorsque ce son grave est la dominante. Nous avons également appelé l’attention sur la nécessité de placer les sons d'une certaine manière, pour caractériser les intervalles qui sans cela ne le seraient pas ; il suffit de se reporter aux explications données au § 10 du chap. X pour comprendre le rôle que joue dans ce cas le sonie plus grave d’un ensemble harmonique. Ce rôle vient précisément du fait que la basse est celui des sons qui pénètre le plus dans la région pleine. Il en résulte que les supports réels des divers intervalles de tous les sons avec cette basse portent sur des empreintes les plus rapprochées, c’est-à-dire ayant un numéro d’ordre moins élevé que sur les autres sons. Les empreintes de la basse sont donc celles qui définissent le mieux l’état harmonique. Le choix du son de la basse doit d’ailleurs tendre à ce but.

Les parties intermédiaires sont en général moins importantes. Elles complètent l’état harmonique. Cependant, à défaut de mouvement marqué dans les parties extrêmes, elles peuvent prendre quelque fois un certain intérêt.

Les mouvements des parties se font le plus souvent par attraction. Ces attractions résultent toujours d'un pivot formant son commun à deux états harmoniques consécutifs. Nous l’avons fait voir suffisamment toutes les fois que des accords se meuvent conformément à des intervalles consonnants. Tou-

tefois, lorsque les mouvements des accords se font par degrés conjoints, c’està-dire des secondes : (-jj-), (-^-) ou (-£-), on doit considérer qu’il y a eu élision d’un état harmonique intermédiaire. Ainsi, dans la formation suivante :

mouvement

C’est comme si l’on avait :

mouvement

différence

La station intermédiaire a été supprimée, élidée dans le premier mouveinent. C’est que l’intervalle (-jj-) est la différence d’un mouvement de quinte et quarte. Le même fait se présente avec toutes les lyres qui ont servi à guider les mouvements conjoints. Le pivot qui conduit de la première station à la station intermédiaire fait partie du premier accord. Le pivot qui conduit de la station intermédiaire à la dernière se trouve sur ce dernier accord, de soi te que, dans le mouvement élidé sans la station intermédiaire, les deux pivots figurent parmi les sons du premier et du second accord. On peut donc dire que tous les mouvements des accords comportent des pivots. Les sons autres que les pivots peuvent se mouvoir en vertu des attractions qui représentent le plus souvent les cadences élidées, élidées partielles, ou les chutes élidées, les mouvements s’opèrent alors dans les parties correspondantes, par degrés conjoints ; ils peuvent encore se mouvoir comme s’ils s’étaient concentrés sur le pivot, ou comme s’ils en étaient ensuite sortis par dédoublements.

Ces explications font voir clairement que les diverses parties se déplacent par degrés conjoints ou bien suivant les intervalles qui résultent de la théorie des trois sons. On sait que les intervalles de la théorie des trois sons représentent toujours des intervalles primaires, on en conclut que les sons ne peuvent pas se déplacer, naturellement du moins, suivant des inter\ailes non primaires comme ) ou (quintes diminuées ou quartes augmentées)

et en général suivant des intervalles diminués ou augmentés.. Toutefois, la périodicité fait que les mouvements peuvent se faire conformément à des intervalles dont le renversement serait un intervalle primaire, comme les sixtes par exemple, la sixte mineure surtout qui correspond à un intervalle original primaire.

Ces explications montrent encore que les parties ne peuvent se croiser que par le moyen des concentrations et des dédoublements. Ces croisements ne peuvent donc être que tout à fait exceptionnels.

Quant au mouvement des basses, lorsqu’ils ne se font pas par degrés conjoints ainsi qu'il a été expliqué, ils doivent se faire par des mouvements assez grands pour être définis par les empreintes réelles de celte basse, conformément à ce qui a résulté des §§ 11 et 12 du chap. IX. Les mouvements des basses se font donc de préférence selon de grands intervalles, quand ils ne s'opèrent pas par degrés conjoints.

Enfin, il convient de signaler ce que nous avons fait remarquer dans le * chapitre des cadences, à propos des incohérences, c’est-à-dire que les successions de quintes entre deux mêmes parties sont incohérentes, même si on les obtient par mouvements contraires :

f . . . ... cl

La cadence porte sur la dominante du second intervalle.

Des remarques analogues sont à faire pour les quintes auxquelles on aboutirait par mouvement droit.

Les mouvements contraires sont les plus naturels. Ce sont ceux qui résultent de la théorie des trois sons. On a vu comment ils caractérisent la tonalité et les modes. Ce sont les plus élégants parce que les sons, effectuant leurs mouvements de part et d'autre du pivot, ne se gênent pas mutuellement pour caractériser les attractions.

Dans ces mouvements contraires, on remarque combien l’état harmonique devient pauvre quand en partant d’un pivot, on aboutit en cadence sur deux sons à l'octave. Dans toutes les stations intermédiaires de la figure (115) par exemple, § 15, chap. VII, l'état harmonique est entièrement défini parle pivot et les deux sons mobiles. Quand on arrive à la cadence, l’état harmonique

devient incomplet. Cet état de pauvreté donne une sensation de vide qu’on doit éviter. Il en résulte, pour être appliquées à l’octave, des règles analogues à celles qui concernent les quintes, mais qui découlent d un tout autre motif. Ce que nous disons de l’octave s’applique naturellement à l unisson.

Ces quelques applications permettront facilement de lier aux règles de l’harmonie les développements que nous avons donnés a notre étude.

Avant de quitter ce sujet, nous devons signaler que notre travail permet de dégager un certain nombre de curiosités musicales résultant des propriétés des attractions réciproques, unilatérales ou bilatérales, ou de la symétrie des échelles, etc. En voici un exemple :

On sait que l’échelle diatonique est formée des sons conjugués relatifs au nombre 45. Les sons se correspondent ainsi, en y comprenant l axe de liaison r.

etc. r

r etc.

On vérifiera facilement que, dans un contrepoint à deux parties établi suivant les règles, on peut changer tous les sons de chacune des parties, en les remplaçant chacun par le son conjugué correspondant. Lorsqu un son du contrepoint initial est altéré par# ou b , le son conjugué correspondant du contrepoint modifié devra être altéré en sens inverse, c’est-à-dire par b ou par #. Enfin si l’armature à la clef comporte un certain nombre d’accidents, comme trois dièzes, par exemple : f J, l’armature du contrepoint modifié devra comprendre trois b : tT * J(on sait que les altérations par# ou b se correspondent suivant les sons conjugués). Pour se tenir dans le médium des voies, on

conservera comme son commun formant axe de la transformation, le ré naturel placé sous la portée de la clef de sol . Ainsi les quelques sons suivants :

deviendraient après la transformation :

Dans une opération de ce genre, qui doit être appliquée bien entendu aux deux parties suivant la même règle, ce qui était cadence devient évolution et réciproquement, les règles du contrepoint restent appliquées d’elles-mêmes. Si l’on désire d’ailleurs terminer en cadence, ce qui n’est pas nécessairement indispensable, il suffirait de légères retouches finales.

11 va sans dire que, moyennant des armatures convenables à la clef, on pourrait adopter d'autres transformations analogues issues d’un autre axe que le son ré.