Problèmes relatifs aux vapeurs
Nous terminerons notre étude des vapeurs par la solution de quelques problèmes :
L Un liquide de densité o,8 et dont la densité de vapeur saturée est 2,1 à -h 5o°, possède, à cette température, une force élastique F équilibrée par om,6o8 de mercure \ on sait de plus que
— correspond à 2imm,858 à cette même température de 5o°. On demande de calculer :
i° Le travail externe de la vaporisation de 1 gramme de ce liquide dans une atmosphère à
la pression de (3o8mi11 et à cette môme température de 5o° ;
2° La chaleur latente de vaporisation dans les mêmes conditions (1).
Le travail externe S = pu :
5 =pU—p(v ff) = p ( — r» — ir— ) — -
1 v J r\2,i X M93 800/ — -p- X io3.')o (0>30go ■ — 0,001 a) =
JuO
= 3o4oktln par kilogramme
La chaleur latente r = Aï ~- u.
dt
r = £5 X 3*3 X 21,858 X ±^Xo,3678 =
= 83ocal par kilogramme.
II. Calculer le nombre de calories nécessaires pour porter de o° à 2000 100 kilogrammes d* eau enfermés dans une chaudière de 200 litres.
Aucun travail mécanique n'est produit, puisque Peau et sa vapeur restent confinées dans la chaudière et que le volume du mélange ne change
(') Witz. — Exercices de physique et Applications, p. 172.
point. II n'y a donc qu'à calculer la variation de chaleur interne ; or nous avons (37) :
- U0 = C (TV- T0) + (r4 - AptuJXi - (r0 - APou Il faut calculer x0.
Remarquons pour cela qu'un poids xt de vapeur, à la température T1? occupe un volume vt xY alors que le liquide remplit un espace (1 — <j ; nous aurons donc
V = vt œt h- (1 — xf) * = v0.t0 -h (1 — x0) <r
œ — et xn —
ou simplement
Xi ~ ut et x° ~ m
Il vient par conséquent Ul-U0=C(T1-T0) + (^-AA)v-g-Ap,).V
= C(t1 to)+v[5-5a-(^-a)]
Nous prendrons C = I.
V est le volume de la chaudière = 0,2
PROOLÈMKS 161
ri et r0 sont donnés par les labiés ; p^ et pv de même ; enfin nous prendrons les valeurs de Uy et uQ calculées par Zeuner.
= 200 -h 0,2 X 3335 = 606 calories.
Pour 100 kilogrammes, il faudra donc dépenser 8G600 calories.
III. Un kilogramme de vapeur d'eau, à, ^ atmosphères, saturée et sèche, se détend dans un cylindre de machine a vapeur jusqu'à ce que sa pression soit devenue égale à V atmosphère : quelle est la quantité de vapeur condensée?
Le volume initial i\ = Uy H- o* — o,448 mètre cube. Nous trouvons dans les tables les valeurs de % et r aux températures T0 et Ti (43).
Il s'est donc condensé 80 grammes d'eau ; nous avons supposé que la paroi n'intervenait pas dans le phénomène.
W. Il
Formulaire
(35) ~ = p(2,3o2(j)2b Log a. a1
Pour mémoire r = AT
(3;) U = CT +(r — Ajw)*
(38) s = S0 + G Log J -h f
(3(j) c?Q = ( C -f- # ^ — x r^j dt-\- rdx
(4a) CLogf +^-^==o
(43) t + ^ = t0 + ^> = const.
(44) S = J [C(T0 — Tt) (r0 —Ap0u0)x0 - (r, -A^Xi]
