CHAPITRE II

Influence des frottements sur les changements d'état d'un système soumis à une pression normale et uniforme.

§ 1 . Étude du système en prenant la pression pour variable indépendante.

Ce Chapitre va être consacré à l'étude de systèmes particuliers qui sont ceux dont l'on traite le plus souvent en mécanique chimique.

Ces systèmes se composent d'une ou de plusieurs masses homogènes ; pour fixer les idées, nous admettrons l'existence de deux telles masses que nous nommerons M„ M,; les variables qui définissent l'état d'un tel système sont, outre sa température T, les volumes spécifiques v i9 v %y des masses M„ M s , et un certain nombre n d'autres variables a, (3, ..., X, qui fixent son état physique et chimique; les variables v i9 v t , a, p, ..., X sont supposées normales; les masses M lf M t peuvent être des fonctions de a, (J, ..., X.

Les actions extérieures qui Sollicitent le système se réduisent à une pression normale et uniforme P.

Soit V le volume total du système.

90 p. DUHEM.

On a

Le travail externe a pour valeur

dtâ = — PdV = - M.Pd», - M.Prf»,

Les actions extérieures relatives aux variables normales t/„ v a, ..., X ont donc pour valeurs respectives

. / dit, dM t \

Nous admettrons que les modifications principales d'un semblable système sont:

1° Les variations 8t/ t , 8t/, des volumes spécifiques v„ t/ s .

2° n fonctions linéaires et homogènes 8a, 86, ..>, 8Z des n variations #a, 8£, ..., 8X, ces fonctions étant définies par des équations semblables aux équations (82) ou (82 M *).

Nous admettrons que Von peut négliger la viscosité et le frottement relatifs aux modifications principales 8t/„ 8i/„

o Vi = 0, <p r , ■= 0, 9v % = 0, g Vt = 0.

Enfin nous négligerons les variations de la force vive et, partant, les forces d'inertie.

Moyennant ces hypothèses, les équations, semblables aux

équations (93), qui régissent les transformations du système, deviendront

<£ —*, + ?, + g, tjh =0.

Dans ces équations (139), à>, % ..., % s'obtiennent en remplaçant, dans les équations (84), A, B, ..., L par leurs valeurs (437).

Les coefficients calorifiques du système auront pour valeurs, d'après les égalités (409), (440) et (438),

(140) Ec = - T ^,