ÉQUATION DE CLAUSIUS

tique du deuxième principe : elle peut être remplacée par une équation différentielle due à Clausius.

Considérons un cycle réversible quelconque ABCD et imaginons une transformation, telle que le point figuratif parcoure la ligne BD, qui coupe le contour fermé représentant le cycle. Admettons

que pour effectuer F]s- 6

cette tran formation, il faille fournir au corps une

certaine quantité de chaleur q; en parcourant la ligne BD en sens inverse, c'est-àdire en interver-

tissant la transformation, cette

même quantité de ' ~

chaleur q pourrait être récupérée. Ces deux transformations se compensent donc, et la quantité de chaleur nécessaire pour opérer cette double opération est nulle : on peut conséquemment substituer au cycle ABCD les deux cycles ABD et BCD, c'est-à-dire décomposer le cycle en deux autres :

PRINCIPE DE CARNOT

comme le cycle ABGD était réversible, les deux autres le sont aussi.

Or, décomposons le cycle ABCD en une infinité de cycles élémentaires, tels que BB'D'D (fig. 7) en menant une série de lignes adiabatiques infiniment voisines : BB'D'D est encore réversible, ainsi que tous les autres cycles élémentaires et Ton peut substituer à ABCD le système des cycles ainsi obtenus.

ParB et D' faisons passer deux isothermiques B(3 et Do : au cycle BB'D'D, nous pourrons encore substituer le cycle de Carnot B(3D'o, qui en diffère par les infiniment petits de second ordre représentés par les aires BB'p et DD'o.

Soient dQ la quantité de chaleur mise enjeu le long de BB' et T la température absolue de cet élément ; soient aussi dQ' la température de chaleur mise en jeu sur D'D et T" la température de cet élément. Appelons d'Q, d'Q' ', les quantités de chaleur fournies et retirées clans l'opération Bj3 et D'o.

Le cycle de Carnot B(3D'o nous donne la rela-