Problèmes relatifs aux solides

Voici deux problèmes dont nous empruntons encore l'énoncé et la solution à nos Exercices et Applications de physique :

l.Avec quelle vitesse une balle de plomb doitelle f rapper un obstacle pour être fondue par le choc, en supposant que toute V énergie cinétique quelle possède soit transformée en chaleur

En prenant c (la chaleur spécifique du plomb) égal à o,o3i4, t — - i5°, en tenant compte de ce

que le plomb fond à 5 200 et en faisant X égal à 5,7 calories, on trouve

io = 30 1 mètres.

II. Une tige métallique a-t-elle le même coefficient de dilatation alors quelle est soumise à une traction énergique que lorsqu'elle est à Vétat naturel ?

M. Potier a donné la solution suivante de ce problème :

La longueur l de la tige est une fonction de la température t et de la traction p.

Donc

Y = a dt -+- tdp

en appelant a le coefficient de dilatation thermique et s le coefficient d'élasticité.

Nous avons par conséquent

dl ,

dt ~ 0 dl dp ~~ zl°

et

d2l c/a dt

l0dpdt dp dt'

ÉTUDE DES SOLIDES

Or, augmentons la traction d'une quantité finie Aj9 ; le coefficient de dilatation augmentera

de àP Tt

Mais nous avons aussi un allongement 11 que nous pouvons calculer :

Al k

11 vient donc, pour a, une variation

. 1 \l dz Aa = - — -7-

s l0 dt

Le problème est par suite ramené à savoir ce que devient le coefficient d'élasticité quand la température augmente. Or, il augmente avec la température. Donc le coefficient de dilatation augmente lui-même avec la traction.

Formulaire

C dt