Les phénomènes qui se produisent dans le système
étant irréversibles, nous devons avoir
(2) [as > =.
D'après la définition de la chaleur compensée la variation d’entropie de la pile est
(3) # AS —— Ê dm.
Nous ignorons si l’entropie du système varie par le fait qu'un courant électrique y circule, mais il est facile d'éliminer la variation qui peut en résulter en supposant qu’au commencement et à la fin de l'intervalle de temps considéré l'intensité du courant est nulle. Par suite de cette hypothèse le premier membre de l'inégalité (2) est donné par l’égalité (3).
La quantité de chaleur développée dans le circuit est, d'après
J'AREa,
R étant la résistance du circuit. Puisque nous supposons que
la loi de Joule,
celte chaleur est enlevée et que la température du système
: AE d :
reste constante, la portion de l'intégrale 2 relative au
circuit est
— F fret
La chaleur dégagée par la réaction qui se produit dans la
pile est
[Lam = à [(E + 1.) dm.
Mais puisque la portion à [Ed est transformée en énergie
voltaïque, celle qui doit être enlevée pour maintenir constante
la température de la pile est 2 fe dm = A [E idt k 1 1
et, par suite, la partie de l'intégrale qui est relative à
la pile a pour expression
x feu.
L’inégalité (1) devient donc
= + hu pe à Red — s fe idt,
ou
JL'iat < à fRéat + À fEsidt.
276. Nous pouvons toujours supposer l'intervalle de temps, pendant lequel nous considérons le système, assez petit pour que les quantités E, E,, R et L’ puissent être regardées comme constantes pendant cet intervalle. Comme nous vou-
lons que l'intensité : du courant soit nulle au débutet à la fin
de cet intervalle, nous sommes obligés de supposer que z et que la force électromotrice E’ de la machine d’induction sont variables. Dans ces conditions l'inégalité précédente peut
s’écrire RL! f'iat < AR f'éat+ At, far.
Elle peut être transformée au moyen de l'égalité fournie par la loi de Ohm. D’après cette loi, nous avons, en désignant
par M le coefficient de self-induction du circuit,
