Température absolue. — La relation fondamen
tale des gaz parfaits se réduit à
DORE si nous posons
La quantité T définie par cette relation se nomme la température absolue. C’est cette température que nous considé-
rerons désormais.
Cette définition peut soulever une objection grave. Les gaz parfaits n'existent pas dans la nature ; nous donnerons plus loin une autre définition qui nous affranchira de cette difficulté. Je me contenterai de dire pour le moment que si l’on
convient de poser :
Tr
L étant la température centigrade définie plus haut, la rela-
tion caractéristique des gaz naturels différera peu de Do RT:
En considérant la température absolue la relation fonda-
mentale d’un corps s'écrira GTS, D=—0; ou encore, en résolvant par rapport à T
= UD, ve
23. Chaleur spécifique à pression constante. — Supposons qu'on élève la température d’un corps de dT en maintenant la pression constante, et soit do l’augmentalion de son volume spécifique.
Pour produire cette élévation de température il faut fournir au corps une quantité de chaleur CAT ; c'est ce coefficient C qu'on appelle chaleur spécifique à pression constante.
Cette quantité de chaleur peut s'exprimer autrement. Nous pouvons, en effet, considérer T comme une fonction de p et
dev; par conséquent
aT at Au 7.
= dp + 9 de
Mais, puisque, par hypothèse, la pression demeure constante,
cette égalité se réduit à
Par suite nous avons pour la quantité de chaleur cherchée
CRIE dy.
24. Chaleur spécifique à volume constant. — Admettons maintenant que pour une élévation de température GT, la pression varie de dp, le volume restant constant. Pour effectuer cette transformation le corps emprunte à ceux qui l’environnent une quantité de chaleur caT. Ce coefficient c est la chaleur spécifique à volume constant.
Comme précédemment cette quantité de chaleur peut se
mettre sous une autre forme, qui est ici
aT CAE AD:
dp P 25. Chaleur empruntée pendant une transformation élémentaire. — Si, pour une élévation de température aT le volume spécifique varie de do en même temps que Ja pression varie de dp la quantité de chaleur dQ empruntée aux corps environnants est, à des infiniment petits près, égale à la somme des quantités trouvées dans les deux cas précédents. Nous avons donc aT se
d ere dp:
Remarquons que C et e sont des fonctions quelconques de p et de w. La quantité de chaleur 4Q n'est donc pas, en géné-
ral, une différentielle exacte.
26. Représentation géométrique de l’état thermique d’un corps. — Puisque les trois quantités p, v, T, sont liées par la relation fondamentale, leurs valeurs sont déterminées quand on connaît les valeurs de deux d’entre elles, pet, par exemple, qu’on peut dès lors regarder comme variables indé-
pendantes. Par conséquent si nouÿ 4 M tracons deux axes de coordonnées
rectangulaires Op et Ov (#g. 2) et
longueur OP égale au volume spé-
que nous portions en abcisse une |
DRE EURE cifique d'un corps et en ordonnée
es une longueur PM égale à la pression
du corps, au même instant, le point
M ainsi obtenu détermine complètement par sa position l’état
thermique du corps, pourvu l'outefois que la relation fondamentale soit connue.
Le point M est appelé le point représentatif de l'élat du
corps. Ce mode de représentation de l'état thermique d'un
corps est dû à Calpeyron.
27. Courbes isothermes et courbes adiabatiques. — Lorsquel’état thermique du corps varie d'une manière continue le point représentatif décrit une courbe. Parmi l’infinité de courbes qu’on peut ainsi obtenir deux sont particulière ment importantes à considérer.
Si nous supposons que la température reste constante pen-
LO ©c
dant toute la transformation, la relalion fondamentale du
corps donne f (p, v) = constante.
La courbe correspondant à cette équation et qui est celle que décrit le point représentatif pendant la tranformation se nomme une iso{herme.
Dans le cas où la transformation s'effectue sans que le corps emprunte ou cède de la chaleur aux corps environnants la courbe décrite par le point M se nomme une adiabatique.
Pour avoir son équation il suffit d'écrire que la quantité de chaleur dQ, dont nous avons trouvé précédemment l’expression (25), est égale à zéro ; celte équation est donc
PE do + ee dp = 0.
