LAMINAGE

Mais si Ton applique la formule (47), on observe que la température du gaz qui s'écoule est plus élevée que celle qui ressort de l'application de cette formule : cela peut tenir à ce que l'hypothèse de l'imperméabilité thermique de la paroi n'est point exacte ; toutefois, l'écart est plus grand qu'il ne devrait être de ce chef, surtout clans les détentes les plus rapides. Il y a donc lieu de chercher la cause de cette divergence en analysant plus complètement le phénomène.

Les molécules du gaz frottent contre les parois de l'orifice qu'elles traversent : ce frottement entraine une perte de force vive, mais le travail correspondant ne peut pas disparaître, il ne peut que se transformer ; il se crée donc nécessairement de la chaleur. Les parois de l'orifice peuvent en absorber une faible part, et l'on observe en effet qu'elles s'échauffent ; mais la majeure partie de cette chaleur est prise par le gaz. Voilà pourquoi la température du gaz est toujours plus élevée, surtout dans les détentes rapides, qui donnent un frottement plus considérable et dont la brève durée empêche la transmission de la chaleur à la paroi. Le frottement produit donc à la fois une perte de force vive et une élévation de température du gaz ; mais on aurait tort de dire qu'il se perd du travail. Le travail corres-

pondant à la diminution de force vive se transforme en travail intérieur et il a pour effet d'augmenter la chaleur interne du gaz. Ce phénomène se manifeste surtout quand l'écoulement se fait par de longs ajutages, et par des tuyaux étranglés et coudés : la diminution de force vive est alors d'autant plus sensible que les résistances au mouvement sont plus considérables et que d'ailleurs la paroi est plus imperméable.

Une équation permet de mettre ce résultat mieux en évidence.

Revenons à notre formule fondamentale :

— = p0 V9 — pt Vt -4-

Le premier membre représente le résultat mécanique produit ; p0 vQ — pi vi est l'expression du travail extérieur produit ainsi que f pdv. En diiïérentiant cette équation, nous avons obtenu

Mais, (2) dQ d'où

= — d (pv) -{-pdv.

= dU -+- kpdv ; dQ rfU