Cycle de Carnot. — Pour qu'un cycle fini soit réver

sible, il faut nécessairement que chacun des éléments du cycle soit réversible. D'après ce qui précède, un cycle réversible ne peut donc être composé que de portions d'isothermes et

d'adiabatiques. Le plus P simple de ces cycles comprend au moins deux isothermes AB et CD (#g. 4) coupées par deux adiabatiques AD et BC. Ce cycle

a été considéré par Car-

not et, pour cette raison,

il porte le nom de cycle de Carnot.

Assurons-nous qu'un tel cycle est bien réversible.

Lorsque ce cycle est parcouru dans le sens direct ABCD, le travail + produit est positif et égal à l’aire du cycle. Quand le point figuratif va de A en B le corps C emprunte une quantité de chaleur Q, à une source que l’on peut supposer à la température T, de l'isotherme AB ; pour la portion BG il n'y a pas d'échange de chaleur; pour la portion CD le corps G cède une quantité de chaleur Q, que l’on peut supposer absorbée par une source à la température T, de cetteisotherme ; enfin le long de l'adiabatique DA le corps C n’emprunte ni ne cède de chaleur.

Décrivons le cycle dans le sens inverse ADCB. Le travail produit, toujours égal en valeur absolue à l'aire du cyele, est alors négatif; ilest donc — +. Pour les échanges de chaleur nous n'avons à considérer que les isothermes DC et BA. Quand le point figuratif décrit la première, le corps emprunte une quantité de chaleur Q, et cet emprunt peut être fait à la

source froide puisque sa température est égale à celle que

LES TRAVAUX DE SADI-CARNOT ol

possède le corps pendant cette transformation ; on peut donc dire que, le long de l’isotherme DC le corps cède une quantité de chaleur — Q, à la source froide. Pour des raisons analogues nous pouvons dire que, pendant la transformation isotherme BA, le corps G emprunte une quantité de chaleur — (, à la source chaude.

Par conséquent, lorsqu'on renverse le sens des transformations, le travail et les quantités de chaleur empruntées ou cédées à chacune des sources changent de signe. Le cycle

est donc bien réversible.

39. Toutefois il y a une petite difficulté à admettre qu'une transformation isotherme est réversible. [1 ne suffit pas, pour qu’un corps C puisse emprunter de la chaleur à une source À, que la température de celle-ci soit égale à celle du corps G; il faut qu'elle lui soit supérieure. De même, pour que C puisse céder de la chaleur à une source B il faut que la température de cette source soit inférieure à celle du corps. Par conséquent si T, et T, sont les températures des deux sources le corps C ne pourra décrire les isothermes AB et CD correspondant à ces deux températures. Le cycle de Carnot décrit par CG dans le mouvement direct ne sera donc pas ABCD, mais A’B'CD', AB’ et CD’ étant deux isothermes comprises entre AB et CD. Dans le mouvement inverse le cycle décrit sera A”’B’C’D”.

En toute rigueur, le cycle ABCD n’est donc pas réversible, Néanmoins, il peut être considéré comme tel, à la limite,caron peutsupposer aussi petites qu'on veut lesdifférences de température entre C et les sources et, par conséquent, faire différer aussi peu qu'on le veut les cycles A’B'C'D’ et A”’B’C’D” du cycle ABCD.

Si l’on appelle alors +, +’ et +” les aires des trois cycles ABCD, A'BCD', A’B’C’D” (c'est-à-dire le travail effectué pendant ces trois cycles), si l'on appelle Q,, Q;, Q; la quantité de chaleur absorbée par G quand on décrit les isothermes AB, A'B', A’B”, Q,, Q:, Q5, les quantités de chaleur cédées par C quand on décrit les isothermes CD, CD’, CD”, on peut

rendre aussi petites que l’on veut les différences / T— 7, TT — 7, Q; — Q,, Qf — 0,, Qs — 0, » — Q»,

ce qui suffit pour rendre rigoureux les raisonnements qui

vont suivre.