CES

Nous en déduisons pour la valeur de 6, (S, + $:)

0, (Si + So) — a +0 (S, +8),

et par suite (S) =a+0s,, 0 (S2):= 4° + 0S.

Les trois fonctions linéaires 0,, 0,, 0, ne diffèrent donc que par le terme constant a, a’ ou a”, mais le coefficient à est le même pour toutes.

Nous aurons donc en désignant par «a et b deux constantes, la première dépendant de la nature du corps, landis que la

seconde est la même pour tous les corps L—T(a+&s).

Mais nous venons de voir que le cocfficient à doit avoir la même valeur quel que soit le corps considéré. Par suite, b est nul pour tous les corps puisqu'il l’est pour les gaz. La température absolue est donc toujours proportionnelle à l'énergie

cinétique moléculaire.

322. La théorie d’'Helmholtz s’applique aux mouvements vibratoires. — Comme nous l’avons fait remarquer, l'hypothèse de Helmholtz (318) n’est justifiée que dans le cas des mouvements tourbillonnaires. Or les mouvements molécu-

laires semblent être des mouvements vibratoires de part et

d'autre d'un point fixe. Le quotient = est-il encore une diffé-

rentielle exacte pour ce genre de mouvement? Nous allons montrer que cette propriété subsiste dans le cas des systèmes monocycliques, même lorsqu'on abandonne l'hypothèse du S 315.

Si nous abandonnons cette hypothèse, l'énergie potentielle est une fonction du paramètre à variation rapide p que

nous pouvons écrire

Ap?

P Cr = +0;

À et C étant des fonctions des p,. En effet, écrire cette égalité revient à négliger, dans le développement de ®, par rapport aux puissances croissantes de p, les termes d’un degré supérieur au second et à supprimer le terme du premier degré. Or les coefficients des termes d’un degré supérieur au second sont nécessairement très petits, et nous pouvons négliger ces termes. D'autre part, il est (oujours possible de prendre le paramètre p, de telle sorte qu’il soit nul quand la molécule est au milieu de l'oscillation ; dans ces conditions, ® est d'un degré pair par rapport à p, et, par suile, le terme du premier degré est nul.

L'énergie cinétique L est homogène et du second degré par

rapport à g et aux g,; nous pouvons donc poser