On voit immédiatement que le coefficient angulaire de la
tangente en un point de cette courbe a pour valeur LUE do FR ee D
28. Conséquences de l’hypothèse de l’indestructibilité du calorique. — Tout ce qui précède subsiste, qu’il y ait, ou non, conservation du calorique.
Admettre que le calorique est indestructible c'est admettre que la quantité de ce fluide contenue dans un corps reprend la même valeur quand le corps revient au même état, quelle
que soit la transformation qu’il a subie. Par suite la quan-
tité Q de calorique empruntée aux corps environnants dans une transformation ne doit dépendre que de l’état initial et de l’état final du corps qui se transforme. Ces états étant complètement définis par les valeurs correspondantes de » et v, Q est donc une fonction de ces variables ne dépendant que de leurs valeurs aux limites et ne dépendant pas de la manière dont s'effectue leurs variations. Or si dQ est la quantité de calorique absorbée dans une transformation élémentaire, Q a également pour valeur l'intégrale de dQ prise le long de la courbe décrite par le point figuratif. La valeur de cette intégrale ne dépend done que des valeurs des variables aux limites, et par suite, dQ est une différentielle exacte.
Ainsi l'hypothèse de la conservation du calorique revient à admettre que dQ est une différentielle exacte. La remarque que nous avons faite au $ 95 suffit pour nous convaincre que cette hypothèse ne s'impose en aucune façon; nous verrons d'ailleurs plus loin qu’elle est fausse. Mais les anciens physiciens, croyant à l'existence matérielle du calorique, étaient amenés à l'admettre et personne au siècle dernier ne la
mettait en doute.
29. Le frottement dégage de la chaleur. — Mais ces considérations théoriques n'étaient pas nécessaires pour faire douter de l'exactitude de l'hypothèse de l’indestructibilité du calorique; l'observation attentive des faits connus à la fin du xvum° siècle pouvait sufñre.
Le frottement dégage de la chaleur. La preuve en est constamment sous les yeux. De plus, la célèbre expérience de Rumford à la fonderie de canons de Munich en était une
démonstration péremptoire.
Mais, au lieu de voir dans ce phénomène une transformation du travail mécanique en chaleur, les physiciens en cherchèrent une explication conforme à leurs idées. Ils admirent que la chaleur spécifique des copeaux de bronze détachés du canon pendant l'opération du forage était inférieure à celle du bronze compact formant les canons eux-mêmes. De là, disaient-ils, la mise en liberté d’une certaine quantité de calorique.
Le frottement étant toujours accompagné d'usure des corps en contact, l’explication précédente s’étendait à tous les cas.
L’élévation de température qui résulte de la compression des gaz s’expliquait d'une manière analogue : la capacité calorifique d’une masse gazeuse était supposée diminuer en même
temps que le volume.
30. Cependant Rumford ne s'était pas borné à montrer que le frottement dégage de la chaleur. Il avait, en outre, mesuré la chaleur spécifique du bronze des canons et celle de la limaille provenant du forage; il avait trouvé le même nombre. Ce résultat renversait l'explication que nous venons de rappeler.
Une autre expérience due à Davy avait la même conséquence. Davy avait constaté que, si l’on frotte l’un contre l’autre deux morceaux de glace, ils fondent. La chaleur spéaifique de l’eau étant supérieure à celle de la glace, on ne pouvait attribuer la production de chaleur nécessaire à la fusion de la glace à une différence entre les chaleurs spécifiques du corps frotté et du corps provenant du frottement.
Mais les expériences de Rumford et de Davy passèrent
inaperçues et la foi des physiciens dans le principe de la conservation du calorique n’en fut pas ébranlée.
Ajoutons d'ailleurs que l’expérience de Rumford n’est pas aussi concluante qu’elle le paraît de prime abord. En effet, si Q et Q” sont les quantités de calorique respectivement contenues dans le bronze compact et dans la limaille, il suffit pour l'explication du résultat de l'expérience que l’on ait Q > Q”. Or, en trouvant le même nombre pour les chaleurs spécifiques de ces corps, Rumford a seulement démontré que
; Maur 00 sd ; , our les t RS = —< pour les températures ordinaires at — gr qui ne dé
montre pas l’inexactitude de l’inégalité précédente.
