LE TRAVAIL ET LA FORCE VIVE

!• Travail d'une force appliquée à un point mobile* — On définit dans les éléments ce qu'on doit entendre par travail, en supposant remplies les conditions simples que voici :

Sous Taction d'une force F, constante en grandeur et en direction {fig. 1), un point matériel se déplace d'une longueur MM' = l dans la direction de la force.

On nomme alors travail de la ^iç xk» tt»

force F le produit FZ affecté du si- . ^^" Y

gne -h si le point matériel se meut

dans la direction de la force et du signe — si le point matériel se meut en sens contraire de la force.

Cette définition suffit à fixer lunité de travail. Lorsqu'un point matériel soumis à l'action d'une force constante égale à l'unité de force se déplace, dans la direction de la force, de l'unité de longueur, le travail accompli est égal à l'unité.

Dans le système métrique de la Convention Nationale, où l'unité de longueur est le mètre et l'unité de force le gramme-force, l'unité de travail est le gramme-mètre.

Dans le système C. G. S, où l'unité de longueur est le centimètre et où l'unité de force €st la dyne, l'unité de travail est le dyne ceniimètre ou erg. Un mètre valant 100 centimètres et un grammefor» :e valant 981 dynes, le gramme-mètre vaut 98 100 ergs. DuHBM. — Thermodynamique. i

LB TRAVAIL BT LA FORCE VlVB

On généralise la définition précédente de telle manière qu'elle s'applique au cas où sous l'action d'une force F, constante en gran-, deur et en direction {fig. 2), un point matériel se déplace d'une longueur MM' = l sur une droite qui fait an certain angle avec la direction de la force. Dans ce cas, on projette la force F sur la trajectoire du point matériel ; soit f la projection. On nomme travail de la force F le produit /?, affecté soit du signe -f-, soit du signe — , selon que le point se meut soit dans la direction de la force f, soit en sens contraire.

Soit a l'angle (inférieur à deux angles droits) que fait la direction de la force F avec la direction MM' du déplacement du point matériel ; par définition même du cosinits d'un angle, le travail que nous venons de définir sera représenté, en grandeur et en signe, par la formule

ç = ^ F cos «.

Cette formule peut s'interpréter autrement. / cos a représente la projection du déplacement MM' sur la direction de la force F, cette projection étant affectée de signe suivant les conventions habituelles, c'est-à-dire comptée positivement ou négativement selon qu'elle est dirigée dans le sens de la force F ou en sens contraire. On peut donc dire que lorsqu'un point, soumis à l'action d'une force cons* tante eu grandeur et en direction, se meut en ligne droite, le travail de la force est, en grandeur et en signe, le produit de la grandeur de la force par la projection du déplacement du point matériel sur la direction de la foi'ce.

Fig. 3

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