CHAPITRE IV
ÉTUDE DES SOLIDES
39. Constantes de la physique pour les solides. — Les applications de la thermodynamique à l'étude des solides sont restreintes ; toutefois les formules générales permettent de déterminer quelques coefficients.
Nous connaissons ^j, que les physiciens appellent le coefficient de dilatation cubique.
v = v0(i + KO
(IV -r -r-
dv
^- est le coefficient d'élasticité ; désignant par s
la diminution de l'unité du volume pour un excès de pression de 1 kilogramme) nous aurons
i dv ^ ^ dv ^
v dp dp ~
du
Le coefficient ne peut être défini ; mais nous avons
dv dv dt dp" dt' dp
d'où
do
dp dt t\ K
dt dv v z '
dp
40. Compression ou traction. — La chaleur latente de compression ou de dilatation l peut aussi être déterminée à l'aide des formules de la thermodynamique.
En effet, nous avons vu (§ 24) qtie
l . dp T dt'
Or, prenons un corps quelconque, un solide par exemple, et imaginons que nous le comprimions, sans lui permettre de perdre ni de gagner de la chaleur ; la transformation sera donc
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adiabatique et la chaleur, mise finalement en œuvre, dQ9 sera nulle :
dQ = o.
Donc (3)
Idv Gdt = o
ATC^dv + Gdt = o.
dt
Mais, si nous nous proposons de recourir à l'expérience, nous devrons observer des variations de volume et de température finies, et non pas infiniment petites ; remplaçons donc dv et dt par \v et A£. Il viendra
Ces formules provoquent diverses observations. Et d'abord, on voit que le signe de l est déterminé par celui de car AT est toujours
positif; pour les corps que la chaleur dilate (la grande majorité des corps sont dans ce cas), le
facteur différentiel est positif; /est donc généralement aussi positif.
D'autre part, et pour les mêmes raisons, nous dirons que A£ et At? sont presque toujours de
signes contraires; donc si est négatif, c'està-dire si le corps est comprimé, At sera positif; à une compression, correspondra un échauffement du corps. Inversement, un refroidissement suivra une dilatation. Cette conséquence se vérifie par l'expérience.
M. Lippmann a présenté ce résultat sous une forme intéressante (*) : il en a déduit une loi simple, analogue à la loi de Lenz pour les courants induits :
« Lorsqu'on agit mécaniquement sur un corps placé dans une enceinte imperméable, le phénomène thermique qui en résulte est d'un sens tel que le changement de température correspondant tend à s'opposer à la continuation de l'action mécanique. »
Ainsi, si l'on comprime un corps et que sa température s'élève, l'élévation de température tend à produire un accroissement de volume, qui est l'effet contraire de l'action mécanique exercée.
La formule précédente en \t se prête bien à la discussion, mais non à une vérification expérimentale quantitative, car nous ne pouvons pas
aisément déterminer ^7.
(*) Lippmann. — Cours de thermodynamique. Paris, i889, p. io3.
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Par contre, C~ est bien connu.
Cherchons donc à remplacer ^jj par Pour cela, partons de l'équation (6) :
dQ = hdp -+- Cdt
Il vient
et
hdp H- Cdt = o
l^dp -h Crf£ = o.
D'où
. . AT dp dv «
Les quantités qui entrent dans cette équation pourront toutes être déterminées directement.
Joule a cherché à vérifier la formule (32) en opérant sur des barres de 3oo millimètres de longueur et 6 millimètres de diamètre. L'extrémité supérieure était vissée à une console fixe ; l'extrémité inférieure était attachée à un levier sur lequel on pouvait faire agir des poids, sans approcher de l'appareil. Une pile thermo-électrique,
TRAVAUX DE JOULE
dont la soudure était logée dans une petite cavité pratiquée dans la barre, mesurait la variation de température produite par la traction.
Un accord remarquable se manifesta dans ces expériences entre les chiffres relevés et ceux que donnait la formule (32), ainsi qu'on peut en juger par le tableau suivant :
Métal ou bois
Traction en kilogrammes
observé
calculé
Fer. . . .
Acier . . .
Fonte . . .
Cuivre. . .
Plomb. . .
Gutta-percha
Bois de pin .
Laurier . .
Les métaux et les bois se refroidissent donc par l'effet de l'étirement ; le caoutchouc seul fait exception ; pour une traction de 19 kilogrammes, Joule a observé une élévation de température de -h o°,n4; le calcul donnait -+- 0,137 en tenant
compte de ce que ~ est négatif. On sait en effet
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que, pour le caoutchouc étiré, le coefficient de dilatation linéaire est négatif, ce fait avait déjà été signalé par Gough. L'échaufïement du caoutchouc par la traction est assez considérable pour devenir sensible aux lèvres, quand on étire vivement une bande de caoutchouc traversant la bouche. Le bois de laurier mouillé et fortement imprégné d'eau a donné à Joule les mêmes résultats que le caoutchouc.
Edlund a repris les expériences de Joule dans le but de déduire de l'observation de A£ et de A^p, la valeur de A ; il faut reconnaître que ses résultats ont présenté avec le résullat du calcul d'assez notables divergences.
