Théorème de Clausius. — Clausius a montré que

Je 2 d , 1 9 l'intégrale [T est encore nulle lorsqu'un corps, dont l'état

est complètement défini par deux variables p el v, décrit un

cycle fermé quelconque.

La chaleur absorbée par un corps dans une transformation

élémentaire a pour expression (S 25) a CT Z de + c 5 D dp.

Nous avons donc pour l’intégale considérée

0 d'T CHO :

LE line sd DE ch D”

ou (4) a = /Mdv + Na», en posant

Mais on peut transformer l'intégrale curviligne qui forme le second membre de l'égalité (1) en une intégrale double étendue à l'aire limitée par le cycle fermé ; nous obtenons en

effectuant cette transformation

dQ (a a) à Ka =. pee