DÉMONSTRATION DU PRINCIPE

mettons encore que par l'intermédiaire d'un autre corps B, parcourant la môme série de transformations entre les mêmes limites de température, la même quantité de chaleur Q produise une quantité de travail S', plus grande que S. Cette supposition est absurde, car, si elle se vérifiait, le mouvement perpétuel serait réalisé. En effet, comme le cycle parcouru est réversible, accouplons les deux machines A et B en sens inverse, de telle manière que, dans la seconde, la chaleur A fournisse un travail S ' qui soit utilisé dans la première à produire de la chaleur : or, dams cette machine, il ne faut qu'un travail S, plus petit que 5', pour obtenir ce résultat; il reste donc une quantité de travail S' — S disponible. Cet excès de travail serait obtenu sans aucune dépense équivalente ; c'est le mouvement perpétuel. L'hypothèse est donc à rejeter et nous sommes obligés d'affirmer que S = g', e. q. f. d. La puissance motrice doit être la même quelle que soit la nature de l'agent mis en œuvre.

Cette démonstration n'a pas satisfait Clausius, et il en a donné une autre, en se basant sur le postulatum suivant : « La chaleur ne peut passer d'elle-même ou sans compensation d'un corps froid à un corps plus chaud ». Mais nous ne voyons aucun avantage à employer ce mode de

PRINCIPE DE CARNOT

raisonnement, car, à tout prendre, s'il nous faut admettre un postulatum, nous préférons que Ton considère ainsi le principe de Carnot et qu'on nous demande de l'admettre sans démonstration.

La démonstration de la seconde partie du principe peut être présentée de la manière suivante :

La chaleur cédée par le foyer étant Qt, et celle qui est reprise par le réfrigérant étant Q2, le cycle a mis en œuvre une quantité Qt — Q2, au prix de laquelle a été acheté le travail S , et nous avons :

g = J(Qi — 02) ou As = (Qt — Q2 ) Il vient :

Al = Qi — O2

Oi "~ Ui

Le rapport ^* ^2 est la mesure du rende-

ment du cycle, car c'est le rapport de la chaleur utilisée à la chaleur disponible. Or, ce rendement est indépendant, nous venons de le démontrer, de la nature du corps employé ; il est donc le même pour tous les corps, entre les limites données de température TA et T2. Il nous suffit donc