Nouvelles méthodes de vérification du principe

de l’équivalence. — La considération d'un système non isolé au point de vue thermique nous fournit deux nouveaux modes de vérification du principe de l’équivalence.

Si nous supposons que {ous les corps du système reviennent, à la fin de la transformation, dans leur état physique initial,

dU est nul, et la relation précédente devient

dQ + Adr — 0, et par suite

Ainsi l'équivalent mécanique de la chaleur est égal au quotient, changé de signe, du travail fourni au système par la quantité de chaleur également fournie au système ; la mesure

de ces deux quantités permettra donc de calculer E et, par

suite, de vérifier si le nombre ainsi trouvé concorde avec celui obtenu dans les expériences rappelées précédemment. Un autre mode de vérification consiste à calculer E en expri-

mant que la quantité adU = «Q + Adr

est une différentielle exacte. IL faut encore évaluer la quantité de chaleur et la quantité de travail fournies au système pendantune {ransformalion élémentaire, maisles corps du système ne sont plus assujellis à reprendre leur état thermique initial.

L'application de ce mode de vérification du principe de l'équivalence à un système ne comprenant qu'un seul corps,

un gaz, sera l'objet du chapitre suivant.

63. Expériences de Hirn sur les machines à vapeur. —— Parmi les expériences qui se rapportent au premier mode de vérification, rappelons les expériences de Hirn sur les machines à vapeur.

Soient Q la chaleur empruntée à la chaudière par l’eau qui se transforme ; +, le travail produit par cette cau en agissant sur le piston ; g, la chaleur cédée au condenseur, et R, celle qui est perdue par rayonnement.

La quantité de chaleur fournie à l'eau pendant les trans-

formations qu'elle accomplit est alors QE TRE

le travail qui lui est fourni est — +. Si donc nous supposons

que l'eau revient à son état initial, nous devons avoir

ee

ocean

La connaissance de quatre quantités est donc nécessaire

pour le calcul de E. La valeur de +

se déduit de la surface ABCDE (9.1) - ; È

du diagramme d'un indicateur de * 3

Watt (!), et du nombre de coups de S D

piston produits pendant la durée de .

l'expérience. La valeur de Q est cal- E : D Fig. 7.

culée par la formule de Regnault

(1) L’indicateur de Watt se compose d’un cylindre en communication avec le corps de pompe de la machine et dans lequel se meut un piston K pressé à sa parlie sipérieure par un ressort. La déformalion de ce ressort élant proportionnelle à l'effort qui s'exerce sur lui, le déplacement du piston K (fig. 8) sera proportionnel à la pression de la vapeur dans le |, corps de pompe de la machine. Le | LÉ mouvement du piston est transmis le

par la bielle QS à un système formé par deux balanciers AB et CD mobiles autour des points À el C el liés par la bielle rigide BD. Le milieu de cette bielle, où l’on

place un crayon, décrit une courbe à longue inflexion, sensiblement une droite verticale, et les dé-

placements de ce s Fig. 8.

point sont propor-

tionnels aux déplacements du piston K. Le crayon inscrit son mouvement verlical sur une feuille de papier enroulée sur un cylindre auquel, au moyen de poulies et de courroies, on communique un mouvement de rotalion alternatif dont la vitesse angulaire est proportionnelle à la vitesse linéaire du piston de la machine,

En déroulant la feuille de papier on oblient un diagramme tel que ABCD (fig. 7) dont les ordonnées sont proportionnelles à la pression p de a vapeur agissant sur le piston et dont les abcisses sont proportionnelles au dépiacement de ce piston, c'est-à-dire au volume v occupé par la vapeur.

pour la chaleur latente de vaporisation de l’eau Q = p (606,5 + 0,305T — +)

où p estle poids d’eau vaporisée pendant la durée de l'expérience ; T, la température de la chaudière, et £, celle de l’eau d'alimentation. Le poids p est obtenu en mesurant le poids d’eau p’ fourni au condenseur et le poids qui en sort; ce dernier étant p ++ p', la soustraction des deux mesures donne ».

La mesure des tempéralures #' et #” de l’eau fournie au condenseur et de l’eau qui en est rejetée permet de calculer

q par la formule

qui exprime que la quantité de chaleur cédée q est employée à élever de t’ à {” le poids d’eau introduit p’. Quant à R, comme on n’a aucun moyen d'en évaluer la valeur, on le néglige.

Par suite de cette approximation les nombres trouvés pour E sont nécessairement trop faibles. Dans deux séries d’expériences, Hirn a obtenu 413 et 420,4. La différence avec les résultats des meilleures déterminalions est dans le sens prévu. La vérification est donc bonne,

Remarquons que les calculs précédents supposent que l’eau

revient à son état initial à la fin de l'expérience ; il faudrait

L’aire ABCDE est donc proportionnelle à l'intégrale fra, c'est-à-dire au travail de la vapeur pendant un coup de piston. La connaissance du -coefficient de proportionnalité, qui se déduit des dimensions des divers organes de transmission de mouvement de l'indicateur permet donc de - Calculer ce lravail; c'est ce qu'on appelle le éravail indiqué.

donc que la température l’de l’eau sortant du condenseur soit égale à la température { de l'eau d'alimentation de la chaudière. Pratiquement il serait très difficile de maintenir à une température assignée d'avance l’eau évacuée du condenseur. Mais il n'est pas nécessaire de remplir cette condition ; il suffit de ne pas tenir compte dans © de la chaleur empruntée où cédée à la chaudière par l'eau d'alimentation pour faire passer sa température de # à #7, C’est alors comme si on supposait l’eau d'alimentation prise au condenseur et le cycle décrit par cette eau est bien un cycle fermé, Il faudra donc dans la formule qui donne Q remplacer f par #”. Hirn n’a peutétre pas fait celte correction ; d’ailleurs elle est sans importance sur le résultat des expériences, l'erreur provenant de ce qu'on néglige R élant beaucoup plus grande que celle qui

résulterait de l'oubli de celte correction.