E^ = EC

-r -jj h "t: tt — A, 4- L «r —

<7a, c'a, dt oa t àa %

E se = EC -

Posons

Ep«, = er,,,— iim, — h'm; — , e p >,=er)i 1 - np.-n'p;-...,

[ Ep«, = ER a , — nM, — h'm; — ...,

( Epi, =s ER), - HP, — H'P; - ....

Les égalités (27) et (27**) deviendront, en observant que

^jb t , ....

sont les actions que le corps 2 exerce sur le corps 1 et que sont les actions que le corps 1 exerce sur le corps 2,

Dans une modification réelle ou virtuelle quelconque du système, on dira que le corps 1 dégage une quantité de chaleur dQ t , définie par V égalité

(30) dOt = - (p«.8at + - + fr}\ + C^TO,

tandis que le corps 2 dégage une quantité de chaleur d Q t , définie par V égalité

(30**) dQ, = - (p.,8*, + ... + p Xf 3X, + C.8T,).

Ces définitions sont nécessaires, car, dans notre Commentaire aux Principes de la Thermodynamique, la quantité de chaleur dégagée par un corps (ou un ensemble de corps) est définie seulement dans le cas où ce corps (ou cet ensemble de corps) est indépendant des corps extérieurs, et non point dans le cas où il présente avec les corps extérieurs des liaisons bilatérales.

Les égalités (30) et (80*), jointes aux égalités (28) et (28*), donnent :

E (dQ t -h dQ t ) = — E (Ra.B^ -h ... + R> I 8X 1 + C^TJ

— E (Ra a B<x f + ... + R>,SX f + C f BT f ) -h II (MjSaj + ... + P,SX t )

•+-£[' (M;Sa â + ... + p;5x f )

Mais, en toute modification réelle ou virtuelle du système, les équations de liaisons (42) demeurent vérifiées. L'égalité précédente devient donc

dQ % + dQ t = — R^Saj — ... — 81,8X4 — C l W l

— R<z*$a s — ... — R>,$X t — CjBT,

ou bien, en vertu de l'égalité (20),

dQ t + dQ t = dQ.

Lorsqu'un système, indépendant des corps extérieurs, est formé de plusieurs parties, de températures différentes, qui présentent entre elles des liaisons bilatérales, la quantité de chaleur que ce système .dégage durant une modification réelle ou virtuelle est la somme algébrique des quantités de chaleur que dégagent ses diverses parties.

Les égalités (23), (28) donnent, en observant que

Ep« J = ET 1 -r H fa x ■+• Fa, + F a , «+- ...,

< 31 ) ( F h> = ET, g + f, t + F,, + F^ +

EC t = ET t ^.

Les égalités (23) et (28 "•) donnent de même, en observant que

Ep« t =ET t h fg^ ■+■ F«, 4- Fi, -4- ...,

(31K,) < e p>, = ET « s^ + A. + F>, + F>, + •••>